Utilizador:
Porosidade geral
Storyboard
A formulação do modelo de solo diferencia três materiais diferentes e suas proporções relativas. No entanto, ao considerar a maneira como os grãos estão dispostos, fica evidente que inevitavelmente existem espaços entre eles que precisam ser descritos. Esses espaços são cruciais, uma vez que o movimento e a difusão da água dependem deles. Portanto, é necessário primeiro introduzir o conceito de porosidade e estabelecer critérios para sua presença, além de entender como ela pode variar. Posteriormente, poderemos estudar seu efeito no comportamento do solo.
ID:(361, 0)
Porosidade de um sistema granular
Conceito
Se você tem um material granular, sempre haverá espaço entre os grãos. Mesmo na forma mais otimizada de compactação dos grãos, sempre haverá algum espaço que não pode ser utilizado. No caso de esferas, a compactação máxima é alcançada quando três delas são agrupadas com outra colocada por cima, formando uma pirâmide com base triangular. Nesse caso, o espaço não utilizado é reduzido a apenas 25%:
Para ilustrar melhor como esses espaços se formam, ao lado da pirâmide com base triangular, mostramos um caso bidimensional em que o espaço entre os grãos foi destacado em azul.
O que é observado aqui como espaço entre alguns grãos pode ser extrapolado para toda a amostra. Portanto, em uma amostra de areia que é vibrada até que os grãos estejam arranjados de forma otimizada, observa-se que um total de 25% do espaço permanece vago. Em um nível macroscópico, isso é conhecido como o volume de poro ($V_p$).
ID:(2072, 0)
Porosidade com grãos de diferentes tamanhos
Conceito
Como mencionado anteriormente, se o solo fosse composto apenas por grãos de areia, teríamos uma estrutura com espaços gerados devido à incapacidade de preencher completamente esses espaços:
Estrutura base de um sistema de esferas (discos) com máxima compactação.
No entanto, os grãos de areia têm um tamanho de cerca de um milímetro, enquanto os grãos de silte têm apenas algumas dezenas de micrômetros e os de argila são ainda menores, na faixa de apenas alguns micrômetros.
Comparação entre os grãos de areia, silte e argila.
Isso significa que um grão de areia é aproximadamente 300 vezes maior que um grão de silte e aproximadamente 1000 vezes maior que um grão de argila. Portanto, se adicionarmos argila ou silte à areia, esse material pode ocupar os espaços entre os grãos de areia:
Espaços entre os grãos de areia preenchidos com silte e argila, ou silte preenchido com argila.
ID:(2079, 0)
Porosidade mínima da areia
Variable
No caso das esferas, é alcançada uma disposição ótima em que o espaço vazio em relação ao volume total, correspondente à porosidade ideal do modelo que chamaremos de la própria porosidade da areia ($q_a$), é da ordem de:
$q_a = 1-\displaystyle\frac{ \pi }{3\sqrt{2}} \sim 0.25$
Esse valor foi inicialmente proposto no século XVII por Johannes Kepler e era conhecido como 'conjectura de Kepler'. No entanto, só foi comprovado em 1998 por Thomas C. Hales.
ID:(3172, 0)
Porosidade mínima do lodo
Variable
No caso do limo, que é modelado como pequenos cubos, surgem forças entre os grãos nessa escala que distorcem a maneira como eles se organizam. Por essa razão, não existem empilhamentos ótimos de cubos uns sobre os outros, mas sim uma estrutura em que la própria porosidade do lodo ($q_i$) tem uma ordem de magnitude aproximada de:
$q_i \sim \displaystyle\frac{1}{3}$
.
ID:(15079, 0)
Porosidade mínima da argila
Variable
No caso da argila, que é modelada como pequenas lâminas, surgem forças entre os grãos nessa escala que alteram a forma como eles se organizam. Por essa razão, não existem empilhamentos ótimos de lâminas umas sobre as outras, mas sim uma estrutura em que la própria porosidade do lodo ($q_i$) tem uma ordem de magnitude aproximada de:
$q_c\sim \displaystyle\frac{2}{5}$
ID:(15080, 0)
Distribuição de grãos no solo
Conceito
Os grãos de sedimento no solo podem estar distribuídos de forma aleatória, o que significa que eles não formam concentrações de um tipo particular de grão. Isso resultaria em grãos de areia e silte, devido ao seu tamanho e quantidade, estarem dispersos dentro de uma matriz de argila:
Distribuição homogênea de grãos.
No entanto, também existe a possibilidade de que eles possam estar agrupados por tipo, com uma penetração limitada. Em outras palavras, os grãos de argila poderiam ocupar pelo menos parte dos espaços dentro de uma estrutura separada de grãos de areia e silte:
Distribuição de grãos com conglomerados específicos por tipo.
A forma como o solo se sedimenta pode resultar em camadas separadas de areia, silte e argila. Por outro lado, o movimento do solo pode desencadear processos de mistura.
ID:(925, 0)
Cálculo de volume por componente
Conceito
Se considerarmos um único grão, podemos distinguir seu volume individual, representado como $V_q$, e a fração dentro do volume total $V$ que corresponde ao espaço vazio (porosidade):
Isso implica que $1-q$ representa a fração do volume $V$ ocupada pelo volume sólido $V_q$. Portanto,
$V_q = (1-q)V$
Portanto, o volume associado a um grão (volume sólido e porosidade associada ao grão) é
$V=\displaystyle\frac{1}{1-q}V_q$
O que é expresso aqui em relação a um único grão também é válido para todos os grãos dentro de um componente. Em outras palavras, podemos considerar $V_q$ como o volume sólido de todo o componente $q$.
ID:(2075, 0)
Volume de macroporos
Conceito
A porosidade inerente à estrutura dos grãos refere-se a um tipo de porosidade que é microscópica e é conhecida como porosidade primária. No entanto, o solo também pode conter espaços que podem fechar devido a deformações, seja de forma natural ou como resultado de intervenções externas.
Deformações naturais podem estar relacionadas a processos de secagem que resultam em uma redução de volume e na formação de fissuras. Outro mecanismo envolve forças geológicas, como terremotos ou movimentos induzidos pela gravidade. Por outro lado, intervenções humanas incluem atividades agrícolas comuns, como arar e outros processos de movimentação de terra.
Vamos nos referir a esses espaços resultantes de deformações como o volume de macroporos ($V_m$).
Esse tipo de porosidade pode ser observado diretamente em uma amostra de solo. No exemplo a seguir, há três amostras: uma com um alto conteúdo de macroporos, outra com alguns macroporos e a última praticamente sem presença deles:
Visual Soil assessment, Beata Houskova, 2nd European Summer School on Soil Survey 12-16 June 2004
ID:(2071, 0)
Modelos de volume e porosidade
Conceito
A porosidade refere-se ao espaço vazio dentro da estrutura do solo. No entanto, existem dois tipos de porosidade: micro e macro porosidade. A diferença está no fato de que a micro porosidade é inerente à estrutura dos grãos do solo e não pode ser modificada sem afetar a forma como os grãos se empilham em um nível microscópico. O segundo tipo de porosidade é gerado por processos internos ou pela forma como o solo é manipulado.
Consequentemente, existem duas maneiras de decompor o volume total do solo:
Com base na macroporosidade:
• o volume de macroporos ($V_m$): Macroporosidade que não depende da estrutura microscópica do solo.
• o volume próprio ($V_z$): O volume ocupado pelos grãos, incluindo os microporos gerados ao empilhá-los.
Com base na porosidade independente de sua origem:
• o volume de poro ($V_p$): Porosidade geralmente independente de sua origem.
• o volume sólido ($V_s$): O volume ocupado pelos grãos, excluindo a microporosidade gerada ao empilhá-los.
Essa estrutura pode ser representada da seguinte forma:
ID:(15090, 0)
Modelo
Conceito
Variáveis
Parâmetros
Parâmetro selecionado
Cálculos
Equação
$ f =\displaystyle\frac{ V_p }{ V_t }$
f = V_p / V_t
$ V_p =\displaystyle\frac{ f }{1- f } V_s $
V_p = f * V_s /(1- f )
$ V_p = V_m + \displaystyle\frac{ q_a }{1- q_a } V_a + \displaystyle\frac{ q_i }{1- q_i } V_i + \displaystyle\frac{ q_c }{1- q_c } V_c $
V_p = V_m + q_a * V_a /(1- q_a ) + q_i * V_i /(1- q_i ) + q_c * V_c /(1- q_c )
$ V_p = V_m + V_z - V_s $
V_p = V_m + V_z - V_s
$ V_t = V_m + V_z $
V_t = V_m + V_z
$ V_t = V_s + V_p $
V_t = V_s + V_p
$ V_z = \displaystyle\frac{1}{1- q_a } V_a + \displaystyle\frac{1}{1- q_i } V_i + \displaystyle\frac{1}{1- q_c } V_c $
V_z = V_a /(1- q_a ) + V_i /(1- q_i ) + V_c /(1- q_c )
ID:(15217, 0)
Volume próprio
Equação
O volume próprio ($V_z$) é definido em termos de o volume sólido de areia ($V_a$), o volume sólido de lodo ($V_i$) e o volume sólido de argila ($V_c$), incluindo la própria porosidade da areia ($q_a$), la própria porosidade do lodo ($q_i$) e la própria porosidade da argila ($q_c$), da seguinte forma:
 $ V_z = \displaystyle\frac{1}{1- q_a } V_a + \displaystyle\frac{1}{1- q_i } V_i + \displaystyle\frac{1}{1- q_c } V_c $ |
La própria porosidade da areia ($q_a$) representa a fração do volume $V$ que corresponde aos espaços vazios entre os grãos de areia. Portanto, $1-q_a$ é a fração de o volume sólido de areia ($V_a$) em relação a $V$:
$1 - q_a = \displaystyle\frac{V_a}{V}$
Consequentemente, o volume ocupado pelos grãos de areia é:
$\displaystyle\frac{V_a}{1 - q_a}$
Da mesma forma, para o silte, usamos la própria porosidade do lodo ($q_i$) e o volume sólido de lodo ($V_i$), então o volume ocupado pelos grãos de sil
te é:
$\displaystyle\frac{V_i}{1 - q_i}$
E para a argila, usamos la própria porosidade da argila ($q_c$) e o volume sólido de argila ($V_c$). Portanto, o volume ocupado pelos grãos de argila é:
$\displaystyle\frac{V_c}{1 - q_c}$
Em resumo, o volume total é a soma desses volumes, ou seja,
| $ V_z = \displaystyle\frac{1}{1- q_a } V_a + \displaystyle\frac{1}{1- q_i } V_i + \displaystyle\frac{1}{1- q_c } V_c $ |
ID:(2077, 0)
Volume total com macroporos
Equação
O volume total ($V_t$) é a soma do o volume próprio ($V_z$), que inclui os microporos decorrentes da geometria dos grãos, e do o volume de macroporos ($V_m$), de modo que:
| $ V_t = V_m + V_z $ |
ID:(15085, 0)
Volume total com porosidade geral
Equação
O volume total ($V_t$) é a soma de o volume de poro ($V_p$), que inclui tanto os microporos quanto os macroporos no solo, e la massa seca total da amostra ($M_s$), de modo que:
| $ V_t = V_s + V_p $ |
ID:(4726, 0)
Porosidade total
Equação
Quando as duas equações para o cálculo de o volume total ($V_t$) são igualadas, obtemos uma relação para o cálculo de o volume de poro ($V_p$) em função de o volume de macroporos ($V_m$), o volume próprio ($V_z$) e o volume sólido ($V_s$) da seguinte forma:
| $ V_p = V_m + V_z - V_s $ |
Com o volume total ($V_t$) expresso em termos de o volume de macroporos ($V_m$) e o volume próprio ($V_z$) como
| $ V_t = V_m + V_z $ |
e considerando o volume sólido ($V_s$) e o volume de poro ($V_p$), chegamos a
| $ V_t = V_s + V_p $ |
o que nos leva à equação
$V_m + V_z = V_s + V_p$
e, portanto,
| $ V_p = V_m + V_z - V_s $ |
ID:(10556, 0)
Volume de poros
Equação
No caso de solos argilosos, grãos de areia e silte estão distribuídos dentro de uma matriz de argila. Como resultado, os grãos de areia e silte não contribuem para a porosidade, ao contrário da argila, que o faz com base em sua propriedade intrínseca la fração volumétrica de argila na amostra ($f_c$). Portanto,o volume de poro ($V_p$) é composto por o volume de macroporos ($V_m$) e la própria porosidade da argila ($q_c$), bem como o volume sólido de argila ($V_c$):
| $ V_p = V_m + \displaystyle\frac{ q_a }{1- q_a } V_a + \displaystyle\frac{ q_i }{1- q_i } V_i + \displaystyle\frac{ q_c }{1- q_c } V_c $ |
O volume de poro ($V_p$) pode ser calculado usando o volume de macroporos ($V_m$), o volume próprio ($V_z$), e o volume sólido ($V_s$) através da equação
| $ V_p = V_m + V_z - V_s $ |
onde o volume sólido ($V_s$) é calculado usando o volume sólido de areia ($V_a$), o volume sólido de lodo ($V_i$) e o volume sólido de argila ($V_c$) conforme
| $ V_s = V_a + V_l + V_c $ |
e a relação
| $ V_z = V_a + V_i + \displaystyle\frac{1}{1- q_c } V_c$ |
é usada para obter
| $ V_p = V_m + \displaystyle\frac{ q_a }{1- q_a } V_a + \displaystyle\frac{ q_i }{1- q_i } V_i + \displaystyle\frac{ q_c }{1- q_c } V_c $ |
ID:(15081, 0)
Porosidade
Equação
La porosidade ($f$) expressa a relação entre o volume de poro ($V_p$) e o volume total ($V_t$), o que nos permite definir a equação da seguinte forma:
| $ f =\displaystyle\frac{ V_p }{ V_t }$ |
ID:(4245, 0)
Volume de porosidade calculado da porosidade
Equação
O volume de poro ($V_p$) pode ser representado usando la porosidade ($f$):
| $ f =\displaystyle\frac{ V_p }{ V_t }$ |
e o volume dos poros é calculado a partir do o volume sólido ($V_s$) da seguinte maneira:
| $ V_p =\displaystyle\frac{ f }{1- f } V_s $ |
Se você tiver la porosidade ($f$) conforme fornecido pela equação:
| $ f =\displaystyle\frac{ V_p }{ V_t }$ |
e o volume sólido ($V_s$) obtido por meio da seguinte equação:
| $ V_t = V_s + V_p $ |
você pode eliminar o volume total ($V_t$) e obter o volume de poro ($V_p$) da seguinte forma:
| $ V_p =\displaystyle\frac{ f }{1- f } V_s $ |
ID:(10590, 0)