(ID 1909)

(ID 1908)

(ID 1907)

Wenn Sie das Verhalten eines Festk rpers unter Einwirkung einer Kraft modellieren m chten, k nnen Sie zun chst das Verhalten einer Teileinheit in Betracht ziehen, wie zum Beispiel zwei hintereinander geschaltete Federn, wie in der Abbildung gezeigt:

Diese Art der Anordnung der Federn wird als in Serie bezeichnet. Sie zeichnet sich dadurch aus, dass die Kraft die Kraft ($F$) in beiden Federn gleich ist und sie sich gem die Hookes Konstante ($k$) verformen. Daher wird die quivalente Federkonstante die Verlängerung ($u$) als Summe von die Federdehnung 1 ($u_1$) und die Federdehnung 2 ($u_2$) berechnet, die wiederum nach dem Hooke'schen Gesetz:

gleich die Kraft ($F$) geteilt durch die Konstanten die Hook Konstant der Feder 1 ($k_1$) und die Hook Konstant der Feder 2 ($k_2$) ist:

$u = u_1 + u_2 = \displaystyle\frac{F}{k_1} + \displaystyle\frac{F}{k_2} = \left(\displaystyle\frac{1}{k_1} + \displaystyle\frac{1}{k_2}\right)F$

Daher kann das System aus zwei Federn als eine einzige Feder behandelt werden, deren quivalente Federkonstante die Insgesamt Haken Constant von Federn in Serie ($k_s$) wie folgt berechnet wird:

(ID 1910)

Wenn man modellieren m chte, wie sich ein Festk rper unter dem Einfluss einer Kraft verformt, kann man zun chst das Verhalten einer Teilkomponente betrachten, wie zum Beispiel zwei Federn, die nebeneinander verbunden sind, wie in der Abbildung gezeigt:

Diese Art der Anordnung der Federn wird als parallel bezeichnet. Sie zeichnet sich dadurch aus, dass die Verlängerung ($u$) in beiden Federn gleich ist und jede Feder ERROR:4975,0 gem die Hook Konstant der Feder 1 ($k_1$) und die Hook Konstant der Feder 2 ($k_2$) nach dem Hooke'schen Gesetz beitr gt:

Daraus folgt:

$F = F_1 + F_2 = k_1 u + k_2 u = (k_1 + k_2)u$

Daher kann das System aus zwei Federn als eine einzige Feder behandelt werden, deren quivalente Federkonstante die Gesamte Hook-Konstante paralleler Federn ($k_p$) wie folgt berechnet wird:

(ID 1692)

Im Fall von zwei Federn mit den Konstanten die Hook Konstant der Feder 1 ($k_1$) und die Hook Konstant der Feder 2 ($k_2$), die durch eine einzige Feder mit einer Konstanten die Gesamte Hook-Konstante paralleler Federn ($k_p$) modelliert werden k nnen, die mithilfe der folgenden Gleichung berechnet wird:

F r den allgemeineren Fall von Federn mit Konstanten ERROR:10228,0 kann die Gleichung wie folgt verallgemeinert werden:

Dies erm glicht es uns, eine Makrostruktur wie folgt zu modellieren:

(ID 1684)

(ID 738)

Der Knochen kann als Hohlzylinder modelliert werden, da das Material im Inneren keine bedeutende Last tragen kann. Daher wird er geometrisch als Zylinder mit den Eigenschaften der Körperlänge ($L$), der Inner Radius ($R_1$) und der Außenwerbung Radio ($R_2$) dargestellt:

None

Daher ist der Wirkungsradius ($R$)

die Körper Sektion ($S$) ist

und der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$) ist

(ID 1915)

Mikroskopische elastische Verformung entspricht einer Modifikation des Abstands zwischen den Atomen unter einer externen Kraft, ohne dass eine Neuordnung dieser Atome erfolgt.

None

Im Allgemeinen handelt es sich um eine Verformung, bei der der Abstand proportional zur angewandten Kraft ver ndert wird, und man spricht von einer elastischen Verformung.

(ID 1685)

Plastische Verformung bedeutet, dass sich das Material bei Reduzierung der angelegten Spannung zwar weniger verformt, aber eine bleibende Verformung aufweist.

None

Daher kehrt es bei erneuter Belastung in der Regel in seine elastische Form zur ck, kann jedoch aufgrund der neuen Form nicht seine urspr ngliche Form wiedererlangen.

(ID 1911)

Eine m gliche Situation ist, dass eine Verformungskraft mit zwei Fixpunkten ($F_2$) auf einen Knochen mit den Eigenschaften ein Körperlänge ($L$), der Elastizitätsmodul ($E$) und der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$) wirkt, der an beiden Enden fixiert ist:

None

die Dehnungsenergie mit zwei Fixpunkten ($W_2$), der die Struktur gegen ein Bewegung in Flexion mit zwei Fixpunkten ($u_2$) speichert, ist gegeben durch

die Verformungskraft mit zwei Fixpunkten ($F_2$), die angewendete Kraft, f hrt zu ein Bewegung in Flexion mit zwei Fixpunkten ($u_2$) gem

und die Spannung zur Verformung mit zwei Fixpunkten ($\sigma_2$), das von der Außenwerbung Radio ($R_2$) abh ngt, ist ausgedr ckt als

(ID 740)

Ein m gliches Szenario ist, dass eine Verformungskraft im Knickzustand ($F_p$) entlang der Achse des Knochens mit den Eigenschaften ein Körperlänge ($L$), der Elastizitätsmodul ($E$), der Knickfaktor ($K$), der Wirkungsradius ($R$) und der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$) wirkt und dadurch ein Knicken verursacht:

None

die Dehnungsenergie im Knickzustand ($W_p$), wird definiert als

die Verformungskraft im Knickzustand ($F_p$), die angewendete Kraft, f hrt gem

und die Verformungsspannung bei Knickung ($\sigma_p$), das von der Außenwerbung Radio ($R_2$) abh ngt, wird ausgedr ckt als

(ID 741)

Plastische Verformung bedeutet, dass sich Atome neu ordnen, sich von bestehenden Strukturen l sen und neue Bindungen bilden, die an sich stabil sind. Diese Verformung f hrt jedoch in der Regel zu einer Modifikation der Form des Materials.

None

Plastische Verformung kann letztendlich zu Ver nderungen f hren, die katastrophale Br che einschlie en k nnen, die permanent sind.

(ID 1686)

Eine Situation, die auftreten kann, ist, wenn eine Verformungskraft mit Fixpunkt ($F_1$) auf einen Knochen mit den Eigenschaften ein Körperlänge ($L$), der Elastizitätsmodul ($E$) und der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$) wirkt, der an einem Ende fixiert ist.

None

die Dehnungsenergie mit Fixpunkt ($W_1$), der die Struktur gegen eine Spannung zur Verformung mit einem festen Punkt ($\sigma_1$) speichert, ist definiert durch

die Verformungskraft mit Fixpunkt ($F_1$), die angewendete Kraft, f hrt zu eine Spannung zur Verformung mit einem festen Punkt ($\sigma_1$) gem

und die Spannung zur Verformung mit einem festen Punkt ($\sigma_1$), das von der Außenwerbung Radio ($R_2$) abh ngt, ist gegeben durch

(ID 739)

Eine M glichkeit, einen Knochenbruch zu verursachen, ist durch Knochenverdrehung, was das Anwenden entgegengesetzter Drehmomente an den Enden beinhaltet:

(ID 1916)

(ID 1690)