mechanisms

La atracci n en el lado opuesto al cuerpo celeste que act a sobre la Tierra es menor debido a que la distancia es mayor. Esto facilita el desplazamiento del agua hacia el ecuador. Por otro lado, en el lado del cuerpo celeste, su atracci n debilita la aceleraci n gravitacional de la Tierra, lo que a su vez conduce a una reducci n de la gravedad que favorece el movimiento del agua hacia el ecuador:

image

En este caso, se trabaja con la similitud en el tri ngulo donde se toma la proporci n

$\Delta a_{ox}/a_o$

y el cateto

$d + R\cos\theta$

y la hipotenusa

$(d+R\cos\theta)^2+R^2\sin^2\theta=d^2+R^2+2dR\cos\theta$

Existen m ltiples explicaciones sobre las mareas en el lado opuesto del cuerpo celeste. Una de ellas es que es el efecto de la aceleraci n centr fuga por el hecho de que el sistema gira en torno al centro de masa del sistema tierra-cuerpo celeste que no se encuentra en el centro de la tierra. Sin embargo los valores que se obtienen para el caso de la luna son muy distintos en el lado hacia la luna que en el lado opuesto de la tierra. Adicionalmente seria complicado explicar el fen meno de esta forma si se toma el sol como cuerpo celeste ya que en ese caso el centro de masa es pr ximo al centro del sol.

La forma m s simple y que arroja valores como los observados es suponer que es un problema de diferencias de gravedad y desplazamiento de los objetos por ello:

• la marea hacia el lado del cuerpo celeste se origina por la atracci n de este que reduce la aceleraci n gravitacional de la tierra
• la marea en el lado opuesto del cuerpo celeste se da tanto por la reducci n de la atracci n del cuerpo celeste pero tambi n por efecto de que la tierra es desplazada 'dentro del agua'

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model

Para determinar la variaci n de la aceleraci n en el radio, podemos igualar la relaci n

$\displaystyle\frac{\Delta a_{ox}}{a_o}$

con el largo

$d+R\cos\theta$

y la hipotenusa

$\sqrt{d^2+R^2+2dR\cos\theta}$

Por similitud de tri ngulos, se obtiene con la lista que:

kyon

Con la ley de la gravitaci n de Newton, representada por list=9238,

podemos definir la fuerza con list=10975,

$r^2=d^2+R^2+2dR\cos\theta$

para calcular con list la aceleraci n:

Con list=11646, la relaci n es

,

y con list=11651, la expresi n es

$\Delta a_{ox} =GM\displaystyle\frac{d + R\cos\theta}{(d^2 + R^2 + 2dR\cos\theta)^{3/2}}\sim \displaystyle\frac{GM}{d^2}\left(1-\displaystyle\frac{2R\cos\theta}{d}\right)$

,

por lo que en la aproximaci n $d\gg R$ y solo considerando la variaci n respecto al lado opuesto, se puede aproximar con list: