Resolución digital de Problemas sin ayuda

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La resolución de problemas de manera ordenada a través de un formulario también puede documentarse electrónicamente.

En el caso del enfoque manual, no se brinda asistencia en conversiones de unidades, despeje de ecuaciones, asociación de variables dadas con variables de ecuaciones ni en el cálculo de variables intermedias y finales. Solo se incluye una lista de las ecuaciones y variables asociadas al modelo que se está utilizando.

A pesar de la falta de asistencia en la conversión de unidades, despeje de ecuaciones y cálculo de variables, se proporcionan ejemplos de programas que pueden ayudar en estas acciones.

Es importante señalar que en la sección "Resolución de problemas con asistencia" se muestra cómo trabajar con una versión del formulario que realiza conversiones, resuelve ecuaciones y realiza cálculos por el usuario.

>Modelo

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Ingreso a la aplicación Formulario sin asistencia

Concepto

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Para ingresar a la aplicación Formulario sin Asistencia se puede usar la página principal o via en el menu de Trabajo bajo Aprendizaje Método Buchow Svensson e Instructivos

No olvide que este método solo permite documentar siendo las conversiones y resoluciones de las ecuaciones una actividad realizada por el usuario. La versión con asistencia incluye este tipo de ayudas mientras que la versión de Red permite resolver directamente desde red con que se define la estrategia.

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Generación y análisis de Problema

Concepto

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La aplicación incluye un generador de problemas. Mientras no se selecciona un Tema se puede generar un Demo con el que se han construido todas las ayudas. Esto permite que el usuario pueda replicar lo que se explica en las ayudas. Si se elige un tema se pueden generar múltiples problemas para ejercitar.

Para resolver el ejercicio se procede primero a identificar el modelo con el que se puede abordar. La selección de este permite analizar la red de ecuaciones valida en este caso, identificar las variables que se nos dan y encontrar la mejor estrategia de resolución. La técnica se explica en una narrativa propia en mas detalle.

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Convertir valor de variable a MKS

Concepto

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Al ser necesario que todas las variables estén en el mismo sistema de unidades se debe realizar la transformación correspondiente.

Para ello se convierte el valor e ingresa el resultado del calculo en la columna correspondiente del formulario. En caso de que el valor ya este en el sistema de unidades selecto simplemente se escribe su valor de nuevo.

Esto se puede realizar ya sea con las conversiones correspondientes o si no se dispone de ellas empleando aplicaciones como por ejemplo https://www.convertunits.com/.

En este ejemplo se esta usando el sistema de unidades MKS (metros-kilogramos-segundos) pero se pueden usar también otros.

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Identificar ecuación

Concepto

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En base a la red de ecuaciones y las variables dadas se tiene que identificar la ecuación que se puede emplear para el calculo de las variables intermedias.

Es recordar que solo se pueden emplear ecuaciones en que solo existe una variable desconocida (nodo en blanco) y todas las restantes son dadas (nodo verde) o ya fueron calculadas (nodo naranjo).



Cabe advertir que:

Las ecuaciones y sus variables provienen del formulario del sistema y los símbolos usados pueden coincidir con aquellos de las variables del modelo sin corresponder a variables equivalentes.



Por ello es clave:

Solo asociar variables de las ecuaciones con las de las formulas en función de que tengan el significado físico equivalente y no por similitud de símbolos usados.

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Identificar variable intermedia

Concepto

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La vez se ha elegido la ecuación se puede elegir la variable.

Es importante que esta corresponda físicamente a la variable intermedia que se pretende calcular y no se escoja simplemente por similitud de símbolo.

Un control efectivo de que se trata de la variable buscada es la coincidencia en las unidades.

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Resolver la ecuación

Concepto

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La solución de la ecuación se puede obtener y escribir directamente en el campo al lado de la ecuación original.

Si se trabaja con un programa tipo wxmaxima se puede oprimir el botón debajo de la ecuación original. Este copia la formula a la ventana al lado de la ecuación. De esta forma se puede copiar directamente la formula al area de trabajo de wxmaxima evitando errores de transcripción.

Una vez se calculo la solución se puede copiar devuelta al campo al lado de la ecuación.

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Traducir la ecuación

Concepto

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Se debe indicar para cada variable de la ecuación a que variable del problema corresponde. Para ello se debe comprender el significado físico de cada variable de la ecuación y comprender a que variable del problema corresponde.

Es clave basarse en el significado y no en la similitud de los símbolos usados ya que esta similitud puede ser casual.

Buscar definir las variables del problema en función de las de las ecuaciones es muchas veces imposible tanto por el hecho que distintas ecuaciones pueden usar símbolos iguales para variables que significan físicamente cosas distintas. Por otro lado una misma ecuación puede ser usada en multiples ocasiones para distintas variables del problema.

Por todo ello es necesario para cada aplicación de una ecuación establecer una equivalencia con variables del problema y de esta forma traducir la ecuación.

En el caso del formulario se asume que las distintas variables dadas se les asignan las letras a, b, c, etc.. mientras que a las variables intermedias las letras u, v, w y para el resultado final la letra z. Con ello la ecuación se debe reescribir en función de dichas variables.

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Calcular la variable intermedia

Concepto

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Tras la traducción se definió exactamente que variable debe asumir que valor y se puede realizar directamente el calculo de la variable intermedia.

Una alternativa para realizar el calculo es el uso de wxmaxima empleando la función ev que permite ingresar la formula y en una lista las variables y sus valores.

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Estructura del cálculo

Concepto

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Los cálculos se van ingresando para generar las variables intermedias u, v y w. El ultimo calculo siempre se ingresa como variable final z. Esto porque el único bloque que tiene la conversión de unidades es este. Si el problema solo considerara un calculo, solo se ingresa el calculo al final de la tabla generando la variable final z.

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Ecuación para el resultado final

Concepto

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Los cálculos se van ingresando para generar las variables intermedias u, v y w. El ultimo calculo siempre se ingresa como variable final z. Esto porque el único bloque que tiene la conversión de unidades es este. Si el problema solo considerara un calculo, solo se ingresa el calculo al final de la tabla generando la variable final z.

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Variable del resultado final

Concepto

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Una vez se selecciono la ecuación para el calculo final se debe identificar la variable que corresponde al resultado final que se busca.

Para asegurarse que la variable es correcta se recomienda verificar que las unidades de la variable selecta correspondan a las del resultado final.

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Resolver la ecuación final

Concepto

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Para poder usar la ecuación final, al igual aquellas para el calculo de las variables intermedias, debemos resolverlas en función de la variable que corresponde al resultado final.

Si se trabaja con un programa tipo wxmaxima se puede oprimir el botón debajo de la ecuación original. Este copia la formula a la ventana al lado de la ecuación. De esta forma se puede copiar directamente la formula al area de trabajo de wxmaxima evitando errores de transcripción.

Una vez se calculo la solución se puede copiar devuelta al campo al lado de la ecuación.

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Calculo del resultado final en MKS

Concepto

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Al igual que en los casos anteriores se debe calcular con la ecuación traducida el valor del resultado en MKS.

Una alternativa para realizar el calculo es el uso de wxmaxima empleando la función ev que permite ingresar la formula y en una lista las variables y sus valores.

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Convertir resultado a unidad requerida

Concepto

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El resultado calculado hasta este punto esta en la unidades del sistema que se haya escogido para trabajar (ejemplo MKS).

Si el resultado se pide en unidades distintas es necesario convertir el resultado del calculo a las unidades requeridas.

Esto se puede realizar ya sea con las conversiones correspondientes o si no se dispone de ellas empleando aplicaciones como por ejemplo https://www.convertunits.com/.

En este ejemplo se esta usando el sistema de unidades MKS (metros-kilogramos-segundos) pero se pueden usar también otros.

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