Storyboard

>Modelo

ID:(322, 0)

Imagen

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Medición de fuerzas: el dinamómetro

ID:(1909, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La relación entre la fuerza elástica ($F_k$) y la elongación la elongación ($u$) se expresa y se conoce como la Ley de Hooke. La constante la constante de Hooke ($k$) se denomina la constante de elasticidad del resorte:

$ F_k = k u $

Condiciones

Variables

$k$

Constante de Hooke

$N/m$

$u$

Elongación

$m$

$F_k$

Fuerza elástica

$N$

Relación

ID:(3207, 0)

Imagen

>Top

Medición de la fuerza y elongación

ID:(1908, 0)

Imagen

>Top

Resorte

ID:(1907, 0)

Concepto

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Si se desea modelar cómo se deforma un sólido bajo la influencia de una fuerza, primero se puede considerar el comportamiento de una subunidad, como dos resortes conectados uno detrás del otro, como se muestra en la imagen:

Este tipo de disposición de los resortes se llama en serie. Se caracteriza porque la fuerza la fuerza media ($\bar{F}$) es igual en ambos resortes, y estos se deforman según la constante de Hooke ($k$). Por lo tanto, la constante elástica equivalente la elongación ($u$) se calcula como la suma de la elongación del resorte 1 ($u_1$) y la elongación del resorte 2 ($u_2$), que a su vez, según la ley de Hooke:

es igual a la fuerza media ($\bar{F}$) dividido por las constantes la constante de Hook de resorte 1 ($k_1$) y la constante de Hook de resorte 2 ($k_2$), respectivamente:

$u = u_1 + u_2 = \displaystyle\frac{F}{k_1} + \displaystyle\frac{F}{k_2} = \left(\displaystyle\frac{1}{k_1} + \displaystyle\frac{1}{k_2}\right)F$

Por lo tanto, el sistema de dos resortes se puede tratar como un solo resorte cuya constante elástica equivalente la constante de Hook total de resortes en serie ($k_s$) se calcula de la siguiente manera:

ID:(1910, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el caso de dos resistencias con valores la constante de Hook de resorte 1 ($k_1$) y la constante de Hook de resorte 2 ($k_2$), cuando están conectadas en paralelo, actúan como si hubiera una resistencia equivalente la constante de Hook total de resortes en serie ($k_s$) que se calcula utilizando la siguiente ecuación:

Este concepto se puede generalizar para la constante de Hook de resorte i ($k_i$) de la siguiente manera:

$\displaystyle\frac{1}{ k_s }=\displaystyle\sum_i\displaystyle\frac{1}{ k_i }$

Condiciones

Variables

$k_i$

Constante de Hook de resorte i

$N/m$

$k_s$

Constante de Hook total de resortes en serie

$N/m$

Relación

Desarrollo

Cuando aplicamos fuerzas la fuerza media ($\bar{F}$) en los extremos de los resortes, los resortes se elongarán (o comprimirán) en la elongación del resorte i ($u_i$) y la constante de Hook de resorte i ($k_i$) respectivamente. Si el punto de contacto entre ambos resortes está en reposo, la suma de las fuerzas que actúan sobre él debe ser igual a cero, es decir, deben ser iguales a la fuerza media ($\bar{F}$). Por lo tanto, en cada resorte $i$ debe cumplirse que

$F = k_iu_i$

La elongación total será igual a la suma de las elongaciones individuales:

$u = \displaystyle\sum_iu_i$

Y utilizando la ley de Hooke, esto se expresa como:

$u = \displaystyle\sum_i\frac{F}{k_i}$

Si introducimos una constante total para el caso de conexión en serie la constante de Hook total de resortes en serie ($k_s$), tal que

$F = k_su$

Entonces, se tiene:

$\displaystyle\frac{1}{ k_s }=\displaystyle\sum_i\displaystyle\frac{1}{ k_i }$

ID:(3208, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si tenemos dos resistencias con valores la constante de Hook de resorte 1 ($k_1$) y la constante de Hook de resorte 2 ($k_2$) conectadas en serie, las elongaciones se suman, lo que hace que cada resistencia individual actúe en función de su inverso. De esta manera, el inverso de la constante de Hook total de resortes en serie ($k_s$) es igual a la suma de los inversos de las constantes individuales la constante de Hook de resorte i ($k_i$):

$\displaystyle\frac{1}{ k_s }=\displaystyle\frac{1}{ k_1 }+\displaystyle\frac{1}{ k_2 }$

Condiciones

Variables

$k_1$

Constante de Hook de resorte 1

$N/m$

$k_2$

Constante de Hook de resorte 2

$N/m$

$k_s$

Constante de Hook total de resortes en serie

$N/m$

Relación

Desarrollo

Dado que cada resorte está expuesto a la misma fuerza aplicada la fuerza media ($\bar{F}$), los resortes con constantes la constante de Hook de resorte 1 ($k_1$) y la constante de Hook de resorte 2 ($k_2$) se deformarán en magnitudes la elongación del resorte 1 ($u_1$) y la elongación del resorte 2 ($u_2$) respectivamente, de acuerdo con las siguientes ecuaciones:

$F = k_1u_1$

$F = k_2u_2$

La elongación total será la suma de ambas elongaciones:

$u = u_1 + u_2 = \displaystyle\frac{F}{k_1} + \displaystyle\frac{F}{k_2} = \left(\displaystyle\frac{1}{k_1} + \displaystyle\frac{1}{k_2}\right)F$

Por lo tanto, el sistema se comporta como si tuviera una constante de resorte igual a:

$\displaystyle\frac{1}{ k_s }=\displaystyle\frac{1}{ k_1 }+\displaystyle\frac{1}{ k_2 }$

ID:(3753, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Como la suma de resortes en serie se realiza según

\displaystyle\frac{1}{k_s}=\displaystyle\sum_i\displaystyle\frac{1}{k_i}

la suma de tres resortes en serie se realiza con

ID:(3754, 0)

Concepto

>Top

Si se desea modelar cómo se deforma un sólido bajo la influencia de una fuerza, primero se puede considerar el comportamiento de una subunidad, como dos resortes conectados uno al lado del otro, como se muestra en la imagen:

Este tipo de disposición de los resortes se llama en paralelo. Se caracteriza porque la elongación ($u$) en ambos resortes es la misma y cada resorte aporta fuerza media ($\bar{F}$) en función de la constante de Hook de resorte 1 ($k_1$) y la constante de Hook de resorte 2 ($k_2$) según la ley de Hooke:

Por ello se tiene que:

$F = F_1 + F_2 = k_1 u + k_2 u = (k_1 + k_2)u$

Por lo tanto, el sistema de dos resortes se puede tratar como un solo resorte cuya constante elástica equivalente la constante de Hook total de resortes en paralelo ($k_p$) se calcula de la siguiente manera:

ID:(1692, 0)

Concepto

>Top

En el caso de dos resortes con constantes la constante de Hook de resorte 1 ($k_1$) y la constante de Hook de resorte 2 ($k_2$) que pueden ser modelados por un único resorte con una constante la constante de Hook total de resortes en paralelo ($k_p$) calculada mediante la siguiente ecuación:

Para el caso más general de resortes con constantes constante de Hook de resorte i ($k_i$), la ecuación puede generalizarse de la siguiente manera:

Esto nos permite modelar una estructura macro de la siguiente manera:

ID:(1684, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el caso de dos resistencias con valores la constante de Hook de resorte 1 ($k_1$) y la constante de Hook de resorte 2 ($k_2$), cuando están conectadas en paralelo, actúan como si hubiera una resistencia equivalente la constante de Hook total de resortes en paralelo ($k_p$) dada por la siguiente ecuación:

Este concepto se puede generalizar para la constante de Hook de resorte i ($k_i$) como:

$ k_p =\displaystyle\sum_i k_i$

Condiciones

Variables

$k_i$

Constante de Hook de resorte i

$N/m$

$k_p$

Constante de Hook total de resortes en paralelo

$N/m$

Relación

Desarrollo

Dado que cada resorte puede tener una constante de elasticidad distinta, representada por la constante de Hook de resorte i ($k_i$), la fuerza que cada resorte aporta también varía. Según la ley de Hooke, las fuerzas $F_i$ se expresan como:

$F_i = k_i u$

Dado que la fuerza total $F$ es la suma de las fuerzas individuales, se obtiene:

$F =\displaystyle\sum_i F_i = \displaystyle\sum_i k_i u$

De esta manera, se puede definir una constante de elasticidad total:

$ k_p =\displaystyle\sum_i k_i$

ID:(3756, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si tenemos dos resistencias con valores la constante de Hook de resorte 1 ($k_1$) y la constante de Hook de resorte 2 ($k_2$) conectadas en paralelo, sus efectos se suman, actuando como si existiera una resistencia equivalente la constante de Hook total de resortes en paralelo ($k_p$) que es igual a la suma de las constantes individuales:

$ k_p = k_1 + k_2 $

Condiciones

Variables

$k_1$

Constante de Hook de resorte 1

$N/m$

$k_2$

Constante de Hook de resorte 2

$N/m$

$k_p$

Constante de Hook total de resortes en paralelo

$N/m$

Relación

Desarrollo

Dado que cada resorte está sujeto a la misma elongación ($u$), las fuerzas serán diferentes si las constantes lo son. Por lo tanto, si la constante de Hook de resorte 1 ($k_1$) y la constante de Hook de resorte 2 ($k_2$) son las constantes, las fuerzas serán las siguientes:

$F_1 = k_1 u$

$F_2 = k_2 u$

Como resultado, la fuerza total será:

$F = F_1 + F_2 = k_1u + k_2u = (k_1 + k_2)u$

Por lo tanto, el sistema se comporta como si tuviera una constante de resorte igual a:

$ k_p = k_1 + k_2 $

ID:(3757, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Como la suma de resortes en paralelo se realiza según

k_p=\displaystyle\sum_i k_i

la suma de tres resortes en paralelo se realiza con

ID:(3758, 0)

Descripción

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La estructura microscópica del hueso se puede describir como un sistema de numerosos puentes. Al sufrir la persona ortoporosis son estos puentes los que se reducen lo que cambia tanto las propiedades de deformación como la tensión critica que pueden soportar.

ID:(738, 0)

Imagen

>Top

Compresión y dilatación de huesos

ID:(1915, 0)

Imagen

>Top

Deformación elástica microscópica

ID:(1685, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Como la suma de resortes en paralelo se realiza según

k_p=\displaystyle\sum_i k_i

la suma de N resortes iguales en paralelo se realiza con

ID:(3759, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Para calcular la constante macroscópica equivalente de la constante de Hook microscópica, se deben sumar todos los micro resortes tanto en paralelo como en serie. Para ello, es necesario conocer en particular el número de resortes conectados en paralelo.

El número de resortes que están conectados en paralelo se puede determinar con sección del elemento ($S$) y la sección del resorte microscópico ($s$). El número de resortes en paralelo ($N_p$) se calcula dividiendo sección del elemento ($S$) por la sección del resorte microscópico ($s$):

$ N_p =\displaystyle\frac{ S }{ s }$

Condiciones

Variables

$N_p$

Número de resortes en paralelo

$-$

$S$

Sección del elemento

$m^2$

$s$

Sección del resorte microscópico

$m^2$

Relación

ID:(3760, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Como la suma de resortes en serie se realiza según

\displaystyle\frac{1}{k_s}=\displaystyle\sum_i\displaystyle\frac{1}{k_i}

la suma de N resortes en serie se realiza con

\displaystyle\frac{1}{k_s}=N\displaystyle\frac{1}{k}

por lo que la constante total resulta

ID:(3755, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Para calcular la constante macroscópica equivalente de la constante de resorte microscópico, se deben sumar todos los micro resortes tanto en paralelo como en serie. Para hacerlo, es necesario conocer en particular el número de resortes conectados en serie.

Si deseamos estimar el número de resortes en serie ($N_s$), basta con conocer el largo del cuerpo ($L$) y largo del Resorte Microscópico ($l$). El número de resortes en serie ($N_s$) se calcula dividiendo el largo del cuerpo ($L$) por largo del Resorte Microscópico ($l$):

$ N_s =\displaystyle\frac{ L }{ l }$

Condiciones

Variables

$L$

Largo del cuerpo

$m$

$l$

Largo del Resorte Microscópico

$m$

$N_s$

Número de resortes en serie

$-$

Relación

ID:(3761, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Para una barra con un largo del cuerpo ($L$) y sección del elemento ($S$), se puede calcular el número de resortes en paralelo ($N_p$) y el número de resortes en serie ($N_s$) con largo del Resorte Microscópico ($l$) y la sección del resorte microscópico ($s$).

Con estos valores, se puede calcular la constante de resorte de toda una sección multiplicando por el número de resortes en paralelo ($N_p$) con la constante de Hook microscópica ($k_m$). De esta manera, se puede calcular la constante de Hooke ($k$) dividiendo el valor obtenido por el número de resortes en serie ($N_s$):

$k=\displaystyle\frac{k_p}{N_s}=\displaystyle\frac{N_p}{N_s}k_m$

Si se introducen las expresiones para el número de elementos con largo del Resorte Microscópico ($l$) y la sección del resorte microscópico ($s$), se obtiene la siguiente expresión:

$ k =\displaystyle\frac{ S }{ L }\displaystyle\frac{ l }{ s } k_m $

Condiciones

Variables

$k_m$

Constante de Hook microscópica

$N/m$

$k$

Constante de Hooke

$N/m$

$L$

Largo del cuerpo

$m$

$l$

Largo del Resorte Microscópico

$m$

$S$

Sección del elemento

$m^2$

$s$

Sección del resorte microscópico

$m^2$

Relación

Desarrollo

Como la la constante de Hook total de resortes en paralelo ($k_p$) de la constante de Hook de resorte i ($k_i$) es

$ k_p =\displaystyle\sum_i k_i$

se tiene que para el caso de la constante de Hook microscópica ($k_m$) iguales que

$k_p = N_p k_m$

la constante de Hook total de resortes en paralelo ($k_p$) corresponde, en este caso, a la constante de Hook de una sección de un grosor monoatómico. Para obtener la constante de todo el cuerpo, se debe sumar ahora en serie todas las secciones, para lo que se trabaja con la relación para la suma de la constante de Hook total de resortes en serie ($k_s$), dada por

$\displaystyle\frac{1}{ k_s }=\displaystyle\sum_i\displaystyle\frac{1}{ k_i }$

Con el número de secciones igual a el número de resortes en serie ($N_s$), y si se asume que todas son iguales, se obtiene

$\displaystyle\frac{1}{k} = N_s\displaystyle\frac{1}{N_p k_m}$

o sea

$k = \displaystyle\frac{N_p}{N_s}k_m$

Finalmente, con las relaciones para el largo del cuerpo ($L$) y largo del Resorte Microscópico ($l$)

$ N_s =\displaystyle\frac{ L }{ l }$

y con sección del elemento ($S$) y la sección del resorte microscópico ($s$)

$ N_p =\displaystyle\frac{ S }{ s }$

se obtiene finalmente

$ k =\displaystyle\frac{ S }{ L }\displaystyle\frac{ l }{ s } k_m $

ID:(3205, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La expresión para la constante de Hooke ($k$) dada por

posee dos parámetros macroscópicos, que son el largo del cuerpo ($L$) y sección del elemento ($S$). Los demás, la constante de Hook microscópica ($k_m$), largo del Resorte Microscópico ($l$) y la sección del resorte microscópico ($s$), son microscópicos y dependen del material que se describe. Por lo tanto, tiene sentido definir estos factores como el módulo de Elasticidad ($E$), de modo que:

$ E =\displaystyle\frac{ l }{ s } k_m $

Condiciones

Variables

$k_m$

Constante de Hook microscópica

$N/m$

$l$

Largo del Resorte Microscópico

$m$

$E$

Módulo de Elasticidad

$Pa$

$s$

Sección del resorte microscópico

$m^2$

Relación

ID:(3204, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Ya que la Ley de Hooke relaciona la fuerza elástica ($F_k$) a través de la constante de Hooke ($k$) y la elongación ($u$) de la manera siguiente:

es posible sustituir la constante de Hooke ($k$) por la expresión microscópica y utilizando la definición de el módulo de Elasticidad ($E$), se obtiene con el largo del cuerpo ($L$) y sección del elemento ($S$) que:

$ F_k =\displaystyle\frac{ E S }{ L } u $

Condiciones

Variables

$u$

Elongación

$m$

$F_k$

Fuerza elástica

$N$

$L$

Largo del cuerpo

$m$

$E$

Módulo de Elasticidad

$Pa$

$S$

Sección

$m^2$

Relación

Desarrollo

Con la Ley de Hooke para la fuerza elástica ($F_k$), la constante de Hooke ($k$) y la elongación ($u$) de la siguiente forma:

$ F_k = k u $

y la expresión para la constante de Hooke ($k$) en función de el largo del cuerpo ($L$), sección del elemento ($S$), largo del Resorte Microscópico ($l$), la sección del resorte microscópico ($s$) y la constante de Hook microscópica ($k_m$):

$ k =\displaystyle\frac{ S }{ L }\displaystyle\frac{ l }{ s } k_m $

combinada con la expresión para el módulo de Elasticidad ($E$):

$ E =\displaystyle\frac{ l }{ s } k_m $

el resultado es:

$ F_k =\displaystyle\frac{ E S }{ L } u $

ID:(3209, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La fuerza elástica ($F_k$) es una función que depende de el módulo de Elasticidad ($E$), sección del elemento ($S$), la elongación ($u$) y el largo del cuerpo ($L$).

En este caso, la proporción entre la elongación ($u$) y el largo del cuerpo ($L$) está representada por la deformación ($\epsilon$), que se puede definir de la siguiente manera:

$ \epsilon =\displaystyle\frac{ u }{ L }$

Condiciones

Variables

$\epsilon$

Deformación

$-$

$u$

Elongación

$m$

$L$

Largo del cuerpo

$m$

Relación

ID:(3762, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La fuerza elástica ($F_k$) es una función que depende de el módulo de Elasticidad ($E$), sección del elemento ($S$), la elongación ($u$) y el largo del cuerpo ($L$).

De manera similar, al igual que se introduce la deformación ($\epsilon$) para evitar el uso de la dimensión el largo del cuerpo ($L$), podemos construir un factor que exprese la fuerza elástica ($F_k$) en función de sección del elemento ($S$) como la tensión ($\sigma$).

$ \sigma =\displaystyle\frac{ F }{ S }$

Condiciones

Variables

$F$

Fuerza media

$N$

$S$

Sección del elemento

$m^2$

$\sigma$

Tensión

$Pa$

Relación

ID:(3210, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La ley de Hooke para tensión ($\sigma$), modulo de elasticidad ($E$) y deformación ($\epsilon$) está expresada como:

Esta ley puede generalizarse para la tensión en el eje $i$ ($\sigma_i$) y la deformación en la coordenada $i$ ($\epsilon_i$) de la siguiente manera:

$ \sigma_i = E \epsilon_i $

Condiciones

Variables

$\epsilon_i$

Deformación en la coordenada $i$

$-$

$E$

Módulo de Elasticidad

$Pa$

$\sigma_i$

Tensión en el eje $i$

$Pa$

Relación

ID:(3764, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

En general, la deformación ($\epsilon$) se define como la variación de la elongación ($u$) en relación a el largo del cuerpo ($L$):

Este concepto puede generalizarse en el límite microscópico, donde se introduce la deformación en la coordenada $i$ ($\epsilon_i$) como la variación del desplazamiento en i ($\partial u_i$) sobre el largo de un elemento en i ($\partial x_i$) en la dirección $i$, de la siguiente manera:

$ \epsilon_i =\displaystyle\frac{\partial u_i }{\partial x_i }$

Condiciones

Variables

$\epsilon_i$

Deformación en la coordenada $i$

$-$

$u_i$

Desplazamiento en i

$m$

$x_i$

Posición en i

$m$

Relación

La razón por la cual se utiliza una letra diferente para denotar el diferencial

$d \rightarrow \partial$

es que existen varios diferenciales que afectan diferentes variables en el modelo. El uso de la letra $\partial$ indica que se debe realizar una variación a la vez, es decir, cuando se considera una de las variables, las demás se asumen con sus valores iniciales.

ID:(3763, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el caso de cizalla la deformación no se asocia a dilatar o comprimir si no que a desfasar lateralmente las caras de un cubo. La cizalla por ello se describe con el ángulo \gamma con que se logra rotar la cara perpendicular a las superficies desplazadas. En analogía a la ley de Hook para la compresión y dilatación se tiene la relación entre torsión \tau y ángulo \gamma:

$ \tau = G \gamma $

Condiciones

Variables

$\gamma$

Ángulo de torsión

$rad$

$G$

Módulo de cizalla

$Pa$

$\tau$

Torsión

$Pa$

Relación

donde G es el llamado módulo de cizalla.

ID:(3771, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si el radio externo es R_2 y el interior es R_1, la sección de la barra S es

ID:(3784, 0)

Imagen

>Top

Deformación plástica

ID:(1911, 0)

Imagen

>Top

Una situación que se puede dar es que una fuerza actue sobre un hueso que esta fijo en ambos extremo.

Flexión con dos puntos fijos

ID:(740, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el caso de torsión también se genera una rotación de un extremo respecto del otro. Dicha rotación se puede describir con el angulo \gamma. En este caso la ley de Hook relaciona la torsión T con el angulo que incluye el momento de inercia de superficie I_s, modulo de cizalla G y largo L siendo

$ T =\displaystyle\frac{ I_s G }{ L } \gamma $

Condiciones

Variables

$\gamma$

Ángulo de torsión

$rad$

$L$

Largo del cuerpo

$m$

$G$

Módulo de cizalla

$Pa$

$I_s$

Momento de Inercia de Superficie

$m^4$

$T$

Torque

$N m$

Relación

ID:(3773, 0)

Imagen

>Top

Si se carga el hueso en forma axial se puede dar pandeo.

Pandeo

ID:(741, 0)

Imagen

>Top

Comportamiento bajo deformación plástica

ID:(1686, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La deformación lateral es directamente proporcional a la deformación que la causa. El coeficiente de proporcionalidad se denota como el coeficiente de Poisson ($\nu$) [1] y generalmente cae en el rango de 0.15 a 0.4.

Si la deformación original es la deformación ($\epsilon$) y la generada es la deformación en la dirección perpendicular a la fuerza ($\epsilon_{\perp}$), se establece la siguiente relación:

En la aproximación lineal, el coeficiente de Poisson representa la relación entre las deformaciones lateral y longitudinal.

$ \epsilon_{\perp} =- \nu \epsilon $

Condiciones

Variables

$\nu$

Coeficiente de Poisson

$-$

$\epsilon_i$

Deformación en la coordenada $i$

$-$

$\epsilon_j$

Deformación en la coordenada perpendicular $j$

$-$

Relación

donde el signo indica que la deformación es en dirección opuesta a la que la causa.

[1] Este concepto fue introducido por Siméon Denis Poisson en un trabajo de análisis estadístico en el que, entre otros temas no relacionados con la mecánica, menciona lo que posteriormente se denominó coeficiente de Poisson en un ejemplo de elasticidad. El trabajo se titula "Recherches sur la Probabilité des Jugements en Matière Criminelle et en Matière Civile" (Investigaciones sobre la Probabilidad de los Juicios en Materias Criminales y Civiles), escrito por Siméon Denis Poisson (1837).

ID:(3765, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El momento de inercia de superficie $I_s$ se calcula en el caso de un cilindro con el radio exterior $R_2$ y el radio interior $R_1$ mediante

$ I_s =\displaystyle\frac{ \pi }{2}( R_2 ^4- R_1 ^4)$

Condiciones

Variables

$I_s$

Momento de Inercia de Superficie

$m^4$

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

$R_2$

Radio exterior

$m$

$R_1$

Radio interior

$m$

Relación

Desarrollo

None

ID:(3774, 0)

Imagen

>Top

Una situación que se puede dar es que una fuerza actue sobre un hueso que esta fijo en un extremo.

Flexión con un punto fijo

ID:(739, 0)

Imagen

>Top

Torsión de huesos

ID:(1916, 0)

Imagen

>Top

Modulo de elasticidad del hueso

ID:(1690, 0)