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Dosis Efectiva en el Modelo LKB (1)
Ecuación
En el caso de haber solo un voxel, la dosis efectiva es igual a la dosis del voxel
| $D_{eff}=D_i$ |
dato que la fracción de volumen es la unidad.
ID:(9037, 0)
NTCP de un sistema complejo
Ecuación
En el caso de haber mas de un órgano que puede afectar el tratamiento, se debe calcular el NTCP para cada uno de estos y calcular el NTCP total
| $NTCP=1-\prod_i(1-NTCP_i)$ |
donde se supone que la probabilidad de no haber problemas
ID:(9038, 0)
NTCP de un sistema complejo (2)
Ecuación
En caso de existir dos órganos con respectivos
| $NTCP=1-(1-NTCP_1)(1-NTCP_2)$ |
ID:(9039, 0)
Análisis de la fracción de tejido y su dosis
Imagen
Análisis de la fracción de tejido y su dosis
ID:(2714, 0)
Fracción de voxels
Ecuación
La integral de la gausseana se puede representar con una desviación máxima del
| $ v_i =\displaystyle\frac{ V_i }{ V }$ |
ID:(4847, 0)
Probabilidad de Complicaciones con Modelo LKB
Ecuación
La estimación de la probabilidad de complicaciones en el Modelo Lyman Kutcher Burman (LKB) asumiendo que la probabilidad de falle se puede representar como una gauseana en torno a la dosis $D_{50}$. Por ello el valor del NTCP se estima integrando la gauseana hasta el valor de $t$:
| $NTCP=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^t e^{-u^2/2}du$ |
ID:(4699, 0)
Factor $t$ el Modelo LKB
Ecuación
La probabilidad de falla de un organo se estima en base a la desviación de la dosis efectiva calculada para el tejido sano
| $ t =\displaystyle\frac{ D_{eff} - TD_{50} }{ mTD_{50} }$ |
El factor
ID:(4846, 0)
Factor DVH
Descripción
Para poder estimar que tan bueno es un plan cuando la información es 3D se puede proceder a sumar todos los voxeles que tienen la misma dosis y así generar un diagrama unidimensional:
ID:(1501, 0)
Aproximación de la Función NTCP en el Modelo LKB
Ecuación
La integral de la gauseana se puede aproximar por la expresión
| $\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\displaystyle\int_{-\infty}^t du\,e^{-u^2/2}=\displaystyle\frac{1}{1+e^{-0.07056 t^3 - .5976 t}}$ |
por lo que se tiene que en primera aproximación el NTCP es:
| $NTCP=\displaystyle\frac{1}{1+e^{-1.5976t-0.07056t^3}}$ |
ID:(4700, 0)
Dosis Efectiva en el Modelo LKB
Ecuación
La dosis se calcula considerando la fracción de los volumenes $v_i$ de los distintos elementos $i$ en que se subdivide el cuerpo del paciente (voxels).
Con ello la dosis efectiva es:
| $D_{eff}=\left(\sum_iv_iD_i^{1/n}\right)^n$ |
donde $n$ es un factor que se ajusta y su valor esta en torno de la unidad.
ID:(4708, 0)
Probabilidad de complicaciones en tejido normal (NTCP)
Descripción
El segundo aspecto claves dentro del desarrollo del tratamiento optimo es minimizar la probabilidad de efectos adversos por el tratamiento, lo que en ingles se denomina el normal tissue complication probability, NTCP. Existen varios modelos que permiten estimar dicha probabilidad.
ID:(1499, 0)
Comparación TCP y NTCP
Imagen
La siguiente gráfica muestra la distribución probabilística de daño a órganos (linea azul) que da origen a la función de probabilidad de complicaciones en tejido normal (NTCP) (linea amarilla):
Adicionalmente se incluye la curva probabilidad de control de tumor TCP para compararla con la de TCP (linea roja).
El objetivo debe ser:
- lograr evitar irradiar órganos sensibles de modo de que la distribución de probable secuela sea mínima (linea azul) y con ello el NTCP (linea amarilla) sea lo mas plana posible solo aumentando para dosis mayores que la que se usara
- lograr que la linea de control de tumor TCP (linea roja) llegue a los mayores valores posibles a baja dosis asegurando asi el control del tumor
ID:(2713, 0)
Dosis Efectiva en el Modelo LKB (2)
Ecuación
La dosis se calcula considerando la fracción de los volumenes $v_i$ de los distintos elementos $i$ en que se subdivide el cuerpo del paciente (voxels).
Con ello la dosis efectiva es:
| $D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}\right)^n$ |
donde $n$ es un factor que se ajusta y su valor esta en torno de la unidad.
ID:(4848, 0)
Dosis Efectiva en el Modelo LKB (3)
Ecuación
La dosis se calcula considerando la fracción de los volumenes $v_i$ de los distintos elementos $i$ en que se subdivide el cuerpo del paciente (voxels).
Con ello la dosis efectiva es:
| $D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}+v_3D_3^{1/n}\right)^n$ |
donde $n$ es un factor que se ajusta y su valor esta en torno de la unidad.
ID:(4849, 0)
Dosis Efectiva en el Modelo LKB (4)
Ecuación
La dosis se calcula considerando la fracción de los volumenes $v_i$ de los distintos elementos $i$ en que se subdivide el cuerpo del paciente (voxels).
Con ello la dosis efectiva es:
| $D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}+v_3D_3^{1/n}+v_4D_4^{1/n}\right)^n$ |
donde $n$ es un factor que se ajusta y su valor esta en torno de la unidad.
ID:(8111, 0)
Dosis Efectiva en el Modelo LKB (5)
Ecuación
La dosis se calcula considerando la fracción de los volumenes $v_i$ de los distintos elementos $i$ en que se subdivide el cuerpo del paciente (voxels).
Con ello la dosis efectiva es:
| $D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}+v_3D_3^{1/n}+v_4D_4^{1/n}+v_5D_5^{1/n}\right)^n$ |
donde $n$ es un factor que se ajusta y su valor esta en torno de la unidad.
ID:(8112, 0)
Probabilidad de Complicaciones en el Modelo Zaider-Amols
Ecuación
Probabilidad de complicaciones según el modelo de Zaider-Amols:
| $NTCP(D,v)=e^{-N_0v^{-k}P_n}$ |
ID:(4709, 0)