Utilisateur:
Phase gazeuse, vapeur d'eau
Concept 
La phase gazeuse, qui dans notre cas correspond à la vapeur d'eau, est la phase dans laquelle les atomes peuvent se déplacer relativement librement.
Dans cette phase, il n'y a qu'une interaction minimale qui peut influencer le comportement des atomes sans les confiner de manière significative.
ID:(15142, 0)
Phase liquide, eau
Concept
La phase liquide, qui dans notre cas correspond à l'eau, est la phase dans laquelle les atomes peuvent se déplacer relativement librement tout en maintenant leur unité et en s'adaptant à la forme qui les contient.
Dans cette phase, aucune structure spécifique n'est observée.
ID:(15140, 0)
Phase solide, glace
Concept
La phase solide, qui dans notre cas correspond à la glace, est la phase dans laquelle les atomes ne peuvent pas se déplacer relativement et ne peuvent que osciller autour de leur point d'équilibre.
Dans cette phase, on peut observer une structure qui est souvent cristalline et donc régulière.
ID:(15141, 0)
Schéma de la phase de l'eau
Concept
L'un des diagrammes de phase les plus pertinents pour notre planète est celui de l'eau. Ce diagramme présente les trois phases classiques : solide, liquide et gazeuse, ainsi que plusieurs phases avec différentes structures cristallines de la glace.
La caractéristique la plus notable par rapport à d'autres matériaux est que, dans une plage de pression allant de 611 Pa à 209,9 MPa, la phase solide occupe un volume plus important que la phase liquide. Cette particularité se reflète dans le diagramme de phase sous la forme d'une pente négative le long de la ligne de séparation entre la phase solide (glace hexagonale) et la phase liquide (eau).
ID:(836, 0)
Mesure de la chaleur d'évaporation
Concept
La mesure de la chaleur de vaporisation s'effectue en chauffant un échantillon, provoquant ainsi son évaporation, tout en mesurant simultanément la chaleur fournie à l'échantillon. Ensuite, la vapeur est refroidie et condensée, et la masse originellement évaporée est mesurée.
De cette manière, nous pouvons estimer l'énergie nécessaire pour vaporiser une masse donnée, ce qui correspond à chaleur latente ($L$) mesuré en joules par kilogramme (J/kg) ou joules par mole (J/mol).
ID:(1662, 0)
Vapeur d'eau
Concept
La phase gazeuse de l'eau correspond à ce que l'on appelle la vapeur d'eau. Elle se forme lorsque les molécules d'eau acquièrent suffisamment d'énergie cinétique pour s'échapper de la phase liquide et commencer à se déplacer dans l'espace au-dessus du liquide. Périodiquement, les molécules à l'état gazeux entrent de nouveau en collision avec la surface liquide et sont capturées, revenant à l'état liquide.
À mesure que le nombre de molécules à l'état gazeux augmente, le nombre de molécules qui reviennent à l'état liquide augmente également. Ce processus se poursuit jusqu'à ce qu'un équilibre soit atteint entre les molécules quittant le liquide et celles qui sont réabsorbées. Dans cette situation, on dit que l'espace au-dessus du liquide est saturé.
ID:(1010, 0)
Modèle
Concept
Variables
Paramètres
Paramètre sélectionné
Calculs
Équation
$ dG =- S dT + V dp $
dG =- S * dT + V * dp
$ dH = T dS + V dp $
dH = T * dS + V * dp
$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$
dp / dT = L /( DV * T )
$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ l_m }{ \Delta v_m T }$
dp / dT = l_m /( Dv_m * T )
$ \delta Q = T dS $
dQ = T * dS
$ dU = \delta Q - \delta W $
dU = dQ - dW
$ dU = T dS - p dV $
dU = T * dS - p * dV
$ \Delta V =\displaystyle\frac{ n R T }{ p_v }$
DV = n * R * T / p_v
$ \delta W = p dV $
dW = p * dV
$ H = U + p V $
H = U + p * V
$ l_m \equiv\displaystyle\frac{ L }{ M_m }$
l_m = L / M_m
$ p = c_m R T $
p = c_m * R * T
$ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$
p_s = p_ref *exp(- l_m / R * T )
$ RH =\displaystyle\frac{ c_v }{ c_s }$
RH = c_v / c_s
$ RH =\displaystyle\frac{ p_v }{ p_s }$
RH = p_v / p_s
ID:(15231, 0)
Première loi de la thermodynamique
Équation
La première loi de la thermodynamique stipule que l'énergie se conserve, c'est-à-dire que le différentiel d'énergie interne ($dU$) est toujours égal à Le différence de chaleur inexacte ($\delta Q$) fourni au système (positif) moins le différentiel de travail inexact ($\delta W$) réalisé par le système (négatif).
Par conséquent, nous avons :
 $ dU = \delta Q - \delta W $ |
Alors que le différentiel exact ne dépend pas de la manière dont la variation est effectuée, le différentiel inexact en dépend. Lorsque l'on parle d'un différentiel sans préciser qu'il est inexact, on suppose qu'il est exact.
ID:(9632, 0)
Travail en fonction du volume
Équation
En analogie avec la définition du travail $dW$ en mécanique :
| $ \delta W = F dx $ |
qui est défini en fonction de la force $F$ et de la distance parcourue $dx$, en thermodynamique, on travaille avec l'expression du travail en fonction de la pression $p$ et de la variation de volume $dV$ :
| $ \delta W = p dV $ |
ID:(9634, 0)
Deuxième loi de la thermodynamique
Équation
La deuxième loi de la thermodynamique énonce qu'il n'est pas possible de convertir entièrement l'énergie le différentiel d'énergie interne ($dU$) en travail utile le différentiel de travail inexact ($\delta W$). La différence entre ces quantités est associée à l'énergie non utilisée le différence de chaleur inexacte ($\delta Q$), qui correspond à la chaleur générée ou absorbée dans le processus a température absolue ($T$).
Dans le cas de le différentiel de travail inexact ($\delta W$), il existe une relation entre la variable intensive a pression ($p$) et la variable extensive le volume ($V$), exprimée comme suit :
| $ \delta W = p dV $ |
Une variable intensive se caractérise par le fait qu'elle définit l'état du système et ne dépend pas de sa taille. En ce sens, a pression ($p$) est une variable intensive, car elle décrit l'état d'un système indépendamment de sa taille. En revanche, une variable extensive, telle que le volume ($V$), augmente avec la taille du système.
Dans le cas de le différence de chaleur inexacte ($\delta Q$), une variable extensive supplémentaire, appelée a entropie ($S$), est nécessaire pour compléter la variable intensive a température absolue ($T$) et définir la relation comme suit :
| $ \delta Q = T dS $ |
Cette nouvelle variable, que nous appellerons a entropie ($S$), est présentée ici sous sa forme différentielle (a variation d'entropie ($dS$)) et modélise l'effet selon lequel toute l'énergie le différentiel d'énergie interne ($dU$) ne peut pas être entièrement convertie en travail utile le différentiel de travail inexact ($\delta W$).
ID:(9639, 0)
Énergie interne: Relation différentielle
Équation
Comme le différentiel d'énergie interne ($dU$) dépend de le différence de chaleur inexacte ($\delta Q$), a pression ($p$), et a variation de volume ($dV$) selon l'équation :
| $ dU = \delta Q - p dV $ |
nous pouvons remplacer le différence de chaleur inexacte ($\delta Q$) par l'expression de la deuxième loi de la thermodynamique en fonction de a température absolue ($T$) et a variation d'entropie ($dS$), ce qui donne l'expression de le différentiel d'énergie interne ($dU$) :
| $ dU = T dS - p dV $ |
Comme le différentiel d'énergie interne ($dU$) dépend de le différence de chaleur inexacte ($\delta Q$), a pression ($p$) et a variation de volume ($dV$) selon l'équation :
| $ dU = \delta Q - p dV $ |
et l'expression de la deuxième loi de la thermodynamique avec a température absolue ($T$) et a variation d'entropie ($dS$) est la suivante :
| $ \delta Q = T dS $ |
nous pouvons en conclure que :
| $ dU = T dS - p dV $ |
ID:(3471, 0)
Enthalpie $H(S,p)$
Équation
Si nous devons prendre en compte l'énergie nécessaire pour former le système en plus de l'énergie interne, nous devons considérer a enthalpie ($H$).
a enthalpie ($H$) [1] est défini comme la somme de a énergie interne ($U$) et de l'énergie de formation. Cette dernière correspond au travail effectué lors de la formation, qui est égal à $pV$ avec a pression ($p$) et le volume ($V$).
Par conséquent, nous avons :
| $ H = U + p V $ |
a enthalpie ($H$) est une fonction de a entropie ($S$) et a pression ($p$).
Un article qui peut être considéré comme à l'origine du concept, bien qu'il n'inclue pas la définition du nom, est :
[1] "Memoir on the Motive Power of Heat, Especially as Regards Steam, and on the Mechanical Equivalent of Heat" (Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur, notamment en ce qui concerne la vapeur, et sur l'équivalent mécanique de la chaleur), écrit par Benoît Paul Émile Clapeyron (1834).
ID:(3536, 0)
Relation d'enthalpie différentielle
Équation
Puisque a enthalpie ($H$) est une fonction de a énergie interne ($U$), a pression ($p$) et le volume ($V$) selon l'équation :
| $ H = U + p V $ |
et que cette équation dépend uniquement de a entropie ($S$) et de a pression ($p$), nous pouvons montrer que sa dérivée partielle par rapport à Le différentiel d'enthalpie ($dH$) est égale à :
| $ dH = T dS + V dp $ |
En différentiant la fonction d'enthalpie :
| $ H = U + p V $ |
nous obtenons :
$dH = dU + Vdp + pdV$
Avec le différentiel de l'énergie interne :
| $ dU = T dS - p dV $ |
nous pouvons conclure :
| $ dH = T dS + V dp $ |
où A variation d'entropie ($dS$), a variation de pression ($dp$) et a température absolue ($T$) sont également pris en compte.
ID:(3473, 0)
Énergie libre de Gibbs comme différentiel
Équation
La dépendance de a énergie libre de Gibbs ($G$) [1,2] par rapport à A enthalpie ($H$), a entropie ($S$), et a température absolue ($T$) se présente comme suit :
| $ G = H - T S $ |
La dépendance de a énergie libre de Gibbs ($G$) par rapport à A pression ($p$) est obtenue, et à partir de a température absolue ($T$), nous obtenons la différentielle :
| $ dG =- S dT + V dp $ |
A énergie libre de Gibbs ($G$) en fonction de a enthalpie ($H$), a entropie ($S$), et a température absolue ($T$) s'exprime comme suit :
| $ G = H - T S $ |
La valeur de le différentiel d'énergie libre de Gibbs ($dG$) est déterminée en utilisant le différentiel d'enthalpie ($dH$), a variation de température ($dT$), et a variation d'entropie ($dS$) à travers l'équation :
$dG=dH-SdT-TdS$
Puisque le différentiel d'enthalpie ($dH$) est lié à Le volume ($V$) et a variation de pression ($dp$) comme suit :
| $ dH = T dS + V dp $ |
Il s'ensuit que le différentiel d'enthalpie ($dH$), a variation d'entropie ($dS$), et a variation de pression ($dp$) sont interconnectés de la manière suivante :
| $ dG =- S dT + V dp $ |
[1] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sur l'Équilibre des Substances Hétérogènes), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 108-248. (Octobre 1875 Mai 1876)
[2] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sur l'Équilibre des Substances Hétérogènes), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 343-524. (Mai 1877 Juillet 1878)
ID:(3541, 0)
Loi de Clausius Clapeyron
Équation
Le différentiel d'énergie libre de Gibbs ($dG$) peut être calculé en utilisant a variation de pression ($dp$) et a variation de température ($dT$) en conjonction avec a entropie ($S$) et le volume ($V$) :
| $ dG =- S dT + V dp $ |
Cette équation reste constante le long des lignes qui séparent les phases lors d'un changement de phase. Cela nous permet de démontrer la Loi de Clausius-Clapeyron avec l'aide de le chaleur latente ($L$), a température absolue ($T$) et a variation de volume en changement de phase ($\Delta V$) [1,2,3] :
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$ |
Si le différentiel d'énergie libre de Gibbs ($dG$) est constant, cela signifie que pour a variation de pression ($dp$) et a variation de température ($dT$), les valeurs de a entropie ($S$) et le volume ($V$) en phase 1
$dG = -S_1dT+V_1dp$
et a entropie ($S$) et le volume ($V$) en phase 2
$dG = -S_2dT+V_2dp$
donnent
$\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{S_2-S_1}{V_2-V_1}$
La variation de a entropie ($S$) entre les deux phases correspond à Le chaleur latente ($L$) divisé par a température absolue ($T$) :
$S_2 - S_1 =\displaystyle\frac{ L }{ T }$
Ainsi, avec la définition de a variation de volume en changement de phase ($\Delta V$)
$\Delta V \equiv V_2 - V_1$
nous obtenons
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$ |
[1] "Über die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen." (Sur la Nature du Mouvement que nous Appelons Chaleur), Rudolf Clausius, Annalen der Physik und Chemie, 155(6), 368-397. (1850)
[2] "Ueber eine veränderte Form des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie" (Sur une Forme Modifiée de la Deuxième Loi de la Théorie Mécanique de la Chaleur), Rudolf Clausius, Annalen der Physik, 176(3), 353-400. (1857)
[3] "Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur." (Mémoire sur la Puissance Motrice de la Chaleur), Benoît Paul Émile Clapeyron, Journal de l'École Royale Polytechnique, 14, 153-190. (1834)
ID:(12824, 0)
Loi molaire de Clausius Clapeyron
Équation
La relation de Clausius-Clapeyron [1,2,3], qui dépend de a variation de pression ($dp$), a variation de température ($dT$), le chaleur latente ($L$), a variation de volume en changement de phase ($\Delta V$) et a température absolue ($T$), s'exprime comme suit :
Cette équation peut être réécrite en termes de le chaleur latente molaire ($l_m$) et le variation du volume molaire lors du changement de phase ($\Delta v_m$) comme suit :
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ l_m }{ \Delta v_m T }$ |
Avec la loi de Clausius-Clapeyron, qui dépend de a variation de pression ($dp$), a variation de température ($dT$), le chaleur latente ($L$), a variation de volume en changement de phase ($\Delta V$) et a température absolue ($T$), exprimée comme suit :
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$ |
et la définition de le chaleur latente molaire ($l_m$), où Le chaleur latente ($L$) est lié à A masse molaire ($M_m$) comme suit :
| $ l_m \equiv\displaystyle\frac{ L }{ M_m }$ |
et le variation du volume molaire lors du changement de phase ($\Delta v_m$), où A variation de volume en changement de phase ($\Delta V$) est lié à A masse molaire ($M_m$) comme suit :
| $\Delta v_m =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ M_m }$ |
nous obtenons :
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ l_m }{ \Delta v_m T }$ |
[1] "Über die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen." (Sur la Nature du Mouvement Que Nous Appelons Chaleur), Rudolf Clausius, Annalen der Physik und Chemie, 155(6), 368-397. (1850)
[2] "Über eine veränderte Form des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie" (Sur une Forme Modifiée du Deuxième Théorème Fondamental dans la Théorie Mécanique de la Chaleur), Rudolf Clausius, Annalen der Physik, 176(3), 353-400. (1857)
[3] "Mémoire sur la Puissance Motrice de la Chaleur", Benoît Paul Émile Clapeyron, Journal de l'École Royale Polytechnique, 14, 153-190. (1834)
ID:(12822, 0)
Quantité de vapeur d'eau
Équation
Lors d'un changement de phase d'un liquide à un gaz, la variation de volume peut être exprimée comme suit :
$\Delta V = V_{\text{gaz}} - V_{\text{liquide}}$
Étant donné que le volume du gaz est nettement supérieur à celui du liquide ( ($$)), nous pouvons l'approximer comme suit :
$\Delta V \approx V_{\text{gaz}}$
Comme la vapeur d'eau présente un comportement similaire à celui d'un gaz idéal, nous pouvons affirmer que avec les valeurs a constante du gaz universel ($R$), le nombre de taupes ($n$), a température absolue ($T$) et a pression de vapeur d'eau non saturée ($p_v$) :
| $ \Delta V =\displaystyle\frac{ n R T }{ p_v }$ |
ID:(3185, 0)
Quantité de vapeur d'eau
Équation
En utilisant l'équation de Clausius-Clapeyron pour le gradient de a pression ($p$) par rapport à A température absolue ($T$), qui dépend de le chaleur latente molaire ($l_m$) et le variation du volume molaire lors du changement de phase ($\Delta v_m$) :
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ l_m }{ \Delta v_m T }$ |
et la loi des gaz parfaits, nous pouvons calculer la a pression de vapeur d'eau saturée ($p_s$) par rapport à A pression de référence ($p_{ref}$) et a constante du gaz universel ($R$) :
| $ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$ |
En utilisant l'équation de Clausius-Clapeyron pour le gradient de a pression ($p$) par rapport à A température absolue ($T$), qui dépend de le chaleur latente ($L$) et a variation de volume en changement de phase ($\Delta V$) :
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$ |
Dans le cas du changement de phase de liquide à gaz, on peut supposer que le changement de volume est approximativement égal au volume du gaz. Par conséquent, nous pouvons utiliser l'équation des gaz parfaits avec le nombre de taupes ($n$), le volume ($V$), a constante du gaz universel ($R$) et a pression de vapeur d'eau non saturée ($p_v$) :
| $ \Delta V =\displaystyle\frac{ n R T }{ p_v }$ |
Comme l'équation de Clausius-Clapeyron peut être écrite comme suit :
$\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{L}{n}\displaystyle\frac{p}{R T^2}$
Où Le chaleur latente molaire ($l_m$) ($l_m = L/n$) correspond au changement d'enthalpie lors du changement de phase h (l'énergie nécessaire pour former de l'eau), nous obtenons finalement :
$\displaystyle\frac{dp}{dT}=l_m\displaystyle\frac{p}{RT^2}$
Si nous intégrons cette équation entre a pression de vapeur d'eau saturée ($p_s$) et la pression au point
$p_s=p_0e^{l_m/RT_0}e^{-l_m/RT}$
Si nous évaluons cette expression avec les données au point critique :
$p_{ref}=p_0e^{l_m/RT_0}$
Nous avons finalement :
| $ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$ |
a pression de référence ($p_{ref}$) peut être calculée en utilisant des données à la fois du point triple et du point critique. Dans le premier cas, la température est de 0,01 °C = 273,16 K, et la pression est de 611,73 Pa. Si la chaleur latente molaire est de 40,65 kJ/mol (pour l'eau), alors a pression de référence ($p_{ref}$) a une valeur de 3,63E+10 Pa.
ID:(3182, 0)
Pression en fonction de la concentration molaire
Équation
Quand a pression ($p$) se comporte comme un gaz idéal, en satisfaisant le volume ($V$), le nombre de taupes ($n$), a température absolue ($T$) et a constante du gaz universel ($R$), l'équation des gaz idéaux :
| $ p V = n R T $ |
peut être réécrite en fonction de a concentration molaire ($c_m$) comme suit :
| $ p = c_m R T $ |
Quand a pression ($p$) se comporte comme un gaz idéal, en satisfaisant le volume ($V$), le nombre de taupes ($n$), a température absolue ($T$) et a constante du gaz universel ($R$), l'équation des gaz idéaux :
| $ p V = n R T $ |
et la définition de a concentration molaire ($c_m$) :
| $ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$ |
conduisent à la relation suivante :
| $ p = c_m R T $ |
ID:(4479, 0)
Humidité relative, concentration
Équation
La relation entre a concentration de molécules de vapeur d'eau ($c_v$) et concentration de vapeur d'eau saturée ($c_s$) est appelée a humidité relative ($RH$) :
| $ RH =\displaystyle\frac{ c_v }{ c_s }$ |
et elle peut être exprimée en termes de a pression de vapeur d'eau non saturée ($p_v$) et a pression de vapeur d'eau saturée ($p_s$) comme suit :
| $ RH =\displaystyle\frac{ p_v }{ p_s }$ |
La relation entre a humidité relative ($RH$) avec a concentration de molécules de vapeur d'eau ($c_v$) et concentration de vapeur d'eau saturée ($c_s$) est exprimée comme suit :
| $ RH =\displaystyle\frac{ c_v }{ c_s }$ |
et en reliant a pression ($p$) avec a concentration molaire ($c_m$), a température absolue ($T$), et a constante du gaz universel ($R$), nous obtenons :
| $ p = c_m R T $ |
Cela s'applique à la pression de vapeur d'eau, où :
$p_v = c_v R T$
et à la pression de vapeur saturée de l'eau :
$p_s = c_s R T$
ce qui donne l'équation suivante :
| $ RH =\displaystyle\frac{ p_v }{ p_s }$ |
ID:(4478, 0)