mechanisms

Die Anziehungskraft auf der gegen berliegenden Seite des Himmelsk rpers, die auf die Erde wirkt, ist aufgrund der gr eren Entfernung geringer. Dies erleichtert die Verschiebung von Wasser zum quator hin. Auf der dem Himmelsk rper zugewandten Seite schw cht seine Anziehungskraft die Gravitationsbeschleunigung der Erde, was wiederum zu einer Verringerung der Schwerkraft f hrt, die die Verschiebung des Wassers zum quator hin beg nstigt:

image

In diesem Fall arbeiten wir mit der hnlichkeit im Dreieck, bei der wir das Verh ltnis

$\Delta a_{ox}/a_o$

und das Kathete

$d + R\cos\theta$

und die Hypotenuse

$(d+R\cos\theta)^2+R^2\sin^2\theta=d^2+R^2+2dR\cos\theta$

Es gibt mehrere Erkl rungen f r die Gezeiten auf der dem Himmelsk rper gegen berliegenden Seite. Eine davon ist der Effekt der Zentrifugalkraft aufgrund der Tatsache, dass das System um den Massenschwerpunkt des Systems Erde-Himmelsk rper rotiert, der nicht im Zentrum der Erde liegt. Die Werte f r den Fall des Mondes sind jedoch sehr unterschiedlich auf der der Mond zugewandten Seite im Vergleich zur dem Mond abgewandten Seite der Erde. Dar ber hinaus w re es schwierig, das Ph nomen auf diese Weise zu erkl ren, wenn man die Sonne als den Himmelsk rper betrachtet, da sich der Massenschwerpunkt in diesem Fall in der N he des Zentrums der Sonne befindet.

Die einfachste und am besten beobachteten Werte liefernde Erkl rung ist, anzunehmen, dass es sich um ein Problem der Gravitationsunterschiede und der Verschiebung der Objekte handelt. Daher:

• Die Flutwelle auf der Seite des Himmelsk rpers entsteht durch dessen Anziehungskraft, die die Gravitationsbeschleunigung der Erde reduziert.
• Die Flutwelle auf der dem Himmelsk rper gegen berliegenden Seite entsteht sowohl durch die Reduzierung der Anziehungskraft des Himmelsk rpers als auch durch die Tatsache, dass die Erde "im Wasser" verschoben wird.

Bild

model

Um die Variation der Beschleunigung im Radius zu bestimmen, k nnen wir die Beziehung

$\displaystyle\frac{\Delta a_{ox}}{a_o}$

mit der L nge

$d+R\cos\theta$

und der Hypotenuse

$\sqrt{d^2+R^2+2dR\cos\theta}$

Durch die hnlichkeit der Dreiecke erhalten wir mit der Liste, dass:

kyon

Mit dem Gravitationsgesetz von Newton, repr sentiert durch list=9238,

,

k nnen wir die Kraft mit list=10975 definieren,

$r^2=d^2+R^2+2dR\cos\theta$

,

um mit list die Beschleunigung zu berechnen:

Mit list=11646 ist die Beziehung

,

und mit list=11651 ist der Ausdruck

$\Delta a_{ox} =GM\displaystyle\frac{d + R\cos\theta}{(d^2 + R^2 + 2dR\cos\theta)^{3/2}}\sim \displaystyle\frac{GM}{d^2}\left(1-\displaystyle\frac{2R\cos\theta}{d}\right)$

,

also in der N herung $d\gg R$ und unter Ber cksichtigung nur der Variation in Bezug auf die gegen berliegende Seite, kann es mit list approximiert werden als: