Storyboard

As três principais componentes do solo são areia, silte e argila. Enquanto os grãos de areia e silte são relativamente esféricos, as partículas de argila se assemelham a pequenas placas ou lâminas. Além disso, há uma diferença significativa em seus tamanhos: os grãos de areia têm apenas uma fração de milímetro, os grãos de silte têm dimensões da ordem de micrômetros, e as partículas de argila são ainda menores, medindo apenas alguns micrômetros.Essa variação no tamanho das partículas tem um impacto significativo na capacidade do solo de se compactar. Por exemplo, a argila pode preencher os espaços entre os grãos de areia e silte, influenciando os diferentes graus de compactação que podem ser alcançados no solo.

>Modelo

ID:(362, 0)

Conceito

ID:(15196, 0)

Conceito

Quando observamos a superfície do solo, frequentemente vemos algumas pedras ou rochas, uma massa marrom que chamamos de solo e algumas plantas.

Campo na área 'Bising' perto da aldeia de Oberwilzingen, na região de Schwäbische Alb, por Ustill (commons.wikimedia.org).

No entanto, ao olharmos com mais atenção, perceberemos que o solo contém restos de plantas, desde pedras menores até grãos de areia. Esses restos de plantas decompostas constituem material orgânico de menor tamanho, às vezes se confundindo com o material do solo circundante.Em resumo, podemos identificar:• Pedregulhos, seixos e pequenas pedras.• Matéria orgânica presente no solo.• O próprio solo em si.

ID:(15075, 0)

Conceito

Em todos os tipos de solo, encontramos pedras grandes, seixos e pequenas pedras distribuídos em várias profundidades. Da mesma forma, à medida que o solo se erode na superfície, essas pedras tendem a permanecer nela, uma vez que o solo ao seu redor foi lavado por fluxos superficiais de água.

Seixos em uma praia em Broulee, Austrália, por Steve Shattuck (commons.wikimedia.org)

A concentração de pedras grandes, seixos e pequenas pedras varia e afeta as propriedades mecânicas e hidrodinâmicas do solo. Por um lado, as rochas no interior do solo estabilizam-no, conferindo-lhe maior resistência à deformação. Por outro lado, devido à falta de porosidade, elas obstruem o fluxo de água, afetando tanto o fluxo de água como o transporte de umidade por difusão. Nesse sentido, o papel das pedras deve ser levado em consideração na modelagem do solo.

ID:(15077, 0)

Conceito

Dentro dos poros do solo superficial, encontramos matéria orgânica que consiste em resíduos de plantas e animais, biomassa microbiana, húmus e substâncias exsudadas pelas raízes.

Guia faça você mesmo para microscopia de solo agrícola, Katelyn Solbakk, Mikroliv, Okologisk Landsforening

Dentro da biomassa microbiana, encontramos microorganismos como bactérias e fungos. O húmus, por outro lado, é um material orgânico altamente decomposto derivado de fontes vegetais e microbianas. Ele melhora significativamente a capacidade do solo de reter nutrientes e água.

ID:(15078, 0)

Conceito

Quando observamos um corte no solo, vemos na superfície a vegetação e, abaixo dela, as raízes que penetram os primeiros centímetros do solo, que contém matéria orgânica. Por matéria orgânica, entendemos material em decomposição, organismos e microorganismos que vivem em ambientes aquáticos, por isso eles estão nos poros do solo, onde a água está presente.

Corte de solo em Palos Verdes, Chaihuin, Chile por W.Gerber

Se observarmos nas camadas inferiores, notamos que a matéria orgânica começa a desaparecer e vemos o solo propriamente dito, com suas três componentes: areia, silte e argila, bem como rochas. A concentração dessas diferentes componentes varia, criando diferentes camadas com propriedades físicas distintas e capacidades variadas de absorção e transporte de água.Resumindo, no solo podemos identificar componentes além da matéria orgânica e das principais rochas:• Areia• Silte• Argila

ID:(15076, 0)

Conceito

A areia fina é um tipo de partícula de solo caracterizada pelo seu tamanho relativamente pequeno. Ela se encontra entre as partículas de areia mais grossa e as partículas de silte mais finas em termos de tamanho. As partículas de areia fina geralmente variam em tamanho de 0,02 a 0,2 milímetros ou de 20 a 200 micrômetros.

A areia fina é comumente encontrada na composição do solo e se destaca pela sua capacidade de reter uma certa quantidade de umidade ao mesmo tempo em que permite uma drenagem razoável. Ela pode contribuir para a textura do solo e afetar a sua capacidade de suportar o crescimento das plantas. Solos com uma maior proporção de areia fina tendem a ter boas propriedades de aeração e drenagem.

Dunas de Erg Awbari (Idehan Ubari) na região do deserto do Saara, no Distrito de Wadi Al Hayaa, na região de Fezzan, no sudoeste da Líbia, registradas por Luca Galuzzi (commons.wikimedia.org).

A composição química da areia pode variar dependendo da sua origem e composição mineral. Geralmente, a areia é composta por vários minerais, sendo o quartzo um dos mais comuns. No entanto, a composição química exata da areia pode variar amplamente. Aqui está uma visão geral da composição química da areia, com faixas aproximadas em porcentagem:• Quartzo ($SiO_2$) 90% - 95% [1]: O dióxido de silício, comumente conhecido como sílica, é o principal componente da maioria das areias. Pode constituir entre 60% e 95% ou mais da composição da areia.• Feldspato ($KAlSi_3O_8 - NaAlSi_3O_8 - CaAl_2Si_2O_8$) <10% [1]: O feldspato é outro mineral comum na areia, e sua composição pode variar. O feldspato potássico (K-feldspato), o feldspato sódico (Na-feldspato) e o feldspato cálcico (Ca-feldspato) são diferentes tipos de minerais de feldspato encontrados na areia.• Mica (Muscovita, Biotita) 1-5% [1]: Minerais de mica, como muscovita e biotita, podem variar de 1% a 5% ou menos da composição do silte.• Outros Minerais: Dependendo da fonte geológica da areia, podem estar presentes traços de outros minerais, como feldspato, mica ou magnetita.[1] Tucker, Maurice E. Year 2001. Sedimentary Petrology. Wiley-Blackwell.

ID:(2080, 0)

Conceito

O silte é um tipo de partícula de solo que se situa entre a areia e a argila em termos de tamanho de partícula. As partículas de silte geralmente têm um tamanho que varia entre 0,002 e 0,02 milímetros, o que equivale a 2 a 20 micrômetros. Essas partículas são menores que as de areia, mas maiores do que as de argila.Uma característica distintiva do silte é a sua capacidade de reter umidade e nutrientes, tornando-o adequado para a agricultura. No entanto, é importante observar que o silte pode compactar-se e apresentar problemas de drenagem se predominar na composição do solo. Solos com teor de silte costumam ser férteis e podem sustentar uma variedade de culturas quando manejados adequadamente.A composição química do silte pode variar dependendo da origem e da localização geográfica. No entanto, em termos gerais, o silte é composto por diversos minerais e pode conter matéria orgânica. Abaixo, forneço uma aproximação da composição química do silte em termos dos principais elementos, expressos como porcentagem da composição total:• Quartzo ($SiO_2$) 40-60% [1]: O quartzo costuma ser o mineral dominante no silte, representando aproximadamente entre 50% e 70% ou até mais de sua composição.• Feldspato ($KAlSi_3O_8 - NaAlSi_3O_8 - CaAl_2Si_2O_8$) <10% [1]: Minerais de feldspato, incluindo feldspato potássico, feldspato sódico e feldspato cálcico, podem variar de 10% a 30% ou mais da composição.• Mica (Muscovita, Biotita) < 5% [1]: Minerais de mica, como muscovita e biotita, podem variar de 1% a 5% ou menos da composição do silte.• Outros Minerais: O silte pode conter vestígios de vários outros minerais, dependendo de sua origem geológica específica, como zircão, granada e outros.[1] Tucker, Maurice E. Year 2001. Sedimentary Petrology. Wiley-Blackwell.

ID:(2068, 0)

Conceito

A argila é um tipo de partícula de solo com partículas muito finas, geralmente menores que 0,002 milímetros de tamanho ou menos de 2 micrômetros. As partículas de argila são muito menores do que as partículas de areia e silte. Solos argilosos são conhecidos por sua capacidade de reter água e nutrientes devido ao seu pequeno tamanho de partícula e alta área superficial. No entanto, também podem compactar facilmente e apresentar propriedades de drenagem deficientes. Solos argilosos podem variar em cor e textura, dependendo de sua composição mineral e teor de matéria orgânica. Eles são um componente importante de muitos tipos de solos e podem influenciar a fertilidade e a estrutura do solo.

Argila quaternária na Estônia (com 400.000 anos de idade) por Siim Sepp (commons.wikimedia.org)

A composição química da argila pode variar dependendo de sua composição mineral específica e origem. A argila é principalmente composta por partículas minerais muito pequenas e geralmente consiste em vários minerais, incluindo:• Caolinita ($Al_2Si_2O_5(OH)_4$) 20-40% [1]: A caolinita é um mineral de argila comum e o principal componente da argila de caulim.• Iliita ($(K, H_3O)(Al, Mg, Fe)_2(Si, Al)_4O_{10}[(OH)_2,(H_2O)]$) 10-40% [1]: A ilita é outro mineral de argila comum.• Esmectitas/Montmorilonita ($(Na, Ca)_{0.33}(Al, Mg)_2(Si_4O_{10})(OH)_2·n(H_2O)$) 10-40% [1]: A montmorilonita é um mineral de argila conhecido por suas propriedades de expansão.• Clorita ($(Mg, Fe)_3(Si, Al)_4O_{10}(OH)_2·(Mg, Fe)_3(OH)_6$) <10% [1]: Às vezes, a clorita é encontrada em minerais de argila.• Outros Minerais: Além disso, dependendo do depósito específico de argila, outros minerais também podem estar presentes em quantidades mínimas, incluindo quartzo, feldspato e vários óxidos metálicos.[1] Clay Mineralogy, Ralph E. Grim, McGraw-Hill International Series

ID:(2069, 0)

Conceito

Para modelar o solo de forma eficaz, é fundamental considerar as formas geométricas que melhor descrevem os diversos tipos de grãos que compõem o solo.

Para isso, é necessário observar múltiplos grãos de cada tipo. No caso da areia, isso é possível com um microscópio comum, o que permite reunir coleções de grãos, conforme mostrado abaixo:

Grãos de areia de areia de construção amarela. Microscópio Lumam R-8. Iluminação EPI. A foto de cada grão de areia é o resultado de empilhamento multifocal por Alexander Klepnev (commons.wikimedia.org).

Neste caso, podemos concluir que a forma é arredondada, o que nos permite representá-los eficazmente como esferas.

ID:(2257, 0)

Conceito

Geralmente, os grãos de areia e os grãos de silte são conglomerados de múltiplos cristais que estão expostos a impactos à medida que são transportados pela água ou pelo vento. Esses impactos criam fraturas ao longo dos planos cristalinos, removendo fragmentos salientes e, como resultado, arredondando o grão:

O grão vai se tornando arredondado à medida que seus cantos desgastam gradualmente.

Dessa forma, eles tendem a se tornar mais arredondados e adquirem uma forma que se assemelha a pequenas esferas.

ID:(2081, 0)

Conceito

Os grãos de argila geralmente são pequenos cristais expostos a impactos à medida que são transportados pela água ou pelo vento. Esses impactos geram fraturas ao longo dos planos cristalinos, o que, dado que o grão é um cristal, implica que ele mantenha sua forma sem arredondar os cantos:

O grão mantém sua forma, pois tende a desgastar gradualmente ao longo do mesmo plano que define sua forma.

Portanto, os grãos de argila se caracterizam por ter uma forma geométrica semelhante a pequenas placas que se assemelham a paralelepípedos retos.

ID:(2083, 0)

Conceito

Se observarmos os grãos sob um microscópio, notaremos que eles têm formas relativamente arredondadas e tamanhos variáveis, embora tendam a ser de tamanho semelhante:

Grãos da chamada 'Areia de Sílica de Ottawa' sob um microscópio eletrônico. Aumento de 150x. A 'Areia de Ottawa' é um subproduto da mineração hidráulica de ortoquartzitos ordovicianos da Formação da Arenito de São Pedro na Bacia Intracratônica de Illinois do Paleozoico, realizada pela NASA (commons.wikimedia.org).

Portanto, em uma primeira aproximação, os grãos podem ser modelados como esferas:

Os grãos de areia podem ser modelados como esferas. Para simplificar o modelo, assume-se que todos são idênticos. No entanto, um modelo mais detalhado poderia considerar a distribuição de vários raios.

Em conformidade com a hipótese inicial de que os grãos de areia podem ser modelados como esferas, pode-se introduzir o seu raio correspondente.

Portanto, introduzimos o raio o raio do grão de areia ($r_a$) para descrever as esferas dos grãos de areia.

Deve-se observar que o raio é um valor médio, uma vez que varia entre diferentes grãos.

ID:(15054, 0)

Conceito

Se observarmos os grãos de silte sob um microscópio, notaremos que eles têm formas relativamente cúbicas e tamanhos variados, embora tendam a ter um tamanho semelhante:

Initial silt Proctor compaction at optimum wtare content - high magnification, Scanning Electron Microscope (SEM) investigations in soil microstructure description, Dimitri Deneele, 1st IMEKO TC-4 International Workshop on Metrology for Geotechnics, Benevento, Italy, March 17-18, 2016

Portanto, como uma primeira aproximação, os grãos podem ser modelados como cubos:

Os grãos de silte podem ser modelados como cubos. Para simplificar o modelo, assume-se que todos têm o mesmo tamanho. No entanto, um modelo mais detalhado poderia considerar a distribuição de diferentes comprimentos de lado.

Em linha com a hipótese inicial de que os grãos de silte podem ser modelados como cubos, pode-se introduzir o comprimento de lado correspondente.

Portanto, introduzimos o lado do cubo o lado de grão de lodo ($a_i$) para descrever os grãos de silte.

Deve-se observar que o comprimento do lado é um valor médio, pois varia entre diferentes grãos.

ID:(15056, 0)

Conceito

Os grãos de argila são relativamente planos e tendem a se empilhar de forma paralela, como observado nesta imagem obtida por meio de um microscópio eletrônico:

SEM image of well crystallized crystallizedkaolinite from sandstone. Note hexagonal morphology,smooth basal surfaces and abundance of slit- andwedge-shaped pores. (The influence of individual clay minerals on formation damage of reservoir sandstones: A critical review with some new insights, Jeff Wilson, L. Wilson, Ian T.M. Patey, May 2014Clay Minerals 49(2))

A forma deles se assemelha a elementos planos com espessura reduzida que se assemelham a paralelepípedos retangulares:

Os grãos de argila podem ser modelados como paralelepípedos retangulares. Para simplificar o modelo, assume-se que todos são idênticos. No entanto, um modelo mais detalhado poderia considerar a distribuição de várias medidas de comprimento e altura.

De acordo com a hipótese inicial de que os grãos de argila podem ser modelados como paralelepípedos retangulares, suas medidas de comprimento e altura correspondentes podem ser introduzidas.

Portanto, é introduzido para descrever o paralelepípedo reto o comprimento e largura de uma placa de argila ($l_c$) e la altura de um prato de barro ($w_c$).

Deve-se observar que as medidas de comprimento e altura são valores médios, uma vez que realmente variam entre diferentes grãos.

ID:(15055, 0)

Variable

Para calcular a massa de um grão de areia, é essencial conhecer a sua densidade. No entanto, é importante notar que a densidade do grão individual difere significativamente da densidade geral da areia devido à sua alta porosidade. Portanto, para estimar a densidade de um grão de areia, é necessário examinar a densidade dos seus principais minerais, conforme detalhado abaixo:

[1] Sedimentary Petrology, Tucker, Maurice E. (2001). Wiley-Blackwell.
[2] Manual of Mineralogy (22nd ed.), Klein, C., & Hurlbut, C. S. Jr. (1993). John Wiley & Sons.

Para desenvolver um modelo simples, podemos assumir uma densidade homogênea:

Se supusermos que os minerais que compõem os grãos de areia estão distribuídos de maneira homogênea, podemos assumir que os grãos têm uma densidade constante e uniforme em todos eles.

Isso apresenta la densidade de um grão de areia ($\rho_a$).

É importante ter em mente que esse valor pode variar dependendo da composição específica dos grãos de areia.

ID:(15057, 0)

Variable

Para calcular a massa de um grão de silte, é essencial conhecer a sua densidade. No entanto, é importante destacar que a densidade do grão em si difere significativamente da densidade do silte como um todo, devido à presença de alta porosidade neste último. Portanto, para estimar a densidade de um grão de silte, é necessário analisar a densidade de seus principais minerais, que são detalhados abaixo:

[1] Sedimentary Petrology, Tucker, Maurice E. (2001). Wiley-Blackwell.
[2] Manual of Mineralogy (22nd ed.), Klein, C., & Hurlbut, C. S. Jr. (1993). John Wiley & Sons.

Para desenvolver um modelo simples, podemos assumir uma densidade homogênea:

Se supusermos que os minerais que compõem os grãos de limo estão distribuídos de maneira homogênea, podemos assumir que os grãos têm uma densidade constante e uniforme em todos eles.

Isso apresenta la densidade de um grão de lodo ($\rho_i$).

É importante ter em mente que esse valor pode variar dependendo da composição dos grãos de silte.

ID:(15059, 0)

Variable

Para calcular a massa de um grão de argila, é fundamental conhecer a sua densidade. No entanto, é crucial destacar que a densidade do grão em si difere significativamente da densidade da argila como um todo, devido à notável presença de alta porosidade nesta última. Portanto, para estimar a densidade de um grão de argila, é necessário analisar a densidade dos seus principais minerais, que são detalhados a seguir:

[1] Clay Mineralogy, Ralph E. Grim (1968), McGraw-Hill
[2] Geotechnical Engineering Principles and Practices, Donald P. Coduto et al. (1998), Prentice-Hall

Para desenvolver um modelo simples, podemos assumir uma densidade homogênea:

Se supusermos que os minerais que compõem os grãos de argila estão distribuídos de maneira homogênea, podemos assumir que os grãos têm uma densidade constante e uniforme em todos eles.

Isso apresenta la comprimento e largura de uma placa de argila ($\rho_c$).

É importante ter em mente que esse valor pode variar de acordo com a composição específica dos grãos de argila.

ID:(15058, 0)

Imagem

O estudo dos grãos em uma amostra de solo envolve uma análise abrangente de vários aspectos que contribuem para a compreensão das propriedades físicas e do comportamento do solo. Aqui está uma explicação detalhada dos principais componentes deste estudo:

Termos de Tamanho:
- Termos de tamanho referem-se à categorização das partículas do solo com base em seu diâmetro. As partículas do solo geralmente são classificadas em três categorias principais:
Areia: As maiores partículas, com diâmetros variando de 0,05 mm a 2 mm.
Silte: Partículas de tamanho intermediário, variando de 0,002 mm a 0,05 mm.
Argila: As menores partículas, com diâmetros inferiores a 0,002 mm.
- As proporções relativas dessas frações de tamanho determinam a textura do solo, que, por sua vez, afeta suas propriedades, como retenção de água e drenagem.

Tamanhos de Peneira:
- Tamanhos de peneira são tamanhos de malha padronizados usados para separar partículas do solo por tamanho. Tamanhos comuns de peneira são definidos pelas normas da ASTM (Sociedade Americana de Testes e Materiais) ou da ISO (Organização Internacional de Normalização).
- A análise de peneira envolve a passagem de uma amostra de solo por um conjunto de peneiras com malhas progressivamente mais finas para determinar a distribuição do tamanho das partículas.

Número de Grãos por mg:
- Essa métrica representa a densidade de partículas do solo dentro de uma massa de solo conhecida. Ela é calculada contando o número de partículas dentro de uma massa conhecida de solo (geralmente 1 mg) e depois extrapolando para estimar o número total de partículas em uma amostra maior.
- Fornece informações sobre a população e o espaçamento das partículas do solo, o que pode ser essencial para entender a compactação do solo e a penetração das raízes.

Velocidade de Sedimentação:
- A velocidade de sedimentação refere-se à velocidade com que as partículas do solo caem através de um fluido (geralmente água) sob a influência da gravidade. Ela é determinada pelo tamanho, forma e densidade das partículas e pela viscosidade do fluido.
- O conhecimento das velocidades de sedimentação é valioso em estudos de sedimentação e pode ajudar a prever quanto tempo leva para que as partículas se sedimentem fora da suspensão em corpos d'água.

Velocidade Limite para Tração:
- A velocidade limite para tração representa a velocidade mínima do fluxo de água necessária para iniciar o movimento de partículas do solo no leito de um riacho ou rio. É um parâmetro importante em estudos de transporte de sedimentos.
- Quando a velocidade da água ultrapassa a velocidade limite para um tamanho de partícula específico, ela pode erosionar e transportar essas partículas, o que pode ter implicações ambientais significativas.

Como exemplo, aqui está o gráfico de tamanho de partículas medido no Long Island Sound pelo Serviço Geológico dos Estados Unidos (USGS).

usgs-ofr-00-304

ID:(6941, 0)

Descrição

O modelo pode ser definido com base na existência de três tipos de materiais (areia, silte e argila), com grãos modelados da seguinte forma: nos dois primeiros casos, os grãos são representados como esferas com diferentes raios médios, e no caso da argila, os grãos são modelados como paralelepípedos retos.

Os intervalos de parâmetros estão resumidos na seguinte tabela:

Como os grãos são tão pequenos, é necessário trabalhar em diversas dimensões. Por esse motivo, são utilizadas abreviaturas:

Longo

Volume

Massa

Densidade

ID:(198, 0)

Conceito

ID:(15215, 0)

Modelo

As três principais componentes do solo são areia, silte e argila. Enquanto os grãos de areia e silte são relativamente esféricos, as partículas de argila se assemelham a pequenas placas ou lâminas. Além disso, há uma diferença significativa em seus tamanhos: os grãos de areia têm apenas uma fração de milímetro, os grãos de silte têm dimensões da ordem de micrômetros, e as partículas de argila são ainda menores, medindo apenas alguns micrômetros. Essa variação no tamanho das partículas tem um impacto significativo na capacidade do solo de se compactar. Por exemplo, a argila pode preencher os espaços entre os grãos de areia e silte, influenciando os diferentes graus de compactação que podem ser alcançados no solo.

Variáveis

$w_c$

w_c

Altura de um prato de barro

m

$l_c$

l_c

Comprimento e largura de uma placa de argila

m

$\rho_c$

rho_c

Comprimento e largura de uma placa de argila

kg/m^3

$\rho_a$

rho_a

Densidade de um grão de areia

kg/m^3

$\rho_i$

rho_i

Densidade de um grão de lodo

kg/m^3

$a_i$

a_i

Lado de grão de lodo

m

$m_a$

m_a

Massa de um grão de areia

kg

$m_i$

m_i

Massa de um grão de lodo

kg

$m_c$

m_c

Massa de um prato de barro

kg

$r_a$

r_a

Raio do grão de areia

m

$v_a$

v_a

Volume de um grão de areia

m^3

$v_c$

v_c

Volume de um grão de barro

m^3

$v_i$

v_i

Volume de um grão de lodo

m^3

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação:   para ,  depois, selecione a variável:   para 

---

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

 Variáve   Dado   Calcular   Objetivo :   Equação   A ser usado

Equações

Exemplos

Formato dos gr os de areia

Se observarmos os gr os sob um microsc pio, notaremos que eles t m formas relativamente arredondadas e tamanhos vari veis, embora tendam a ser de tamanho semelhante:

Gr os da chamada 'Areia de S lica de Ottawa' sob um microsc pio eletr nico. Aumento de 150x. A 'Areia de Ottawa' um subproduto da minera o hidr ulica de ortoquartzitos ordovicianos da Forma o da Arenito de S o Pedro na Bacia Intracrat nica de Illinois do Paleozoico, realizada pela NASA (commons.wikimedia.org).

Portanto, em uma primeira aproxima o, os gr os podem ser modelados como esferas:

Os gr os de areia podem ser modelados como esferas. Para simplificar o modelo, assume-se que todos s o id nticos. No entanto, um modelo mais detalhado poderia considerar a distribui o de v rios raios.

Em conformidade com a hip tese inicial de que os gr os de areia podem ser modelados como esferas, pode-se introduzir o seu raio correspondente.

Portanto, introduzimos o raio o raio do grão de areia ($r_a$) para descrever as esferas dos gr os de areia.

Deve-se observar que o raio um valor m dio, uma vez que varia entre diferentes gr os.

(ID 15054)

Forma de gr o de limo

Se observarmos os gr os de silte sob um microsc pio, notaremos que eles t m formas relativamente c bicas e tamanhos variados, embora tendam a ter um tamanho semelhante:

Initial silt Proctor compaction at optimum wtare content - high magnification, Scanning Electron Microscope (SEM) investigations in soil microstructure description, Dimitri Deneele, 1st IMEKO TC-4 International Workshop on Metrology for Geotechnics, Benevento, Italy, March 17-18, 2016

Portanto, como uma primeira aproxima o, os gr os podem ser modelados como cubos:

Os gr os de silte podem ser modelados como cubos. Para simplificar o modelo, assume-se que todos t m o mesmo tamanho. No entanto, um modelo mais detalhado poderia considerar a distribui o de diferentes comprimentos de lado.

Em linha com a hip tese inicial de que os gr os de silte podem ser modelados como cubos, pode-se introduzir o comprimento de lado correspondente.

Portanto, introduzimos o lado do cubo o lado de grão de lodo ($a_i$) para descrever os gr os de silte.

Deve-se observar que o comprimento do lado um valor m dio, pois varia entre diferentes gr os.

(ID 15056)

Formato de gr o de argila

Os gr os de argila s o relativamente planos e tendem a se empilhar de forma paralela, como observado nesta imagem obtida por meio de um microsc pio eletr nico:

SEM image of well crystallized crystallizedkaolinite from sandstone. Note hexagonal morphology,smooth basal surfaces and abundance of slit- andwedge-shaped pores. (The influence of individual clay minerals on formation damage of reservoir sandstones: A critical review with some new insights, Jeff Wilson, L. Wilson, Ian T.M. Patey, May 2014Clay Minerals 49(2))

A forma deles se assemelha a elementos planos com espessura reduzida que se assemelham a paralelep pedos retangulares:

Os gr os de argila podem ser modelados como paralelep pedos retangulares. Para simplificar o modelo, assume-se que todos s o id nticos. No entanto, um modelo mais detalhado poderia considerar a distribui o de v rias medidas de comprimento e altura.

De acordo com a hip tese inicial de que os gr os de argila podem ser modelados como paralelep pedos retangulares, suas medidas de comprimento e altura correspondentes podem ser introduzidas.

Portanto, introduzido para descrever o paralelep pedo reto o comprimento e largura de uma placa de argila ($l_c$) e la altura de um prato de barro ($w_c$).

Deve-se observar que as medidas de comprimento e altura s o valores m dios, uma vez que realmente variam entre diferentes gr os.

(ID 15055)

Densidade de gr os de areia

Para calcular a massa de um gr o de areia, essencial conhecer a sua densidade. No entanto, importante notar que a densidade do gr o individual difere significativamente da densidade geral da areia devido sua alta porosidade. Portanto, para estimar a densidade de um gr o de areia, necess rio examinar a densidade dos seus principais minerais, conforme detalhado abaixo:

Mineral	Ocorr ncia	Densidade [$g/cm^3$]
Quartzo	90-95% [1]	2.65 [2]
Feldspatos	<10% [1]	2.50-2.80 [2]
Micas	<5% [1]	2.70-3.30 [2]

[1] Sedimentary Petrology, Tucker, Maurice E. (2001). Wiley-Blackwell.
[2] Manual of Mineralogy (22nd ed.), Klein, C., & Hurlbut, C. S. Jr. (1993). John Wiley & Sons.

Para desenvolver um modelo simples, podemos assumir uma densidade homog nea:

Se supusermos que os minerais que comp em os gr os de areia est o distribu dos de maneira homog nea, podemos assumir que os gr os t m uma densidade constante e uniforme em todos eles.

Isso apresenta la densidade de um grão de areia ($\rho_a$).

importante ter em mente que esse valor pode variar dependendo da composi o espec fica dos gr os de areia.

(ID 15057)

Densidade de um gr o de lodo

Para calcular a massa de um gr o de silte, essencial conhecer a sua densidade. No entanto, importante destacar que a densidade do gr o em si difere significativamente da densidade do silte como um todo, devido presen a de alta porosidade neste ltimo. Portanto, para estimar a densidade de um gr o de silte, necess rio analisar a densidade de seus principais minerais, que s o detalhados abaixo:

Mineral	Ocorr ncia	Densidade [$g/cm^3$]
Quartzo	40-60% [1]	2.65 [2]
Feldspatos	<10% [1]	2.50-2.80 [2]
Micas	<5% [1]	2.70-3.30 [2]

[1] Sedimentary Petrology, Tucker, Maurice E. (2001). Wiley-Blackwell.
[2] Manual of Mineralogy (22nd ed.), Klein, C., & Hurlbut, C. S. Jr. (1993). John Wiley & Sons.

Para desenvolver um modelo simples, podemos assumir uma densidade homog nea:

Se supusermos que os minerais que comp em os gr os de limo est o distribu dos de maneira homog nea, podemos assumir que os gr os t m uma densidade constante e uniforme em todos eles.

Isso apresenta la densidade de um grão de lodo ($\rho_i$).

importante ter em mente que esse valor pode variar dependendo da composi o dos gr os de silte.

(ID 15059)

Densidade de um gr o de argila

Para calcular a massa de um gr o de argila, fundamental conhecer a sua densidade. No entanto, crucial destacar que a densidade do gr o em si difere significativamente da densidade da argila como um todo, devido not vel presen a de alta porosidade nesta ltima. Portanto, para estimar a densidade de um gr o de argila, necess rio analisar a densidade dos seus principais minerais, que s o detalhados a seguir:

Mineral	Ocorr ncia	Densidade [$g/cm^3$]
Esmectitas	0-80% [1]	2.75-2.78 [2]
Ilitas	10-80% [1]	2.60-2.86 [2]
Caolinitas	20-80% [1]	2.62-2.66 [2]
Cloreto	0-30% [1]	2.60-2.96 [2]

[1] Clay Mineralogy, Ralph E. Grim (1968), McGraw-Hill
[2] Geotechnical Engineering Principles and Practices, Donald P. Coduto et al. (1998), Prentice-Hall

Para desenvolver um modelo simples, podemos assumir uma densidade homog nea:

Se supusermos que os minerais que comp em os gr os de argila est o distribu dos de maneira homog nea, podemos assumir que os gr os t m uma densidade constante e uniforme em todos eles.

Isso apresenta la comprimento e largura de uma placa de argila ($\rho_c$).

importante ter em mente que esse valor pode variar de acordo com a composi o espec fica dos gr os de argila.

(ID 15058)