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Mecanismos
Concepto
La rotación provoca un cambio de la variación del angulo ($\Delta\theta$) que está asociado a la posición final el ángulo ($\theta$). A través del radio de giro, este cambio se relaciona con un arco recorrido desde la distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$) hasta la posición ($s$).
Mecanismos
ID:(15385, 0)
Ángulo
Concepto
Para definir una rotación en el espacio tridimensional, es necesario primero especificar el eje en torno al cual se producirá el movimiento. Una vez que se ha definido el eje, se puede indicar el ángulo de rotación que se desea aplicar al cuerpo en torno a dicho eje. Es importante tener en cuenta que la dirección del eje se define por la línea recta que lo atraviesa y que, por convención, se suele representar mediante un vector unitario. Asimismo, el ángulo de rotación se mide en radianes y puede ser positivo o negativo, dependiendo del sentido de la rotación que se desea aplicar.
ID:(4382, 0)
Describiendo una rotación
Concepto
Cuando describimos un movimiento de rotación, no podemos trabajar con la distancia de la misma manera que lo hacemos al describir una traslación.
• En este caso, primero debemos determinar la posición del eje (versor) de la rotación.
• Luego, debemos determinar la distancia que separa el objeto del eje de rotación.
• Finalmente, debemos estimar el ángulo de rotación del objeto alrededor del eje.
En un movimiento de rotación, el radio se mantiene constante. Cualquier cambio en el radio no es parte de la rotación, sino de una traslación que pueda realizar el objeto radialmente.
ID:(4967, 0)
Eje de rotación
Concepto
Para describir la rotación se debe primero determinar el eje en torno del cual rota el cuerpo:
ID:(10537, 0)
Rotación del cuerpo
Concepto
En ocasiones, es necesario rotar previamente el cuerpo antes de describir la rotación:
ID:(11405, 0)
Rotación de un cuerpo rotado
Concepto
Una vez rotado, es posible definir el eje y describirlo de la misma manera:
ID:(11406, 0)
Cuerpo tridimensional
Concepto
Cuando se trata de objetos tridimensionales, es necesario definir el eje de rotación en tres dimensiones, junto con el ángulo que indica cómo gira alrededor de dicho eje:
ID:(10299, 0)
Distancia al eje fija
Concepto
El centro del cuerpo no necesariamente se encuentra sobre el eje y, por lo que es necesario introducir una distancia desde el centro al eje:
ID:(10541, 0)
Necesidad de trabajar con radianes
Descripción
Si se observa un círculo, su perímetro será $2\pi r$, donde $r$ es el radio. Si se tiene un ángulo $\Delta\theta$, este representa una fracción de la circunferencia total, dada por la expresión:
$\displaystyle\frac{\Delta\theta}{2\pi}$
El arco correspondiente al ángulo $\Delta\theta$ puede calcularse como esta fracción del perímetro total del círculo:
ID:(9879, 0)
Radianes
Concepto
En física, es común utilizar radianes en lugar de grados para medir ángulos en rotaciones. Esto se debe a que en este tipo de movimientos, los objetos que orbitan recorren distancias que corresponden a arcos de un círculo. Para conocer la velocidad del objeto, es necesario determinar la longitud del arco recorrido, lo cual es fácil de calcular si se conoce el radio de la órbita y el ángulo recorrido en radianes. Por esta razón, en general, se trabaja con medidas de ángulos en radianes para evitar tener que estar convirtiendo constantemente entre grados y radianes para realizar cálculos de este tipo.
ID:(311, 0)
Modelo
Concepto
Variables
Parámetros
Parámetro seleccionado
Cálculos
Ecuación
$ \Delta s=r \Delta\theta $
Ds = r * Dtheta
$ \Delta s \equiv s - s_0 $
Ds = s - s_0
$ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $
Dtheta = theta - theta_0
ID:(15386, 0)
Diferencia de ángulos
Ecuación
Para describir la rotación de un objeto, es necesario determinar la variación del angulo ($\Delta\theta$). Esto se logra restando el ángulo inicial ($\theta_0$) del valor alcanzado por el objeto durante su rotación, que es el ángulo ($\theta$):
 $ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $ |
ID:(3680, 0)
Distancia recorrida
Ecuación
Podemos calcular la distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$) a partir de la posición inicial ($s_0$) y la posición ($s$) mediante la siguiente ecuación:
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
ID:(4352, 0)
Arco recorrido
Ecuación
La distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$) en un movimiento circular puede calcularse a partir de la variación del angulo ($\Delta\theta$) y el radio ($r$) de la órbita utilizando la siguiente fórmula:
| $ \Delta s=r \Delta\theta $ |
Si un objeto esta a una distancia igual al radio de un eje y realiza una rotación en un angulo
| $ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $ |
habrá recorrido un largo
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
Dicho arco se puede calcular multiplicando el radio por el angulo, o sea
| $ \Delta s=r \Delta\theta $ |
ID:(5302, 0)