Solução de problemas manual sem ajuda

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Identificação variável

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A partir do enunciado do problema, devem ser identificadas as variáveis dadas, com seus valores e unidades:

Variáveis, seus valores e unidades podem ser inseridos no formulário para documentar de forma organizada o processo de solução.

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Converter o valor da variável para MKS

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Como é necessário que todas as variáveis estejam no mesmo sistema de unidades, deve-se realizar a transformação correspondente.

Para fazer isso, o valor é convertido e o resultado do cálculo é inserido na coluna correspondente do formulário. Caso o valor já esteja no sistema de unidades selecionado, seu valor é simplesmente reescrito.

Isso pode ser feito com as conversões correspondentes ou se não estiverem disponíveis usando aplicativos como https://www.convertunits.com/.

Neste exemplo está sendo utilizado o sistema de unidades MKS (metros-quilogramas-segundos), mas outros também podem ser utilizados.

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Identifique a equação e a variável

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Com base na rede de equações e nas variáveis dadas, deve-se identificar a equação que pode ser usada para calcular as variáveis intermediárias.

Vale lembrar que só podem ser utilizadas equações em que haja apenas uma variável desconhecida (nó em branco) e todas as demais estejam dadas (nó verde) ou já calculadas (nó laranja).

Por outro lado, as equações utilizadas provêm de livros, materiais ou formulários e são escritas com variáveis que não necessariamente coincidem com as do modelo. Esse problema é resolvido posteriormente no que chamamos de translate.

Por enquanto, a equação e a variável a ser calculada são inseridas em nosso formulário com a nomenclatura que possui de onde é obtida.

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Resolver equação

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Se necessário, você deve resolver a equação para a variável que deseja calcular.

Isso também pode ser feito com um programa de cálculo algébrico como o wxMaxima, que pode ser baixado gratuitamente. Neste caso, utiliza-se o comando solve, inserindo a equação na variável a ser resolvida.

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Insira a solução no formulário

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Para documentar a solução, a equação resolvida deve ser inserida no formulário:

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Traduza a equação

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Deve-se indicar para cada variável da equação a qual variável do problema corresponde. Para fazer isso, você deve entender o significado físico de cada variável na equação e entender a qual variável do problema ela corresponde.

É fundamental basear-se no significado e não na semelhança dos símbolos utilizados, pois essa semelhança pode ser coincidência.

Muitas vezes, buscar definir as variáveis do problema com base nas equações é impossível, tanto pelo fato de equações diferentes poderem usar os mesmos símbolos para variáveis que fisicamente significam coisas diferentes. Por outro lado, a mesma equação pode ser usada em várias ocasiões para diferentes variáveis do problema.

Por tudo isso, é necessário que cada aplicação de uma equação estabeleça uma equivalência com as variáveis do problema e assim traduza a equação.

No caso do formulário, assume-se que às diferentes variáveis dadas são atribuídas as letras a, b, c, etc., enquanto às variáveis intermediárias são atribuídas as letras u, v, w e para o resultado final a letra z. Com isso, a equação deve ser reescrita em função dessas variáveis.

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Calcular a variável intermediária

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Após a tradução, foi definido exatamente qual variável deve assumir qual valor e o cálculo da variável intermediária pode ser realizado diretamente.

Uma alternativa para realizar o cálculo é a utilização de wxmaxima utilizando a função ev que permite inserir a fórmula e em uma lista as variáveis e seus valores.

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Equação para o resultado final

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Como o último cálculo pode exigir uma conversão para as unidades nas quais a solução é necessária, um cálculo final um pouco diferente foi incluído no final do formulário.

Analogamente aos cálculos anteriores, deve-se identificar a equação e a variável que corresponde ao resultado buscado. Ambos devem ser registrados na extrema esquerda da borda inferior do formulário.

Além disso, a equação deve ser resolvida, que por sua vez é inserida na caixa correspondente.

A solução da equação também pode ser feita com o auxílio de wxmaxima conforme explicado na primeira equação utilizada.

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Tradução da equação final

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Como nos casos anteriores, deve-se indicar para cada variável da equação a qual variável do problema corresponde.

Lembre-se que isso é necessário porque os símbolos das variáveis do problema não corresponderão necessariamente aos da equação que se utiliza.

No caso do formulário, assume-se que às diferentes variáveis dadas são atribuídas as letras a, b, c, etc., enquanto às variáveis intermediárias são atribuídas as letras u, v, w e para o resultado final a letra z. Com isso, a equação deve ser reescrita em função dessas variáveis.

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Cálculo do resultado final em MKS

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Como nos casos anteriores, o valor do resultado em MKS deve ser calculado com a equação traduzida.

Uma alternativa para realizar o cálculo é a utilização de wxmaxima utilizando a função ev que permite inserir a fórmula e em uma lista as variáveis e seus valores.

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Converter o resultado para a unidade necessária

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O resultado calculado até aqui está nas unidades do sistema que foi escolhido para funcionar (exemplo MKS).

Se o resultado for solicitado em unidades diferentes, é necessário converter o resultado do cálculo para as unidades necessárias.

Isso pode ser feito com as conversões correspondentes ou se não estiverem disponíveis usando aplicativos como https://www.convertunits.com/.

Neste exemplo está sendo utilizado o sistema de unidades MKS (metros-quilogramas-segundos), mas outros também podem ser utilizados.

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