Utilizador:
Mecanismos
Conceito
A rotação leva a uma mudança de la variação de ângulo ($\Delta\theta$), que está associada à posição final o ângulo ($\theta$). Através do raio de rotação, essa mudança está associada a um arco percorrido de la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) a la posição ($s$).
Mecanismos
ID:(15385, 0)
Ângulo
Conceito
Para definir uma rotação no espaço tridimensional, é necessário primeiro especificar o eixo em torno do qual ocorrerá o movimento. Uma vez que o eixo tenha sido definido, pode-se indicar o ângulo de rotação que deve ser aplicado ao corpo em torno desse eixo. É importante notar que a direção do eixo é definida pela linha reta que o atravessa e, por convenção, geralmente é representada por um vetor unitário. Da mesma forma, o ângulo de rotação é medido em radianos e pode ser positivo ou negativo, dependendo da direção de rotação desejada.
ID:(4382, 0)
Descrevendo uma rotação
Conceito
Ao descrever um movimento de rotação, não podemos trabalhar com distância da mesma maneira que fazemos ao descrever um movimento de translação.
• Nesse caso, primeiro devemos determinar a posição do eixo (vetor) de rotação.
• Em seguida, devemos determinar a distância entre o objeto e o eixo de rotação.
• Finalmente, devemos estimar o ângulo de rotação do objeto ao redor do eixo.
Em um movimento de rotação, o raio permanece constante. Quaisquer mudanças no raio não fazem parte da rotação, mas sim de uma translação que o objeto possa realizar radialmente.
ID:(4967, 0)
Eixo de rotação
Conceito
Para descrever a rotação, é primeiro necessário determinar o eixo em torno do qual o corpo gira:
ID:(10537, 0)
Rotação do corpo
Conceito
Em alguns casos, é necessário girar o corpo primeiro antes de descrever a rotação:
ID:(11405, 0)
Rotação de um corpo girado
Conceito
Uma vez girado, é possível definir o eixo e descrevê-lo da mesma forma:
ID:(11406, 0)
Corpo tridimensional
Conceito
No caso de objetos 3D, é necessário definir o eixo de rotação em três dimensões, juntamente com o ângulo que indica como ele gira em torno desse eixo:
ID:(10299, 0)
Deslocamento fixo
Conceito
O centro do corpo não necessariamente está sobre o eixo y, sendo necessário introduzir uma distância do centro ao eixo:
ID:(10541, 0)
Precisa trabalhar com radianos
Descrição
Se você observar um círculo, seu perímetro será $2\pi r$, onde $r$ é o raio. Se você tiver um ângulo $\Delta\theta$, este representa uma fração do perímetro total, dada pela expressão:
$\displaystyle\frac{\Delta\theta}{2\pi}$
O arco correspondente ao ângulo $\Delta\theta$ pode ser calculado como esta fração do perímetro total do círculo:
ID:(9879, 0)
Radianos
Conceito
Na física, é comum utilizar radianos em vez de graus para medir ângulos em rotações. Isso se deve ao fato de que, nesse tipo de movimento, os objetos que orbitam percorrem distâncias que correspondem a arcos de um círculo. Para determinar a velocidade do objeto, é necessário calcular o comprimento do arco percorrido, o que é fácil de fazer se o raio da órbita e o ângulo percorrido em radianos forem conhecidos. Por essa razão, geralmente se trabalha com medidas de ângulos em radianos para evitar a necessidade de conversão constante entre graus e radianos ao realizar cálculos desse tipo.
ID:(311, 0)
Modelo
Conceito
Variáveis
Parâmetros
Parâmetro selecionado
Cálculos
Equação
$ \Delta s=r \Delta\theta $
Ds = r * Dtheta
$ \Delta s \equiv s - s_0 $
Ds = s - s_0
$ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $
Dtheta = theta - theta_0
ID:(15386, 0)
Diferença de ângulos
Equação
Para descrever a rotação de um objeto, precisamos determinar la variação de ângulo ($\Delta\theta$). Isso é feito subtraindo o ângulo inicial ($\theta_0$) do valor alcançado pelo objeto durante sua rotação, que é O ângulo ($\theta$):
 $ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $ |
ID:(3680, 0)
Distância percorrida
Equação
Podemos calcular la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) a partir de la velocidade ($s_0$) y la posição ($s$) usando a seguinte equação:
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
ID:(4352, 0)
Viagem de arco
Equação
A posição la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) em um movimento circular pode ser calculada a partir de la variação de ângulo ($\Delta\theta$) e o rádio ($r$) da órbita utilizando a seguinte fórmula:
| $ \Delta s=r \Delta\theta $ |
Se um objeto está a uma distância igual a o rádio ($r$) de um eixo e realiza uma rotação de uma variação de ângulo ($\Delta\theta$), que com o ângulo ($\theta$) e o ângulo inicial ($\theta_0$) é
| $ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $ |
ele terá percorrido um arco la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$), que com la posição ($s$) e la velocidade ($s_0$) é
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
Este arco pode ser calculado multiplicando o rádio ($r$) pelo ângulo, ou seja,
| $ \Delta s=r \Delta\theta $ |
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ID:(5302, 0)