mechanisms

En el caso de una superficie gaussiana esf rica, el campo eléctrico ($\vec{E}$) es constante en la direcci n de el versor normal a la sección ($\hat{n}$). Por lo tanto, utilizando la carga ($Q$), la constante de campo eléctrico ($\epsilon_0$) y la constante dieléctrica ($\epsilon$), se puede calcular integrando sobre la superficie en que campo eléctrico es constante ($dS$):

equation=3213

Dado que la superficie de la superficie de una esfera ($S$) es igual a el pi ($\pi$) y el radio de un disco ($r$), se tiene:

equation=4731

lo que se muestra en la grafica

image

En el exterior de la esfera, el campo eléctrico, esfera, exterior ($E_e$) con el pi ($\pi$), la carga ($Q$), la constante de campo eléctrico ($\epsilon_0$), la constante dieléctrica ($\epsilon$) y la distancia entre cargas ($r$) es igual a:

equation=11446

Mientras que en el caso de una esfera aislante, el campo eléctrico, esfera, interior ($E_i$) con el radio de la esfera ($R$) es:

equation=11447

En el caso de que la esfera sea conductora, las cargas se distribuir n sobre la superficie y el campo eléctrico, esfera, interior ($E_i$) ser nulo.

Como la diferencia de potencial es el potencial eléctrico, esfera, exterior ($\varphi_e$) con el campo eléctrico, esfera, exterior ($E_e$), el campo eléctrico, esfera, interior ($E_i$), el radio de la esfera ($R$) y el radio ($r$), obtenemos:

equation=11580

Dado que el campo eléctrico, esfera, exterior ($E_e$) con el pi ($\pi$), la carga ($Q$), la constante de campo eléctrico ($\epsilon_0$), la constante dieléctrica ($\epsilon$) y la distancia entre cargas ($r$) es igual a:

equation=11446

y que el campo eléctrico, esfera, interior ($E_i$) con el radio interno ($r_i$) es igual a:

equation=11447

en coordenadas esf ricas tenemos:

$\varphi_e = -\displaystyle\int_0^R du \displaystyle\frac{ Q u }{4 \pi \epsilon_0 \epsilon R ^3 } -\displaystyle\int_R^r du \displaystyle\frac{ Q }{4 \pi \epsilon_0 \epsilon u ^2 }= -\displaystyle\frac{ 1 }{ 4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r }$

Por lo tanto, el potencial eléctrico, esfera, exterior ($\varphi_e$) resulta en:

equation=11584

Como se ilustra en la siguiente gr fica:

image

el campo en dos puntos debe poseer la misma energ a. Por lo tanto, las variables la carga ($Q$), la masa de la partícula ($m$), la velocidad 1 ($v_1$), la velocidad 2 ($v_2$), y el potencial eléctrico 1 ($\varphi_1$) seg n la ecuaci n:

equation=11584,1

y el potencial eléctrico 2 ($\varphi_2$), seg n la ecuaci n:

equation=11584,2

deben satisfacer la relaci n siguiente:

equation=11596

model

El campo eléctrico, esfera, interior ($E_i$) es con el pi ($\pi$), la carga ($Q$), la constante de campo eléctrico ($\epsilon_0$), la constante dieléctrica ($\epsilon$), el radio de la esfera ($R$) y la distancia entre cargas ($r$) es igual a:

kyon

El campo eléctrico, esfera, exterior ($E_e$) es con el pi ($\pi$), la carga ($Q$), la constante de campo eléctrico ($\epsilon_0$), la constante dieléctrica ($\epsilon$) y la distancia entre cargas ($r$) es igual a:

kyon

El potencial eléctrico, esfera aislante, interior ($\varphi_i$) es con el pi ($\pi$), la carga ($Q$), la constante de campo eléctrico ($\epsilon_0$), la constante dieléctrica ($\epsilon$), la distancia entre cargas ($r$) y el radio de la esfera ($R$) es igual a:

kyon

El potencial eléctrico, esfera, exterior ($\varphi_e$) es con el pi ($\pi$), la carga ($Q$), la constante de campo eléctrico ($\epsilon_0$), la constante dieléctrica ($\epsilon$) y la distancia entre cargas ($r$) es igual a:

kyon

Los potenciales el ctricos, que representan la energ a potencial por unidad de carga, influyen en c mo var a la velocidad de una part cula. Por consiguiente, la conservaci n de la energ a entre dos puntos implica que, en presencia de las variables la carga ($q$), la masa de la partícula ($m$), la velocidad 1 ($v_1$), la velocidad 2 ($v_2$), el potencial eléctrico 1 ($\varphi_1$) y el potencial eléctrico 2 ($\varphi_2$), se debe cumplir la siguiente relaci n:

kyon