La cadena ADN consiste en una doble helix con las bases de la informaci n gen tica formando los puentes entre ellas:


Estructura de la cadena ADN

El da o se puede lograr cortando el soporte de las helix o las bases mismas de la cadena. Para ambos casos la celula puede eventualmente efectuar reparaciones. Dicha capacidad depende de la etapa de multiplicaci n en que se encuentra.

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Las c lulas presentan distintas sensibilidad a la radiaci n dependiendo en que fase de su ciclo reproductivo se encuentran. Por ello la estrategia de da o por radiaci n ionizante debe considerar el proceso reproductivo de la c lula.

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La probabilidad de sobrevivir la radiaci n de las c lulas depende de la fase en que se encuentra. Se distinguen cuatro fases

* G1: Crecimiento

* S: Replicaci n del ADN

* G2: Preparaci n para la Divisi n

* M: Divisi n (Mitosis)

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En las fases G y M la fracci n de sobrevivientes ser del orden de

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La mortalidad de la celula depende de la etapa del ciclo reproductivo en que fue irradiada. Esto porque depende de dicha fase la posibilidad que tiene la celula de usar algunos de sus mecanismos de reparaci n.

Probabilidad de sobrevivencia seg n etapa del ciclo reproductivo

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El hecho que la probabilidad sobre vivencia depende de la etapa en que se encuentra la c lula permite definir una estrategia para darle una oportunidad a las c lulas sanas de recuperar se. Uno puede comprar la estrategia con el disparar a patos mec nicos en ferias. La primera vez que irradiamos encontraremos c lulas en los distintos estados del ciclo. Tras la radiaci n habr n sobrevivido ante todas las c lulas que se encontraban en el procesos de replicaci n. Esto equivale a haberle dado a aquellos patos que estaban en la fases $G$ y $M$ mantenido predominantemente aquellos en la fase $S$ con vida.

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Como los patos mec nicos, las c lulas vuelven despu s de un tiempo igual al periodo T al mismo estado. Si en ese momento se vuelve a irradiar las pocas c lulas que se encuentran nuevamente en los estados en que es altamente probable que mueran ser n aun mas diseminadas.

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Como los patos mec nicos, las c lulas vuelven despu s de un tiempo igual al periodo T al mismo estado. Si en ese momento se vuelve a irradiar las c lulas que anteriormente se salvaron estar n nuevamente en la fase del ciclo en que son mas resistentes y tendr n nuevamente una mayor probabilidad de sobrevivir.

Las c lulas que no se encuentran en su etapa m s resistente y que sobre vieron a la irradiaci n anterior tendr n menores probabilidades de sobrevivir.

De esta forma se van sincronizando la c lulas de modo de contar con c lulas sanas que son mas resistentes en la medida que son irradiadas siempre con la misma periodicidad.

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Dado que la mortandad de celulas es distinta seg n la etapa del ciclo en que nos encontramos se busca aprovechar esto sincronizando el tratamiento con la celulas sanas y desincronizando lo con las cancerigenas.

Esto se puede entender usando la analog a del tiro al blanco con se uelos que se mueven en forma continua:

Analog a con se uelos

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Al disparar por primera vez se tienden a da ar c lulas que se encuentran en su etapa mas vulnerable dejando un grupo que en esa face es mas resistente:

Da o en el primer tratamiento

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El pr ximo tratamiento se realiza justo despues de que ha pasado un ciclo completo. En ese minuto las que sobrevivieron por estar en la etapa menos sensible se encuentran nuevamente en la misma etapa y tienen por ello una mayor probabilida de sobrevivir. Como en la etapa m s sensible existen menos celulas, son tambien estas menos afectadas.

Irradiaci n en la misma etapa del ciclo

La ventaja es que las celulas cancer genas tienen otro ciclo por lo que no se estan irradiando aquel grupo esta en su face mas resistente.

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Sin embargo las c lulas que se encuentran en la fase S nuevamente el da o sera menor. De esta forma se sincronizan las c lulas y el tejido se hace menos sensible a la radiaci n.

Por otro lado las c lulas cancer genas tienen otro periodo de reproducci n por lo cual no se fortalecen con la sincronizan lo que facilita su destrucci n cada vez que se irradia al paciente.

Si la probabilidad de sobreviviencia de las c lulas cancer genas es p_C despu s de n radiaciones, en que las veces que se logran multiplicar es m_c, la probabilidad de sobrevivencia sera

En este caso se asumi que el periodo de reproducci n de las c lulas cancer genas es distinto a la de las sanas con lo no ocurre el fen meno de sincronizaci n y con ello se puede modelar con una sola probabilidad de sobrevivencia $p_c$.

La estrategia de sincronizaci n es importante dado que las c lulas cancer genas son en general mas resistentes a la radiaci n que las

sanas.

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Con ello el n mero de c lulas sera en la generaci n n es la suma de ambas fracciones

f_{Tn}=f_{Sn}+f_{Rn}

se tiene que en numero total sera

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Si se modela el sistema con una probabilidad p_S de la sobrevivencia de c lulas en el estado S y p_R la probabilidad en los estados G y M. Con ello despu s de n tratamientos, en que se asume que las sobrevivientes logran multiplicarse m_s veces, la fracci n en S que habr sobrevivido sera del orden de

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Si se mide la fracci n de c lulas que sobreviven en funci n del punto en que se encontraban durante la radiaci n, encontramos que la mayor probabilidad de sobrevivir es durante la fase S. Se puede asumir que es la consecuencia que en el proceso de replicaci n la c lula opera sistemas de revisi n y reparaci n. Estos pueden reparar los danos generados por la radiaci n.

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