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ID:(734, 0)

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La principal estrategia para combatir el cáncer es la destrucción de las células que se están multiplicando en forma descontrolada.

En el caso optimo esto ocurre en una zona bien acotada y de modo que no se dañe demasiado tejido sano.

En el peor de los casos, en caso de que el cáncer se haya esparcido, se trata de retrasar su actuar o de palear el dolor que se pueda asociar a este.

En todos los casos la radioterapia usa radiación ionizante para matar las células cancerígenas. Esto ocurre principalmente por el daño que se hace al ADN de esta.

ID:(1491, 0)

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Linear Energy Transfer (LET)

ID:(2702, 0)

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En radioterapia se emplea radiación ionizante para destruir las células cancerígenas. Las partículas de la radiación logran en forma directa o indirecta generar un daño a las cadenas de ADN que puede ser letal.

ID:(1492, 0)

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El el método directo el fotón, o electrones generados anteriormente, ioniza un electrón y este impacta el ADN generando daño.

ID:(240, 0)

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El electrón generado en el cuerpo puede infligir un daño directo sobre la cadena del ADN de la celula:

Daño directo

ID:(7374, 0)

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En el método indirecto el electrón genera un radical que a su vez impacta el ADN. Este proceso ademas tiende a llevar a que el radical se adhiera a la cadena ADN dificultando la reparación del daño. Esto es conveniente en el caso de células cancerígenas pero no en aquellas sanas en que la reparación puede significar evitar su muerte.

ID:(241, 0)

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Se denomina daño indirecto de la cadena ADN cuando el electrón primero genera un radical y este a su vez impacta el ADN dañando lo.

Daño indirecto

ID:(7375, 0)

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Estructura de la célula

Célula

ID:(7385, 0)

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Estructura del núcleo y ADN

Estructura del núcleo y ADN

ID:(7386, 0)

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Estructura de las bases en la helix

Estructura de las bases en la helix

ID:(7387, 0)

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Para estimar que tan probable es impactar una cadena de ADN debemos estudiar la estructura de la célula, núcleo y cadenas ADN.

A nivel de la célula el volumen representa solo el 10\% del volumen. Si imaginamos que hacemos un corte por la célula, en la parte más ancha de esta, estaremos frente a la sección que esta ofrece a los fotones/electrones que inciden sobre ella. Si comparamos esta con la del núcleo veremos que solo el 22\% de los fotones/electrones que llegan a la célula alcanzan el núcleo.

ID:(239, 0)

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El ADN forma los cromosomas que están dentro del núcleo. Por ello el hecho de llegar al núcleo no es una garantía de poder impactar la cadena de ADN. De hecho el volumen del ADN constituye solo el 16\% del volumen del núcleo. El resto esta ocupado por el nucleolo, que fabrica los nucleidos que conforman el ADN, con 25\% y el restante 59\% con el núcleo-plasma. El núcleo-plasma esta conformado por nucleidos, enzimas y agua.

ID:(847, 0)

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La cadena del ADN forma una espiral. Cuando hablamos del 16\% del espacio estamos hablando del espacio que ocupa el cilindro que ocupa. Sin embargo solo una 52\% del volumen del cilindro son componentes del ADN. Con ello es aun mas difícil poder impactar las componentes de la cadena.

ID:(848, 0)

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Debemos estudiar las componentes del ADN. Con ello tenemos una segmentación que nos permite estimar la probabilidad de impactar alguna componente o una combinación de estas.

Si se considera que la energía aproximada para matar a una célula es del orden de 1Gy=1J/kg y si se asume que la energía de ionización de cada impacto es del orden de 4,eV se tiene que para la muerte de la célula se necesitan:

Parte|Impactos

--------|---------------

Célula|165000

Núcleo|16000

Desoxirribosa (Azúcar)|650

Bases|300

Fosfatos|300

lo que implica un daño masivo para lograr solo un daño fatal.

ID:(849, 0)

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Mecanismo de daño

ID:(1722, 0)

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El electrón interactua con el tejido dependiendo del stopping power que tenga para su energía.

Para energías en el orden de los cientos de electrón volts, el stopping power es del orden de algunos MeV/,cm^2/g. Si se asume que la densidad del tejido es similar al agua se tiene una atenuación de unos 2,MeV/,cm que cumple el rol del LET. Con una energía típica de ionización de electrones secundarios del orden de 4,eV se tiene que su camino medio es del orden de un electrón es de 20,nm.

ID:(1503, 0)

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A modo de ejemplo se pueden estudiar los LET para distintas partículas y sus correspondientes energías:

Partícula|LET [$keV/\mu m$]

--------------|-----------------------------

Fotón Co-60|0.2

Fotón de 250 kVp|2.0

Protón de 150 MeV|0.5

Protón de 10 MeV|4.7

Neutron de 14 MeV|100

Átomo de Carbono 18 MeV|108

Partícula Alfa 2.5 MeV|166

Átomo de Argón 75 MeV|250

Átomo de Fierro 2 GeV|1000

Nota: los fotones no transfieren energía en forma directa si no vía los electrones que ionizan en el tejido. Son estos los que finalmente transfieren la energía al tejido.

ID:(1486, 0)

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En el caso de un fotón se puede estimar el camino medio recorrido entre dos ionizaciones del coeficiente de atenuación másico. Para una energía de un MeV este es en agua del orden de 0.07,g/cm^2. Si se asume que la densidad es 1,g/cm^3 se tiene un factor de atenuación de 0.07,cm que corresponde al camino medio.

El típico mecanismo de ionización ocurre mediante un scattering de Compton lo que significa que el electrón generado tiene una energía del orden de 0.51,keV lo que significa que el fotón genera del orden de 10^3 electrones primarios y recorre 10^2,cm.

ID:(1502, 0)

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Sobrevivencia de las células

ID:(2708, 0)

Ecuación

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El camino medio que recorre una partícula por una esfera se puede calcular primero considerando el camino medio en un disco de radio r en el plano y-z lo que es

\bar{r}_2=\displaystyle\frac{2\displaystyle\int_0^r\sqrt{r^2-z^2}dz}{\displaystyle\int_0^r dz}=\displaystyle\frac{\pi r}{2}

para luego promediar este valor en el eje x considerando que la cantidad de puntos es proporcional a la altura de la esfera por lo que

\bar{r}_3=\displaystyle\frac{\displaystyle\int_0^r\sqrt{r^2-x^2}\displaystyle\frac{\sqrt{r^2-x^2}\pi}{2}dx}{\displaystyle\int_0^r \sqrt{r^2-x^2}dx}=\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{\pi r^3}{3}}{\displaystyle\frac{\pi r^2}{2}}=\displaystyle\frac{2}{3}r

o sea

ID:(7400, 0)