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Gravitationskraft
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Die Gravitationskraft wird definiert als das Produkt der gravitativen Masse mit der Gravitationsbeschleunigung.
Die Gravitationsbeschleunigung hängt vom betrachteten Planeten oder Mond ab. Während auf der Erde die Gravitationsbeschleunigung $g$ 9,8 m/s² beträgt, beträgt sie auf dem Mond 1,625 m/s².
ID:(1413, 0)
Gravitationskraft
Beschreibung
Die Gravitationskraft wird definiert als das Produkt der gravitativen Masse mit der Gravitationsbeschleunigung. Die Gravitationsbeschleunigung hängt vom betrachteten Planeten oder Mond ab. Während auf der Erde die Gravitationsbeschleunigung $g$ 9,8 m/s² beträgt, beträgt sie auf dem Mond 1,625 m/s².
Variablen
Berechnungen
zu 
,
dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Variable
Gegeben
Berechnen
Ziel :
Gleichung
Zu verwenden
Gleichungen
Im Falle, dass die konstante Beschleunigung ($a_0$) gleich die Mittlere Beschleunigung ($\bar{a}$) ist, wird es gleich
| $ a_0 = \bar{a} $ |
.
Deshalb, wenn wir die Geschwindigkeit Unterschied ($\Delta v$) als
| $ dv \equiv v - v_0 $ |
und der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) als
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
betrachten, kann die Gleichung f r die konstante Beschleunigung ($a_0$)
| $ \bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$ |
als
$a_0 = \bar{a} = \displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t} = \displaystyle\frac{v - v_0}{t - t_0}$
geschrieben werden, und durch Umstellen erhalten wir
| $ v = v_0 + a_0 ( t - t_0 )$ |
.
(ID 3156)
Im Fall von die konstante Beschleunigung ($a_0$) ist die Geschwindigkeit ($v$) als Funktion von der Zeit ($t$) eine Gerade, die durch der Startzeit ($t_0$) und die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$) verl uft und durch die Gleichung definiert ist:
| $ v = v_0 + a_0 ( t - t_0 )$ |
Da die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$) den Bereich unter der Geschwindigkeits-Zeit-Kurve darstellt, k nnen wir die Beitr ge des Rechtecks summieren:
$v_0(t-t_0)$
und des Dreiecks:
$\displaystyle\frac{1}{2}a_0(t-t_0)^2$
Um die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$) mit die Position ($s$) und die Ausgangsstellung ($s_0$) zu erhalten, ergibt sich:
| $ \Delta s = s - s_0 $ |
Daraus folgt:
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} a_0 ( t - t_0 )^2$ |
(ID 3157)
Wenn wir die Gleichungen f r der Zeit ($t$) und der Startzeit ($t_0$) in die Gleichung f r die Geschwindigkeit ($v$) aufl sen, die von die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$) und die konstante Beschleunigung ($a_0$) abh ngt:
| $ v = v_0 + a_0 ( t - t_0 )$ |
erhalten wir:
$t - t_0= \displaystyle\frac{v - v_0}{a_0}$
Dann, wenn wir diesen Ausdruck in die Gleichung f r die Position ($s$) mit die Ausgangsstellung ($s_0$) einsetzen:
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} a_0 ( t - t_0 )^2$ |
erhalten wir einen Ausdruck f r den zur ckgelegten Weg in Abh ngigkeit von der Geschwindigkeit:
| $ s = s_0 +\displaystyle\frac{ v ^2- v_0 ^2}{2 a_0 }$ |
(ID 3158)
(ID 3241)
Da der Moment ($p$) mit die Träge Masse ($m_i$) und die Geschwindigkeit ($v$) definiert ist,
| $ p = m_i v $ |
Wenn die Träge Masse ($m_i$) gleich die Anfangsmasse ($m_0$) ist, k nnen wir den Impuls nach der Zeit ableiten und die Kraft mit konstanter Masse ($F$) erhalten:
$F=\displaystyle\frac{d}{dt}p=m_i\displaystyle\frac{d}{dt}v=m_ia$
Daher kommen wir zu dem Schluss, dass
| $ F = m_i a $ |
(ID 10975)
(ID 12552)
(ID 12813)
Beispiele
(ID 15844)
(ID 15417)
Die gravitative Masse ist mit dem verbunden, was Newton als Gravitationsgesetz definierte und gibt die Kraft an, die ein K rper auf einen anderen aus bt.
Es sollte nicht mit der tr gen Masse verwechselt werden, die den Widerstand angibt, den ein K rper gegen eine nderung seines Bewegungszustands erzeugt. Letztere ist mit der Tr gheit verbunden, die K rper erfahren, und wird als tr ge Masse bezeichnet.
(ID 14464)
Die Gravitationsmasse
Dies wurde von den Astronauten in Apollo 15 gezeigt. Der erste Teil enth lt das Originalvideo, der zweite eine Hollywood-Version.
(ID 11026)
ID:(1413, 0)