Storyboard

La humedad en el suelo está estrechamente relacionada con su temperatura, por lo que resulta crucial calcular esta distribución. Esta relación se establece en función del flujo de calor que se transporta hacia o desde la superficie del suelo.

>Modelo

ID:(2054, 0)

Concepto

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ID:(15207, 0)

Concepto

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En el caso de un sólido, y de manera similar para un líquido, podemos describir el sistema como una estructura de átomos unidos por algo que se comporta como un resorte. Cuando ambos extremos tienen valores de temperatura de una diferencia de temperatura en el conductor ($\Delta T_0$), siendo la temperatura en la superficie interior ($T_{is}$) y la temperatura en la superficie exterior ($T_{es}$):

La diferencia en temperaturas implica que los átomos en los extremos oscilan de manera distinta; los átomos en la zona de alta temperatura tendrán una amplitud mayor en sus oscilaciones en comparación con los átomos en la zona de baja temperatura.

Sin embargo, esta diferencia llevará gradualmente a que toda la cadena oscile de tal manera que, al final, la amplitud variará a lo largo del camino, desde los valores más altos donde la temperatura también es mayor, hasta los valores más bajos en la zona de menor temperatura.

De esta manera, la diferencia de temperatura en el conductor ($\Delta T_0$) conduce a una variación de calor ($dQ$) en una variación de tiempo ($dt$).

ID:(15234, 0)

Concepto

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Uno de los factores clave que determina cuánto calor puede ser conducido a través de un sólido o líquido es su sección transversal, es decir, la cantidad de cadenas de átomos disponibles. Cuantas más de estas cadenas tengamos, mayor será nuestra capacidad de transporte de calor.

Sin embargo, la longitud de las cadenas puede ser contraproducente. A medida que la cadena de resortes se vuelve más larga, nuestra capacidad de transmitir calor disminuye, ya que más átomos deben modificar su amplitud de oscilación.

Si representamos esto con la sección ($S$) y el largo del conductor ($L$), el diagrama adquirirá la siguiente forma:

Finalmente, la capacidad de los medios y del material para transportar el calor, que se describen mediante los coeficientes el coeficiente de transmisión interno ($\alpha_i$) y el coeficiente de transmisión externo ($\alpha_e$), y la conductividad térmica ($\lambda$), explica cómo el calor se desplaza ante la diferencia de temperatura ($\Delta T$) creada por la diferencia entre la temperatura en el interior ($T_i$) y la temperatura en el exterior ($T_e$):

Este cálculo se realiza de la siguiente manera:

ID:(15235, 0)

Concepto

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De esta forma, se establece una relación que nos permite calcular la variación de calor ($dQ$) en función de la variación de tiempo ($dt$), la sección ($S$), el largo del conductor ($L$), la diferencia de temperatura en el conductor ($\Delta T_0$) y la conductividad térmica ($\lambda$):

Matemáticamente, esto puede expresarse de la siguiente manera:

ID:(15236, 0)

Concepto

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El principal impulsor de la transferencia de calor desde un medio a un conductor es la diferencia de temperatura. Cuando en el medio la temperatura en el interior ($T_i$), las partículas poseen más energía y al chocar con las del conductor a una temperatura en la superficie interior ($T_{is}$), tienden a aumentar la energía de este último. Esta interacción se puede representar de la siguiente manera:

Además de la temperatura en sí, el flujo de calor depende de la diferencia de temperatura en interfaz interna ($\Delta T_i$):

Otro factor clave es el número de átomos a los que se les puede aumentar la amplitud de la oscilación, lo cual depende de la sección ($S$). Por último, debemos considerar las propiedades de la superficie, que se describen mediante el coeficiente de transmisión interno ($\alpha_i$), que corresponde a la relación entre el calor transmitido, la superficie, la diferencia de temperatura y el tiempo transcurrido:

ID:(15237, 0)

Concepto

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De esta forma, establecemos una relación que nos permite calcular la variación de calor ($dQ$) en función de la variación de tiempo ($dt$), la sección ($S$), la diferencia de temperatura en interfaz interna ($\Delta T_i$) y el coeficiente de transmisión interno ($\alpha_i$):

Esta expresión puede formularse matemáticamente de la siguiente manera:

ID:(15238, 0)

Concepto

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El principal impulsor de la transferencia de calor desde un conductor hacia un medio es la diferencia de temperatura. Cuando la temperatura en la superficie exterior ($T_{es}$), las partículas tienen más energía y oscilan con una amplitud mayor al interactuar con los átomos y moléculas del medio a una temperatura en el exterior ($T_e$). Esto tiende a aumentar la energía de estos últimos. Esta interacción se puede representar de la siguiente manera:

Además de la temperatura, el flujo de calor depende de la diferencia de temperatura en la interfaz externa ($\Delta T_e$).

Otro factor clave es el número de átomos que pueden tener aumentada su amplitud de oscilación, lo cual depende de la sección ($S$). Finalmente, debemos considerar las propiedades superficiales, representadas por el coeficiente de transmisión externo ($\alpha_e$), que corresponde a la relación entre el calor transmitido, el área superficial, la diferencia de temperatura y el tiempo transcurrido:

ID:(15239, 0)

Concepto

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De esta manera, establecemos una relación que nos permite calcular la variación de calor ($dQ$) en función de la variación de tiempo ($dt$), la sección ($S$), la diferencia de temperatura en la interfaz externa ($\Delta T_e$) y el coeficiente de transmisión externo ($\alpha_e$):

Matemáticamente, esto puede expresarse de la siguiente manera:

ID:(15240, 0)

Concepto

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Los modelos de transferencia y conducción de calor sugieren que es posible desarrollar una relación que incorpore los tres mecanismos en conjunto. Esta ecuación deberá tener en cuenta la variación de calor ($dQ$), la variación de tiempo ($dt$), la diferencia de temperatura ($\Delta T$), la sección ($S$) y el coeficiente de total de transporte (multiple medio, dos interfaces) ($k$):

Matemáticamente, esto se puede expresar de la siguiente manera:

ID:(15241, 0)

Concepto

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Uno de los efectos de la transferencia de calor de un conductor a un medio externo es que el medio cercano a la interfaz puede empezar a calentarse y crear una zona de interferencia en la transmisión. Esto disminuye la eficiencia de la transferencia y tiende a crear un aislante que reduce el flujo de energía.

Sin embargo, este efecto puede cambiar en presencia de viento, ya que el viento puede eliminar esa capa de átomos y moléculas a alta temperatura, lo que hace que la transmisión de calor sea más eficiente. Esto significa que el coeficiente de transmisión ($\alpha$) depende de la velocidad del medio ($v_m$):

En este caso, modelamos la relación en función de coeficiente de transmisión sin velocidad ($\alpha_0$) y un factor de referencia de el velocidad de referencia del medio ($v_0$).

La relación matemática que describe esto es para un gas con el coeficiente de transmisión en gases, dependiente de la velocidad ($\alpha_{gv}$), la velocidad del medio ($v_m$), el coeficiente de transmisión en gases, independiente de la velocidad ($\alpha_{g0}$) y el factor velocidad del gas del coeficiente de transmisión ($v_{g0}$):

y para un líquido con el coeficiente de transmisión en liquido, dependiente de la velocidad ($\alpha_{wv}$), la velocidad del medio ($v_m$), el coeficiente de transmisión en liquido, independiente de la velocidad ($\alpha_{w0}$) y el factor velocidad del liquido del coeficiente de transmisión ($v_{w0}$):

Esto explica cómo el viento puede influir en la eficiencia de la transferencia de calor entre un conductor y un medio externo.

ID:(3620, 0)

Concepto

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Parámetro seleccionado

Cálculos

ID:(15229, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el caso de un sólido, y de manera similar para un líquido, podemos describir el sistema como una estructura de átomos unidos por algo que se comporta como un resorte. Cuando ambos extremos tienen valores de temperatura de una diferencia de temperatura en el conductor ($\Delta T_0$), siendo la temperatura en la superficie interior ($T_{is}$) y la temperatura en la superficie exterior ($T_{es}$):

$ \Delta T_0 = T_{is} - T_{es} $

Condiciones

Variables

Relación

ID:(15120, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La diferencia de temperatura ($\Delta T$) se calcula restando la temperatura en el exterior ($T_e$) y la temperatura en el interior ($T_i$), lo cual se expresa de la siguiente manera:

$ \Delta T = T_i - T_e $

Condiciones

Variables

Relación

ID:(15116, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

De esta forma, se establece una relación que nos permite calcular la variación de calor ($dQ$) en función de la variación de tiempo ($dt$), la sección ($S$), el largo del conductor ($L$), la diferencia de temperatura en el conductor ($\Delta T_0$) y la conductividad térmica ($\lambda$):

$\displaystyle\frac{ dQ }{ dt } = \displaystyle\frac{ S }{ L } \lambda \Delta T_0 $

Condiciones

Variables

Relación

ID:(7712, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La diferencia de temperatura en interfaz interna ($\Delta T_i$) se calcula restando la temperatura en la superficie interior ($T_{is}$) de la temperatura en el interior ($T_i$):

$ \Delta T_i = T_i - T_{is} $

Condiciones

Variables

Relación

ID:(15117, 0)

Concepto

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De esta forma, establecemos una relación que nos permite calcular la variación de calor ($dQ$) en función de la variación de tiempo ($dt$), la sección ($S$), la diferencia de temperatura en interfaz interna ($\Delta T_i$) y el coeficiente de transmisión interno ($\alpha_i$):

$\displaystyle\frac{ dQ }{ dt } = S \alpha_i \Delta T_i $

Condiciones

Variables

Relación

ID:(15113, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La diferencia de temperatura en la interfaz externa ($\Delta T_e$) se calcula restando la temperatura en la superficie exterior ($T_{es}$) de la temperatura en el exterior ($T_e$):

$ \Delta T_e = T_{es} - T_e $

Condiciones

Variables

Relación

ID:(15118, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

De esta manera, establecemos una relación que nos permite calcular la variación de calor ($dQ$) en función de la variación de tiempo ($dt$), la sección ($S$), la diferencia de temperatura en la interfaz externa ($\Delta T_e$) y el coeficiente de transmisión externo ($\alpha_e$):

$\displaystyle\frac{ dQ }{ dt } = S \alpha_e \Delta T_e $

Condiciones

Variables

Relación

ID:(15114, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

De esta manera, establecemos una relación que nos permite calcular la variación de calor ($dQ$) en función de la variación de tiempo ($dt$), la sección ($S$), el coeficiente de total de transporte (multiple medio, dos interfaces) ($k$) y la diferencia de temperatura ($\Delta T$):

$\displaystyle\frac{ dQ }{ dt } = k S \Delta T $

Condiciones

Variables

$k$

Coeficiente de total de transporte (multiple medio, dos interfaces)

$J/m s K$

$\Delta T$

Diferencia de temperatura

$K$

$S$

Sección

$m^2$

$dQ$

Variación de calor

$J$

$dt$

Variación de tiempo

$s$

Relación

Desarrollo

Con la diferencia de temperatura en interfaz interna ($\Delta T_i$), la diferencia de temperatura en el conductor ($\Delta T_0$), la diferencia de temperatura en la interfaz externa ($\Delta T_e$) y la diferencia de temperatura ($\Delta T$), obtenemos

$ \Delta T = \Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e $

que se puede reescribir con la variación de calor ($dQ$), la variación de tiempo ($dt$), la sección ($S$)

$\displaystyle\frac{ dQ }{ dt } = S \alpha_i \Delta T_i $

$\displaystyle\frac{ dQ }{ dt } = S \alpha_e \Delta T_e $

y con la conductividad térmica ($\lambda$) y el largo del conductor ($L$)

$\displaystyle\frac{ dQ }{ dt } = \displaystyle\frac{ S }{ L } \lambda \Delta T_0 $

y

$\displaystyle\frac{1}{ k }=\displaystyle\frac{1}{ \alpha_i }+\displaystyle\frac{1}{ \alpha_e }+\displaystyle\frac{ L }{ \lambda }$

como

$\Delta T = \Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e = \displaystyle\frac{1}{S} \frac{dQ}{dt} \left(\displaystyle\frac{1}{\alpha_i} + \displaystyle\frac{1}{\alpha_e} + \displaystyle\frac{L}{\lambda}\right) = \displaystyle\frac{1}{Sk} \displaystyle\frac{dQ}{dt}$

lo que resulta en

$\displaystyle\frac{ dQ }{ dt } = k S \Delta T $

ID:(7716, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el proceso de transporte de calor, la temperatura disminuye gradualmente desde el sistema con mayor temperatura (interno) al de menor temperatura (externo). En este proceso, primero desciende desde la temperatura media interna hasta llegar a la diferencia de temperatura en interfaz interna ($\Delta T_i$), luego a la diferencia de temperatura en el conductor ($\Delta T_0$) y finalmente a la diferencia de temperatura en la interfaz externa ($\Delta T_e$). La suma de estas tres variaciones equivale a la caída total, es decir, la diferencia de temperatura ($\Delta T$), como se muestra a continuación:

$ \Delta T = \Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e $

Condiciones

Variables

Relación

Desarrollo

Si se suman la diferencia de temperatura en interfaz interna ($\Delta T_i$), la diferencia de temperatura en el conductor ($\Delta T_0$) y la diferencia de temperatura en la interfaz externa ($\Delta T_e$) y se usan las ecuaciones

$ \Delta T_i = T_i - T_{is} $

$ \Delta T_0 = T_{is} - T_{es} $

y

$ \Delta T_e = T_{es} - T_e $

se obtiene

$\Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e = T_i - T_e$

que con

$ \Delta T = T_i - T_e $

resulta

$ \Delta T = \Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e $

ID:(15115, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El valor de el coeficiente de total de transporte (un medio, dos interfaces) ($k$) en la ecuación de transporte se determina utilizando el coeficiente de transmisión externo ($\alpha_e$), el coeficiente de transmisión interno ($\alpha_i$), la conductividad térmica ($\lambda$) y el largo del conductor ($L$) de la siguiente manera:

$\displaystyle\frac{1}{ k }=\displaystyle\frac{1}{ \alpha_i }+\displaystyle\frac{1}{ \alpha_e }+\displaystyle\frac{ L }{ \lambda }$

Condiciones

Variables

$k$

Coeficiente de total de transporte (un medio, dos interfaces)

$J/m s K$

$\alpha_e$

Coeficiente de transmisión externo

$W/m^2K$

$\alpha_i$

Coeficiente de transmisión interno

$W/m^2K$

$\lambda$

Conductividad térmica

$J/m s K$

$L$

Largo del conductor

$m$

Relación

Desarrollo

Con la diferencia de temperatura en interfaz interna ($\Delta T_i$), la diferencia de temperatura en el conductor ($\Delta T_0$), la diferencia de temperatura en la interfaz externa ($\Delta T_e$) y la diferencia de temperatura ($\Delta T$), obtenemos

$ \Delta T = \Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e $

que se puede reescribir con la variación de calor ($dQ$), la variación de tiempo ($dt$), la sección ($S$)

$\displaystyle\frac{ dQ }{ dt } = S \alpha_i \Delta T_i $

$\displaystyle\frac{ dQ }{ dt } = S \alpha_e \Delta T_e $

y con la conductividad térmica ($\lambda$) y el largo del conductor ($L$)

$\displaystyle\frac{ dQ }{ dt } = \displaystyle\frac{ S }{ L } \lambda \Delta T_0 $

como

$\Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e = \displaystyle\frac{1}{S} \displaystyle\frac{dQ}{dt} \left(\displaystyle\frac{1}{\alpha_i} + \displaystyle\frac{1}{\alpha_e} + \displaystyle\frac{L}{\lambda}\right)$

por lo que podemos definir un coeficiente combinado como

$\displaystyle\frac{1}{ k }=\displaystyle\frac{1}{ \alpha_i }+\displaystyle\frac{1}{ \alpha_e }+\displaystyle\frac{ L }{ \lambda }$

ID:(3486, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La temperatura en la superficie interior ($T_{is}$) no es igual a la temperatura del medio, que es la temperatura en el interior ($T_i$). Esta temperatura se puede calcular a partir de la diferencia de temperatura ($\Delta T$), el coeficiente de total de transporte (multiple medio, dos interfaces) ($k$) y el coeficiente de transmisión interno ($\alpha_i$) mediante la siguiente fórmula:

$ T_{is} = T_i - \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_i } \Delta T $

Condiciones

Variables

Relación

Desarrollo

Con la variación de calor ($dQ$), la variación de tiempo ($dt$), la sección ($S$), la diferencia de temperatura ($\Delta T$) y el coeficiente de total de transporte (multiple medio, dos interfaces) ($k$), obtenemos

$\displaystyle\frac{ dQ }{ dt } = k S \Delta T $

que con el coeficiente de transmisión interno ($\alpha_i$) y la diferencia de temperatura en interfaz interna ($\Delta T_i$)

$\displaystyle\frac{ dQ }{ dt } = S \alpha_i \Delta T_i $

resulta en

$k\Delta T = \alpha_i \Delta T_i$

y con la temperatura en el interior ($T_i$) y la temperatura en la superficie interior ($T_{is}$) y

$ \Delta T_i = T_i - T_{is} $

resulta en

$ T_{is} = T_i - \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_i } \Delta T $

ID:(15121, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La temperatura en la superficie exterior ($T_{es}$) no es igual a la temperatura del medio, que es la temperatura en el exterior ($T_e$). Esta temperatura se puede calcular a partir de la diferencia de temperatura ($\Delta T$), el coeficiente de total de transporte (multiple medio, dos interfaces) ($k$) y el coeficiente de transmisión externo ($\alpha_e$) utilizando la siguiente fórmula:

$ T_{es} = T_e + \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_e } \Delta T $

Condiciones

Variables

Relación

Desarrollo

Con la variación de calor ($dQ$), la variación de tiempo ($dt$), la sección ($S$), la diferencia de temperatura ($\Delta T$) y el coeficiente de total de transporte (multiple medio, dos interfaces) ($k$), obtenemos

$\displaystyle\frac{ dQ }{ dt } = k S \Delta T $

que, con el coeficiente de transmisión externo ($\alpha_e$) y la diferencia de temperatura en la interfaz externa ($\Delta T_e$)

$\displaystyle\frac{ dQ }{ dt } = S \alpha_e \Delta T_e $

resulta en

$k\Delta T = \alpha_e \Delta T_e$

y con la temperatura en el exterior ($T_e$) y la temperatura en la superficie exterior ($T_{es}$) y

$ \Delta T_e = T_{es} - T_e $

resulta en

$ T_{es} = T_e + \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_e } \Delta T $

ID:(15122, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El valor de el coeficiente de total de transporte (un medio, un interfaces) ($k$) en la ecuación de transporte se determina utilizando el coeficiente de transmisión ($\alpha$), la conductividad térmica ($\lambda$) y el largo del conductor ($L$) de la siguiente forma:

$ \displaystyle\frac{1}{ k }=\displaystyle\frac{1}{ \alpha }+\displaystyle\frac{ L }{ \lambda }$

Condiciones

Variables

$k$

Coeficiente de total de transporte (un medio, un interfaces)

$J/m s K$

$\alpha$

Coeficiente de transmisión

$W/m^2K$

$\lambda$

Conductividad térmica

$J/m s K$

$L$

Largo del conductor

$m$

Relación

ID:(3619, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El valor de el coeficiente de total de transporte (multiple medio, dos interfaces) ($k$) en la ecuación de transporte se determina utilizando el coeficiente de transmisión en interface 1 ($\alpha_1$), el coeficiente de transmisión en interface 2 ($\alpha_2$), la conductividad térmica elemento i ($\lambda_i$) y el largo elemento i ($L_i$) de la siguiente forma:

$\displaystyle\frac{1}{k}=\displaystyle\frac{1}{\alpha_1}+\displaystyle\frac{1}{\alpha_2}+\sum_i\displaystyle\frac{L_i}{\lambda_i}$

Condiciones

Variables

$k$

Coeficiente de total de transporte (multiple medio, dos interfaces)

$J/m s K$

$\alpha_1$

Coeficiente de transmisión en interface 1

$W/m^2K$

$\alpha_2$

Coeficiente de transmisión en interface 2

$W/m^2K$

$\lambda_i$

Conductividad térmica elemento i

$J/m s K$

$L_i$

Largo elemento i

$m$

Relación

ID:(7730, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si un medio se desplaza con una constante de el coeficiente de transmisión en gases, dependiente de la velocidad ($\alpha_{gv}$) y la velocidad del medio ($v_m$) es igual a

$ \alpha_{gv} = \alpha_{g0} \left(1+\displaystyle\frac{ v_m }{ v_{g0} }\right)$

Condiciones

Variables

$\alpha_g$

Coeficiente de transmisión en gases, dependiente de la velocidad

$W/m^2K$

$\alpha_{g0}$

Coeficiente de transmisión en gases, independiente de la velocidad

$W/m^2K$

$v_{g0}$

Factor velocidad del gas del coeficiente de transmisión

$m/s$

$v_m$

Velocidad del medio

$m/s$

Relación

donde el coeficiente de transmisión en gases, independiente de la velocidad ($\alpha_{g0}$) representa el caso en el que el medio no se desplaza y el factor velocidad del gas del coeficiente de transmisión ($v_{g0}$) es la velocidad de referencia.

La constante de transferencia térmica del material en el caso de un gas en reposo es de $5.6 J/m^2sK$, mientras que la velocidad de referencia es de $1.41 m/s$

ID:(7715, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si un medio se desplaza con una constante de el coeficiente de transmisión en liquido, dependiente de la velocidad ($\alpha_{wv}$) y la velocidad del medio ($v_m$) es igual a

$ \alpha_{wv} = \alpha_{w0} \left(1+\sqrt{\displaystyle\frac{ v_m }{ v_{w0} }}\right)$

Condiciones

Variables

$\alpha_l$

Coeficiente de transmisión en liquido, dependiente de la velocidad

$W/m^2K$

$\alpha_{l0}$

Coeficiente de transmisión en liquido, independiente de la velocidad

$W/m^2K$

$v_{l0}$

Factor velocidad del liquido del coeficiente de transmisión

0.0278

$m/s$

$v_m$

Velocidad del medio

$m/s$

Relación

donde el coeficiente de transmisión en liquido, independiente de la velocidad ($\alpha_{w0}$) representa el caso en el que el medio no se desplaza y el factor velocidad del liquido del coeficiente de transmisión ($v_{w0}$) es la velocidad de referencia.

La constante de transferencia térmica del material para el caso de un líquido en reposo es igual a $340 J/m^2sK$, mientras que la velocidad de referencia es de $0.0278 m/s$.

ID:(7714, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La modelación de la conductividad térmica en un medio poroso como el suelo es un desafío. En este estudio, se llevaron a cabo análisis en una amplia variedad de muestras y se desarrolló un modelo numérico para predecir la conductividad térmica en el suelo seco ($\lambda_b$) en función de las texturas del suelo [1].

La relación de la conductividad térmica en el suelo seco ($\lambda_b$) se determinó en base a la conductividad térmica en arena ($\lambda_a$), la conductividad térmica en limo ($\lambda_i$), la conductividad térmica en arcilla ($\lambda_c$) y la fracción de masa de arena en la muestra ($g_a$), la fracción de masa de limo en la muestra ($g_i$), la fracción de masa de arcilla en la muestra ($g_c$), utilizando la siguiente fórmula:

$ \lambda_b = \lambda_a g_a + \lambda_i g_i + \lambda_c g_c $

Condiciones

Variables

Relación

[1] "Physical principles and calculation methods of moisture and heat transfer in cable trenches." (Principios físicos y métodos de cálculo de la transferencia de humedad y calor en zanjas de cables.), Brakelmann, H., etz-Report 19, 93p. (1984), Berlin; Offenbach.

ID:(15130, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El modelo de Brakelmann permite estimar la conductividad térmica en el suelo con agua ($\lambda$) con la conductividad térmica en el suelo seco ($\lambda_b$), la conductividad térmica en el agua ($\lambda_w$), la porosidad másica ($\Phi$), el saturación relativa másica ($\theta_S$) y el parámetro del Modelo de Brakelmann ($\beta$) mediante

$ \lambda = \lambda_w^{\Phi} \lambda_b^{1-\Phi} e^{-\beta \Phi (1-\theta_S)^2}$

Condiciones

Variables

Relación

[1] "Physical principles and calculation methods of moisture and heat transfer in cable trenches." (Principios físicos y métodos de cálculo de la transferencia de humedad y calor en zanjas de cables.), Brakelmann, H., etz-Report 19, 93p. (1984), Berlin; Offenbach.

ID:(15131, 0)