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La masa gravitatoria est asociada a lo que Newton defini como la ley de la gravitaci n y representa la fuerza que un cuerpo ejerce sobre otro. No debe confundirse con la masa inercial, que indica la resistencia que un cuerpo opone al cambio de su estado de movimiento. Esta ltima est relacionada con la inercia que experimentan los cuerpos y se conoce como masa inercial.

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La masa gravitacional m_g y la masa inercial m_i son, emp ricamente, id nticas por lo que la aceleraci n de un cuerpo en el campo gravitacional no depende de la masa del objeto. Esto lo mostraron los astronautas en el Apollo 15. La primera parte contienen el video original, la segunda una versi n tipo Hollywood.

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Las masas que Newton utiliz en sus principios est n relacionadas con la inercia de los cuerpos, lo que lleva al concepto de la masa inercial ($m_i$). La ley de Newton que se vincula con la fuerza entre cuerpos debido a sus masas est relacionada con la gravedad, por lo que se conoce como la masa gravitacional ($m_g$). De manera emp rica, se ha concluido que ambas masas son equivalentes, y por lo tanto, definimos

Einstein fue quien cuestion esta igualdad y, a partir de esa duda, comprendi por qu ambas 'aparecen' iguales en su teor a de la gravedad. En su argumento, Einstein explic que las masas deforman el espacio, y esta deformaci n del espacio provoca un cambio en el comportamiento de los cuerpos. De esta manera, las masas resultan ser equivalentes. El concepto revolucionario de la curvatura del espacio implica que incluso la luz, que carece de masa, se ve afectada por los cuerpos celestes, lo que contradice la teor a de la gravitaci n de Newton. Esto se demostr experimentalmente al estudiar el comportamiento de la luz durante un eclipse solar. En esta situaci n, los haces de luz se desv an debido a la presencia del sol, lo que permite observar estrellas que se encuentran detr s de l.

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Cuando sobre una masa se ejerce una fuerza que la impulsa dentro de un campo de gravedad terrestre, se establece la siguiente relaci n:

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En el caso en que la masa inercial ($m_i$) es igual a la masa inicial ($m_0$),

la derivada del momento ser igual a la masa multiplicada por la derivada de la velocidad ($v$). Dado que la derivada de la velocidad es la aceleración instantanea ($a$), obtenemos que la fuerza con masa constante ($F$) es igual a

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La fuerza gravitacional ($F_g$) se basa en la masa gravitacional ($m_g$) del objeto y en una constante que refleja la intensidad de la gravedad en la superficie del planeta. Esta ltima es identificada por la aceleración gravitacional ($g$), que es igual a $9.8 m/s^2$. En consecuencia, se concluye que:

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Si la aceleración constante ($a_0$), entonces la aceleración media ($\bar{a}$) es igual al valor de la aceleraci n, es decir,

. En este caso, la velocidad ($v$) como funci n de el tiempo ($t$) se puede calcular recordando que est asociada con la diferencia entre la velocidad ($v$) y la velocidad inicial ($v_0$), as como el tiempo ($t$) y el tiempo inicial ($t_0$).

De esta manera, la ecuaci n representa una l nea recta en el espacio de velocidad-tiempo.

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En el caso de que una aceleración constante ($a_0$), la variable la velocidad ($v$) var a de forma lineal con respecto a el tiempo ($t$), utilizando la velocidad inicial ($v_0$) y el tiempo inicial ($t_0$):

As , el rea bajo esta recta se puede calcular, lo que nos proporciona la distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$). Al combinar esto con la posición inicial ($s_0$), podemos calcular la posición ($s$), lo que resulta en:

Esto corresponde a la forma general de una par bola.

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En el caso de una aceleraci n constante, podemos calcular la posición ($s$) a partir de la posición inicial ($s_0$), la velocidad inicial ($v_0$), el tiempo ($t$) y el tiempo inicial ($t_0$) seg n la ecuaci n:

Esto nos permite calcular la relaci n entre la distancia de aceleraci n/frenado y el cambio de velocidad:

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