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Wenn wir analysieren, wo die meisten Fehler auftreten und Probleme nicht angemessen gelöst werden, können wir feststellen, dass:

• Variablen nicht in eine Einheit umgerechnet werden, die mit den • Einheiten anderer Variablen kompatibel ist.

• Falsche Gleichungen identifiziert oder falsch gelöst werden.

Die gegebenen Variablen falsch mit den Variablen der Gleichung verknüpft sind oder falsch als Zwischenergebnisse berechnet werden.

Um dies zu vermeiden, empfiehlt es sich, die Lösung im manuellen Fall systematisch und geordnet anzugehen und sie in einem Formular zu dokumentieren, das jeden Schritt identifiziert.

>Modell

ID:(1933, 0)

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Aus der Problemstellung m ssen die angegebenen Variablen mit ihren Werten und Einheiten identifiziert werden:

Variablen, ihre Werte und Einheiten k nnen in das Formular eingegeben werden, um den L sungsprozess bersichtlich zu dokumentieren.

ID:(14389, 0)

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Da es notwendig ist, dass alle Variablen im selben Einheitensystem stehen, muss die entsprechende Transformation durchgef hrt werden.

Dazu wird der Wert umgerechnet und das Ergebnis der Berechnung in die entsprechende Spalte des Formulars eingetragen. Falls der Wert bereits im gew hlten Einheitensystem ist, wird sein Wert einfach neu geschrieben.

Dies kann entweder mit den entsprechenden Conversions oder falls diese nicht verf gbar sind ber Anwendungen wie https://www.convertunits.com/ erfolgen.

In diesem Beispiel wird das MKS-Einheitensystem (Meter-Kilogramm-Sekunde) verwendet, aber es k nnen auch andere verwendet werden.

ID:(14390, 0)

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Basierend auf dem Gleichungsnetz und den gegebenen Variablen muss die Gleichung identifiziert werden, die zur Berechnung der Zwischenvariablen verwendet werden kann.

Es ist zu beachten, dass nur Gleichungen verwendet werden k nnen, in denen es nur eine unbekannte Variable gibt (leerer Knoten) und alle anderen gegeben sind (gr ner Knoten) oder bereits berechnet wurden (oranger Knoten).

Andererseits stammen die verwendeten Gleichungen aus B chern, Materialien oder Formularen und sind mit Variablen geschrieben, die nicht unbedingt mit denen des Modells bereinstimmen. Dieses Problem wird sp ter unter dem Namen translate gel st.

Im Moment werden die Gleichung und die zu berechnende Variable in unser Formular mit der Nomenklatur eingegeben, die sie hat, aus der sie stammt.

ID:(14391, 0)

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Gegebenenfalls m ssen Sie die Gleichung f r die zu berechnende Variable l sen.

Dies kann auch mit einem algebraischen Berechnungsprogramm wie wxMaxima erfolgen, das kostenlos heruntergeladen werden kann. In diesem Fall wird der Befehl solve verwendet, indem die Gleichung in die zu l sende Variable eingegeben wird.

ID:(14392, 0)

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Zur Dokumentation der L sung muss die gel ste Gleichung in das Formular eingetragen werden:

ID:(14393, 0)

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F r jede Variable der Gleichung muss angegeben werden, welcher Variablen des Problems sie entspricht. Dazu m ssen Sie die physikalische Bedeutung jeder Variablen in der Gleichung verstehen und wissen, welcher Variablen des Problems sie entspricht.

Es ist entscheidend, es auf die Bedeutung und nicht auf die hnlichkeit der verwendeten Symbole zu st tzen, da diese hnlichkeit zuf llig sein kann.

Der Versuch, die Variablen des Problems basierend auf denen der Gleichungen zu definieren, ist oft unm glich, beides aufgrund der Tatsache, dass verschiedene Gleichungen dieselben Symbole f r Variablen verwenden k nnen, die physikalisch unterschiedliche Dinge bedeuten. Andererseits kann dieselbe Gleichung mehrfach f r verschiedene Variablen des Problems verwendet werden.

Aus all diesen Gr nden ist es f r jede Anwendung einer Gleichung notwendig, eine quivalenz mit Variablen des Problems herzustellen und damit die Gleichung zu bersetzen.

Bei der Form wird davon ausgegangen, dass den verschiedenen angegebenen Variablen die Buchstaben a, b, c usw. zugeordnet werden, w hrend den Zwischenvariablen die Buchstaben u, v, w und f r das Endergebnis der Buchstabe z zugeordnet werden. Damit muss die Gleichung als Funktion dieser Variablen umgeschrieben werden.

ID:(14394, 0)

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Nach der bersetzung wurde genau definiert, welche Variable welchen Wert annehmen soll und die Berechnung der Zwischenvariablen kann direkt durchgef hrt werden.

Eine Alternative zur Durchf hrung der Berechnung ist die Verwendung von wxmaxima unter Verwendung der ev-Funktion, die es erm glicht, die Formel und in einer Liste die Variablen und ihre Werte einzugeben.

ID:(14395, 0)

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Da die letzte Berechnung m glicherweise eine Umrechnung in die Einheiten erfordert, in denen die L sung erforderlich ist, wurde am Ende des Formulars eine etwas andere endg ltige Berechnung eingef gt.

Analog zu den vorherigen Berechnungen m ssen die Gleichung und die Variable identifiziert werden, die dem gesuchten Ergebnis entsprechen. Beide m ssen ganz links am unteren Rand des Formulars erfasst werden.

Zus tzlich muss die Gleichung gel st werden, was wiederum in das entsprechende Feld eingetragen wird.

Die L sung der Gleichung kann auch mit Hilfe von wxmaxima erfolgen, wie in der ersten verwendeten Gleichung erl utert.

ID:(14396, 0)

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Wie in den vorherigen F llen muss f r jede Variable der Gleichung angegeben werden, welcher Variablen des Problems sie entspricht.

Denken Sie daran, dass dies notwendig ist, da die Symbole der Variablen des Problems nicht unbedingt denen der verwendeten Gleichung entsprechen.

Bei der Form wird davon ausgegangen, dass den verschiedenen angegebenen Variablen die Buchstaben a, b, c usw. zugeordnet werden, w hrend den Zwischenvariablen die Buchstaben u, v, w und f r das Endergebnis der Buchstabe z zugeordnet werden. Damit muss die Gleichung als Funktion dieser Variablen umgeschrieben werden.

ID:(14397, 0)

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Wie in den vorherigen F llen muss der Wert des Ergebnisses in MKS mit der bersetzten Gleichung berechnet werden.

Eine Alternative zur Durchf hrung der Berechnung ist die Verwendung von wxmaxima unter Verwendung der ev-Funktion, die es erm glicht, die Formel und in einer Liste die Variablen und ihre Werte einzugeben.

ID:(14398, 0)

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Das bis zu diesem Punkt berechnete Ergebnis ist in den Einheiten des Systems angegeben, mit dem gearbeitet werden soll (Beispiel MKS).

Wenn das Ergebnis in verschiedenen Einheiten angefordert wird, muss das Ergebnis der Berechnung in die erforderlichen Einheiten umgerechnet werden.

Dies kann entweder mit den entsprechenden Conversions oder falls diese nicht verf gbar sind ber Anwendungen wie https://www.convertunits.com/ erfolgen.

In diesem Beispiel wird das MKS-Einheitensystem (Meter-Kilogramm-Sekunde) verwendet, aber es k nnen auch andere verwendet werden.

ID:(14399, 0)