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Position in einer Dimension
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Um die Position eines Objekts zu bestimmen, wird ein Koordinatensystem eingeführt, das es ermöglicht, einen Ursprungspunkt festzulegen und die Position durch die Messung der Entfernung entlang einer geraden Linie oder einer Kurve zu definieren. Demzufolge entspricht die Einheit der Position einer Längenmessung, wie Kilometer, Meter, Zentimeter und so weiter.
Die Wahl des Koordinatensystems ist flexibel und erfolgt, um die Modellierung und die zugehörigen Berechnungen so weit wie möglich zu vereinfachen. Zum Beispiel, wenn sich das Objekt entlang einer Strecke bewegt, die nicht unbedingt gerade verläuft, ist es vorteilhaft, das Koordinatensystem entlang dieser Strecke zu definieren. In diesem speziellen Fall wird die Position als die Entfernung vom Ursprung oder dem Startpunkt der Strecke definiert.
ID:(607, 0)
Referenz zur Längenmessung
Definition
Jede Messung entspricht einem Vergleich eines bestimmten Werts mit einem Referenzmuster, woraus der Wert in der entsprechenden Einheit abgeleitet wird.
Im Laufe der Zeit haben sich diese Muster weiterentwickelt und eine größere Genauigkeit erreicht. Beispiele sind:
Gefälschte Kopie des ersten Metermaßstabs (beachten Sie die falsche Schreibweise), versiegelt im Fundament eines Gebäudes, 36 rue de Vaugirard, Paris, Ken Eckert (Wikimedia Commons)
Eine Kopie des vorläufigen Meters, installiert von 1796 bis 1797, an der Wand eines Gebäudes in der 36 Rue de Vaugirard, Paris
Historische niederländische Nachbildungen metrischer Maßstäbe in der Sammlung des Rijksmuseums, Amsterdam: Eisenzähler mit Gehäuse (konstruiert von Étienne Lenoir, 1799; Katalognummer NG-2001-16-C-8), Kupfergrab-Kilogramm mit Gehäuse (1798; Katalognummer NG-2001-16-D-9), Kupfer-Volumenmaße ( 1829; Katalognummer NG-2001-16-B-28)., Yerpo (Wikimedia Commons)
Im Jahr 1799 fertigte Étienne Lenoir die Platin- und zwölf Eisenstandards des Meters an.
Rule (Geändert von Wikimedia Commons, Ein Lineal, das zwei übliche Längeneinheiten darstellt, den Zentimeter und den Zoll)
Das Gradmesser enthält eine längsgraduierte Skala aus rostfreiem Stahl, um zu verhindern, dass die Bildung von Rost das Lesen beeinträchtigt oder die Skala löscht.
ID:(2238, 0)
Position
Bild
Die Position ($s$) eines Objekts in einem eindimensionalen System bezieht sich auf den Standort des Objekts in Bezug auf einen Referenzpunkt. Diese Lage wird als Entfernung zwischen dem Objekt und dem Ursprungspunkt ausgedrückt. Diese Entfernung kann eine Gerade auf einem kartesischen Koordinatensystem sein oder einem gekrümmten Pfad folgen.
ID:(15, 0)
Lineal oder Maßband
Notiz
Ein Lineal oder ein Maßband sind beide Methoden zur Messung von Längen. Ein Lineal ist ein flaches Messgerät, das mit Längeneinheiten wie Zoll, Zentimeter oder Millimeter markiert ist. Ein Maßband ist ein flexibles Messgerät, das mit Längeneinheiten markiert ist. Maßbänder sind in der Regel genauer als Lineale, da sie gekrümmte Oberflächen messen und auf größere Längen ausgedehnt werden können.
ID:(12508, 0)
Laser-Entfernungsmesser
Zitat
Ein Laserentfernungsmesser ist ein Gerät, das einen Laserstrahl verwendet, um die Entfernung zwischen zwei Punkten zu messen. Es funktioniert, indem es einen Laserimpuls sendet, der von dem zu messenden Objekt reflektiert und dann vom Entfernungsmesser detektiert wird. Die Zeit, die der Laserimpuls benötigt, um von dem Entfernungsmesser zum Objekt und zurück zu reisen, kann dann verwendet werden, um die Entfernung zwischen den beiden Punkten zu berechnen. Laserentfernungsmesser werden häufig in Vermessungen, Navigation und anderen Anwendungen eingesetzt, in denen präzise Messungen erforderlich sind.
ID:(481, 0)
GPS (Global Positioning System)
Übung
Das Global Positioning System (GPS) ist ein satellitengestütztes Navigationssystem, das ein Netzwerk von 24 Satelliten verwendet, die die Erde umkreisen, um die exakte Position einer Person oder eines Objekts auf dem Planeten zu bestimmen. GPS-Empfänger berechnen die Entfernung zu jedem Satelliten, indem sie die Zeit messen, die die Signale benötigen, um vom Satelliten zum Empfänger zu gelangen. Sobald diese Entfernungen bekannt sind, kann der Empfänger einen Prozess namens Trilateration verwenden, um seine exakte Position, einschließlich Längen- und Breitengrad sowie Höhe, zu berechnen. Dies kann verwendet werden, um die Entfernungen zwischen zwei Standorten zu messen, sowie die Länge einer von einer Person oder einem Objekt zurückgelegten Strecke.
ID:(474, 0)
Ausgangsposition
Gleichung
Die Ausgangsstellung ($s_0$) ist der Startort eines Objekts, bevor sich dieses bewegt. Diese Position wird als Entfernung zwischen dem Objekt und dem Ursprungspunkt definiert. Diese Entfernung kann eine Gerade auf einem kartesischen Koordinatensystem sein oder einem gekrümmten Pfad folgen.
ID:(10302, 0)
Zurückgelegte Strecke
Script
Die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$) eines Objekts wird gemessen, indem man die Entfernung zwischen zwei spezifischen Punkten entlang einer Trajektorie misst. Diese Trajektorie kann eine Gerade auf einem kartesischen Koordinatensystem oder ein gekrümmter Pfad sein. Die Entfernung wird berechnet, indem man die Länge der Trajektorie zwischen den beiden Start- und Endpunkten misst.
ID:(9495, 0)
Messung der zurückgelegten Strecke
Variable
Um die Bewegung eines Objekts zu beschreiben, müssen wir die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$) berechnen. Diese Distanz wird gemessen, indem die Ausgangsstellung ($s_0$) und die Position ($s$) von diesem Objekt gemessen werden. Wenn die Bewegungen eindimensional sind, wird die zurückgelegte Strecke durch Subtrahieren der Anfangsposition von der Endposition bestimmt.
ID:(15382, 0)
Position in einer Dimension
Beschreibung
Um die Position eines Objekts zu bestimmen, wird ein Koordinatensystem eingeführt, das es ermöglicht, einen Ursprungspunkt festzulegen und die Position durch die Messung der Entfernung entlang einer geraden Linie oder einer Kurve zu definieren. Demzufolge entspricht die Einheit der Position einer Längenmessung, wie Kilometer, Meter, Zentimeter und so weiter. Die Wahl des Koordinatensystems ist flexibel und erfolgt, um die Modellierung und die zugehörigen Berechnungen so weit wie möglich zu vereinfachen. Zum Beispiel, wenn sich das Objekt entlang einer Strecke bewegt, die nicht unbedingt gerade verläuft, ist es vorteilhaft, das Koordinatensystem entlang dieser Strecke zu definieren. In diesem speziellen Fall wird die Position als die Entfernung vom Ursprung oder dem Startpunkt der Strecke definiert.
Variablen
Berechnungen
zu 
,
dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Variable
Gegeben
Berechnen
Ziel :
Gleichung
Zu verwenden
Gleichungen
Beispiele
Wird die Position die Position ($s$) gewählt, die kleiner ist als die Ausgangsstellung ($s_0$), ergibt sich ein negativer Wert für die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$):
Dies bedeutet, dass die Verschiebung in Richtung der negativen Achse erfolgt. Mit anderen Worten: die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$) ist nicht nur ein positiver Distanzwert, sondern gibt auch die Bewegungsrichtung an. Ein positiver Wert steht für eine Verschiebung in Richtung der positiven Achse, ein negativer Wert für eine Verschiebung in die entgegengesetzte Richtung.
(ID 472)
Die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$) zeigt uns, wie die Position ($s$) gefunden werden kann, aber das hängt davon ab, von welchem Punkt aus gemessen wird also von die Ausgangsstellung ($s_0$).
Daher muss zunächst die Ausgangsstellung ($s_0$) definiert werden, und mit die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$) lässt sich dann die Position ($s$) berechnen:
(ID 15)
ID:(607, 0)