Resolución manual de Problemas sin ayuda

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Si analizamos dónde se cometen más errores y no se resuelve adecuadamente el problema, se puede ver que:

- las variables no se convierten en una unidad compatible con las de las otras variables

- se identifican ecuaciones incorrectas o se resuelven incorrectamente

- las variables dadas están incorrectamente vinculadas a las de la ecuación o calculadas en forma intermedia

Para evitarlo, es recomendable realizar la solución en el caso manual de forma sistemática y ordenada y anotarla de formulario que identifique cada paso.

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Identificación de las variables

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Del enunciado del problema se deben identificar las variables dadas, con sus valores y unidades:

Las variables, sus valores y unidades se pueden ingresar en el formulario para documentar en forma ordenada el proceso de solución.

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Convertir valor de variable a MKS

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Al ser necesario que todas las variables estén en el mismo sistema de unidades se debe realizar la transformación correspondiente.

Para ello se convierte el valor e ingresa el resultado del calculo en la columna correspondiente del formulario. En caso de que el valor ya este en el sistema de unidades selecto simplemente se escribe su valor de nuevo.

Esto se puede realizar ya sea con las conversiones correspondientes o si no se dispone de ellas empleando aplicaciones como por ejemplo https://www.convertunits.com/.

En este ejemplo se esta usando el sistema de unidades MKS (metros-kilogramos-segundos) pero se pueden usar también otros.

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Identificar ecuación y variable

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En base a la red de ecuaciones y las variables dadas se tiene que identificar la ecuación que se puede emplear para el calculo de las variables intermedias.

Es recordar que solo se pueden emplear ecuaciones en que solo existe una variable desconocida (nodo en blanco) y todas las restantes son dadas (nodo verde) o ya fueron calculadas (nodo naranjo).

Por otro lado las ecuaciones que se empleen provienen de libros, materia o formularios y están escritas con variables que no necesariamente coincide con las del modelo. Este problema se resuelve mas adelante bajo lo que denominamos traducir.

Por el momento se ingresa la ecuación y la variable a calcular en nuestro formulario con la nomenclatura que tenga de donde se obtenga.

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Resolver ecuación

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De ser necesario se debe resolver la ecuación para la variable que se desea calcular.

Esto se puede hacer tambien con un programa de calculo algebraico como wxMaxima que puede bajarse sin costo. En este caso se emplea la orden solve ingresando la ecuación a la variable a resolver.

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Ingresar la solución al formulario

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Para documentar la solución se debe ingresar la ecuación resuelta dentro del formulario:

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Traducir la ecuación

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Se debe indicar para cada variable de la ecuación a que variable del problema corresponde. Para ello se debe comprender el significado físico de cada variable de la ecuación y comprender a que variable del problema corresponde.

Es clave basarse en el significado y no en la similitud de los símbolos usados ya que esta similitud puede ser casual.

Buscar definir las variables del problema en función de las de las ecuaciones es muchas veces imposible tanto por el hecho que distintas ecuaciones pueden usar símbolos iguales para variables que significan físicamente cosas distintas. Por otro lado una misma ecuación puede ser usada en multiples ocasiones para distintas variables del problema.

Por todo ello es necesario para cada aplicación de una ecuación establecer una equivalencia con variables del problema y de esta forma traducir la ecuación.

En el caso del formulario se asume que las distintas variables dadas se les asignan las letras a, b, c, etc.. mientras que a las variables intermedias las letras u, v, w y para el resultado final la letra z. Con ello la ecuación se debe reescribir en función de dichas variables.

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Calcular la variable intermedia

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Tras la traducción se definió exactamente que variable debe asumir que valor y se puede realizar directamente el calculo de la variable intermedia.

Una alternativa para realizar el calculo es el uso de wxmaxima empleando la función ev que permite ingresar la formula y en una lista las variables y sus valores.

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Ecuación para el resultado final

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Como el ultimo calculo puede requerir una conversión a las unidades en que se requiere la solución se ha incluido un calculo final algo distinto al final del formulario.

Análogamente a los cálculos anteriores se debe identificar la ecuación y la variable que corresponde al resultado buscado. Ambos se deben registrar en el extremo izquierdo del borde inferior del formulario.

Adicionalmente se debe resolver la ecuación que a su vez se ingresa en el recuadro correspondiente.

La solución de la ecuación también puede ser realizada con la ayuda de wxmaxima como se explico en la primera ecuación usada.

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Traducción de la ecuación final

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Al igual que en los casos anteriores se debe indicar para cada variable de la ecuación a que variable del problema corresponde.

Recordemos que esto es necesario porque los símbolos de las variables del problema no necesar van a corresponder a las de la ecuación que se emplea.

En el caso del formulario se asume que las distintas variables dadas se les asignan las letras a, b, c, etc.. mientras que a las variables intermedias las letras u, v, w y para el resultado final la letra z. Con ello la ecuación se debe reescribir en función de dichas variables.

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Calculo del resultado final en MKS

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Al igual que en los casos anteriores se debe calcular con la ecuación traducida el valor del resultado en MKS.

Una alternativa para realizar el calculo es el uso de wxmaxima empleando la función ev que permite ingresar la formula y en una lista las variables y sus valores.

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Convertir resultado a unidad requerida

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El resultado calculado hasta este punto esta en la unidades del sistema que se haya escogido para trabajar (ejemplo MKS).

Si el resultado se pide en unidades distintas es necesario convertir el resultado del calculo a las unidades requeridas.

Esto se puede realizar ya sea con las conversiones correspondientes o si no se dispone de ellas empleando aplicaciones como por ejemplo https://www.convertunits.com/.

En este ejemplo se esta usando el sistema de unidades MKS (metros-kilogramos-segundos) pero se pueden usar también otros.

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