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Cálculo de dosis
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Para diseñar el tratamiento es necesario calcular la dosis que recibirá cada elemento del cuerpo. El diseño debe ser tal que la radiación del tejido sano debe ser mínimo mientras que el cancerígeno máximo.

>Modelo

ID:(345, 0)


Calculo de dosis
Definición

Finalmente calculamos la dosis de cada haz considerando el tiempo de exposición De la suma se obtiene la dosis total y con el modelo L-Q se puede hacer una estimación de la probabilidad de sobre vivencia de las células en la zona de superposición.

El calculo real se realiza con los llamados planificadores que permiten que simulan el efecto de la radiación según perfil, Intensidad y dirección.

ID:(817, 0)


Interacción fotón-materia
Nota

La interacción entre el foton y la materia se modela mediante el calculo de la probabilidad de que un foton interactue con la materia por distancia recorrida. Dicha probabilidad se denomina sección eficaz. Esta además puede ser expresada como un diferencial d\sigma en que se indica la probabilidad de que un producto de la interacción, como un electrón y/o foton emerja en un cono d\Omega de la interacción bajo un angulo \theta. Con esta información es posible estimar el comportamiento de la radiación que penetra el cuerpo del paciente.

ID:(253, 0)


Monte Carlo
Cita

El método Pencil Beam + Convolución permite una estimación bastante rápida (segundo a minutos) de la dosis generada lo que lo transforma en una herramienta eficaz en la planificación del plan de tratamiento del paciente. Sin embargo en 20 % de los casos los resultados no son satisfactorios y pueden llevar a sobre o sub dosificación. Un método mas exacto es el llamado Método de Monte Carlo en que se simula el comportamiento de entre 10^8 a 10^{12} a fotones y todos los electrones directos y secundarios generados. El calculo es bastante mas exacto que Pencil Beam + Convolución pero requiere de largos tiempos de calculo (horas a días) lo que lo hace un método poco aplicable.

ID:(255, 0)


Pencil Beam
Ejercicio

Uno de los modelos mas simples para el calculo es el denominado Pencil Beam en que uno asume que los fotones de comportan como un rayo (bean) que se desplaza en forma recta (pencil - lápiz - desplazamiento recto como un lápiz). El flujo de fotones, que en la superficie es \Phi(0), alcanza en la profundidad z una magnitud \Phi(z).

ID:(254, 0)


Planificación de tratamiento
Ecuación

El tratamiento involucra una planificación que no solo incluye la dosis y el numero de sesiones, ademas indica el numero de haces (direcciones) y el perfil de cada uno. Esta es la base lo que se denomina el Intensity-modulated radiation therapy (IMRT) - Radio Terapia de Intensidad Modulada. Con ello se logra un optimo para destruir las células cancerígenas y reguardar al máximo aquellas sanas.

ID:(256, 0)


Valores del coeficiente de atenuación másica
Script

El coeficiente de atenuación másica corresponde al coeficiente de atenuación \mu dividido por la densidad del material \rho, o sea \mu/\rho.

ID:(862, 0)


Cálculo de dosis
Descripción

Para diseñar el tratamiento es necesario calcular la dosis que recibirá cada elemento del cuerpo. El diseño debe ser tal que la radiación del tejido sano debe ser mínimo mientras que el cancerígeno máximo.

Variables
Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
$\mu_C$
mu_C
Atenuación por Compton
1/m
$\mu_F$
mu_F
Atenuación por Fotoeléctrico
1/m
$\mu_P$
mu_P
Atenuación por Pares
1/m
$\mu_R$
mu_R
Atenuación por Rayleigh
1/m
$\mu_{FCP}$
mu_FCP
Atenuación total Fotoelectrico, Compton y Pares
1/m
$\mu_{RFCP}$
mu_RFCP
Atenuación total Rayleigh, Fotoelectrico, Compton y Pares
1/m
$\mu$
mu
Coeficiente de Atenuación
1/m
$\mu_1$
mu_1
Coeficiente de Atenuación de tejido 1
1/m
$\mu_2$
mu_2
Coeficiente de Atenuación de tejido 2
1/m
$\alpha$
alpha
Coeficiente de Atenuación másico
m^2/kg
$\rho$
rho
Densidad
kg/m^3
$j_{max}$
j_max
Densidad de Flujo saturado
A/m^2
$\rho$
rho
Densidad de Materia Irradiada
kg/m^3
$\Delta\vec{s}$
D&s
Distancia recorrida
m
$z_1$
z_1
Distancia recorrida en Tejido 1
m
$z_2$
z_2
Distancia recorrida en Tejido 2
m
$D$
D
Dosis
$D_1$
D_1
Dosis Haz 1
$D_2$
D_2
Dosis Haz 2
$D_d$
D_d
Dosis por Dirección que se Irradia
$D$
D
Dosis Total
$E$
E
Energía de Electrones
J
$\Phi(0)$
Phi_0
Flujo de Fotones en Posición $0$
W/m^2
$\Phi(z)$
Phi_z
Flujo de Fotones en Posición $z$
W/m^2
$\Phi(z+h)$
Phi_zh
Flujo de Fotones en Posición $z+h$
W/m^2
$\Phi$
Phi
Flujo en el Origen
W/m^2
$h$
h
Largo de Zona
m
$M_m$
M_m
Masa molar
kg/mol
$N$
N
Numero de Direcciones que se Irradia
-
$\sigma$
sigma
Sección Eficaz
m^2
$\Delta t$
Dt
Tiempo de Exposición
s

Cálculos

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 
Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar


Ecuaciones

Ejemplos

Finalmente calculamos la dosis de cada haz considerando el tiempo de exposici n De la suma se obtiene la dosis total y con el modelo L-Q se puede hacer una estimaci n de la probabilidad de sobre vivencia de las c lulas en la zona de superposici n.

El calculo real se realiza con los llamados planificadores que permiten que simulan el efecto de la radiaci n seg n perfil, Intensidad y direcci n.

(ID 817)

En el estudio de la interacci n radiaci n materia tenemos cinco distintos scatterings:

- Coherente o de Rayleigh (R)
- Incoherente o de Compton (C)
- Fotoel ctrico (F)
- Pares (por campo del nucleo) (P)
- Pares (por campo del electrones)

Coeficientes de atenuaci n m sico

Si recordamos que el scattering de Rayleigh no contribuye con los electrones que se necesitan para la terapia vemos que no se debiese trabajar a bajas energ as.

Por ello los LINAC trabajan hasta 6,MeV. A MeV se tiene que los coeficientes son del orden de \alpha_R\sim 4\times 10^{-4}cm^2/g, \alpha_C\sim 6\times 10^{-2}cm^2/g, \alpha_F\sim 3\times 10^{-4}cm^2/g y \alpha_P\sim 1\times 10^{-5}cm^2/g.

(ID 3091)

La interacci n entre el foton y la materia se modela mediante el calculo de la probabilidad de que un foton interactue con la materia por distancia recorrida. Dicha probabilidad se denomina secci n eficaz. Esta adem s puede ser expresada como un diferencial d\sigma en que se indica la probabilidad de que un producto de la interacci n, como un electr n y/o foton emerja en un cono d\Omega de la interacci n bajo un angulo \theta. Con esta informaci n es posible estimar el comportamiento de la radiaci n que penetra el cuerpo del paciente.

(ID 253)

El m todo Pencil Beam + Convoluci n permite una estimaci n bastante r pida (segundo a minutos) de la dosis generada lo que lo transforma en una herramienta eficaz en la planificaci n del plan de tratamiento del paciente. Sin embargo en 20 % de los casos los resultados no son satisfactorios y pueden llevar a sobre o sub dosificaci n. Un m todo mas exacto es el llamado M todo de Monte Carlo en que se simula el comportamiento de entre 10^8 a 10^{12} a fotones y todos los electrones directos y secundarios generados. El calculo es bastante mas exacto que Pencil Beam + Convoluci n pero requiere de largos tiempos de calculo (horas a d as) lo que lo hace un m todo poco aplicable.

(ID 255)

Uno de los modelos mas simples para el calculo es el denominado Pencil Beam en que uno asume que los fotones de comportan como un rayo (bean) que se desplaza en forma recta (pencil - l piz - desplazamiento recto como un l piz). El flujo de fotones, que en la superficie es \Phi(0), alcanza en la profundidad z una magnitud \Phi(z).

(ID 254)

El tratamiento involucra una planificaci n que no solo incluye la dosis y el numero de sesiones, ademas indica el numero de haces (direcciones) y el perfil de cada uno. Esta es la base lo que se denomina el Intensity-modulated radiation therapy (IMRT) - Radio Terapia de Intensidad Modulada. Con ello se logra un optimo para destruir las c lulas cancer genas y reguardar al m ximo aquellas sanas.

(ID 256)

El coeficiente de atenuaci n m sica corresponde al coeficiente de atenuaci n \mu dividido por la densidad del material \rho, o sea \mu/\rho.

(ID 862)

ID:(345, 0)