Storyboard

El ciclo de Diesel corresponde a un motor de combustión interna en que el calentamiento ocurre a presión constante dejando expandir el gas en el encendiendo la mezcla.

>Modelo

ID:(1487, 0)

Concepto

El ciclo Diesel es un ciclo termodinámico que fundamenta el funcionamiento de los motores diésel, ampliamente utilizados en vehículos y maquinaria industrial. Desarrollado por Rudolf Diesel en la década de 1890, este ciclo se distingue del ciclo Otto de los motores de gasolina principalmente en su proceso de encendido. En el ciclo Diesel, el aire se introduce en el cilindro y se comprime a una relación mucho mayor que en los motores de gasolina, lo que eleva su temperatura hasta un punto que puede encender el combustible diésel sin necesidad de una bujía.

Durante el funcionamiento, el ciclo comienza con el pistón atrayendo aire mientras se mueve hacia abajo. Luego, el aire se comprime en el movimiento ascendente, aumentando su temperatura. En el pico de la fase de compresión, el combustible se inyecta en el aire comprimido y caliente en forma de una fina neblina, causando una ignición espontánea. La combustión empuja el pistón hacia abajo, generando energía. Finalmente, en la fase de escape, los gases de la combustión se expulsan cuando el pistón se mueve hacia arriba nuevamente, completando el ciclo.

Los motores diésel son reconocidos por su eficiencia y durabilidad. La alta relación de compresión no solo permite que el motor extraiga más energía del combustible, sino que también aumenta su eficiencia térmica, lo que significa que una mayor parte de la energía del combustible se convierte en trabajo mecánico. Los motores diésel generalmente ofrecen una mejor eficiencia de combustible y producen menos emisiones de CO2 por unidad de energía que sus contrapartes de gasolina, pero pueden emitir niveles más altos de otros contaminantes, como óxidos de nitrógeno y partículas.

ID:(15283, 0)

Concepto

Sadi Carnot introduced [1] the theoretical concept of the first machine design that, based on a heat gradient, can generate mechanical work. This is achieved through a process in the pressure-volume space where heat is added and extracted, as illustrated in the image:

The area under curve el calor suministrado ($Q_H$), spanning from 1 to 2, represents the energy input required to move from the state ($p_1, V_1$) to the state ($p_2, V_2$). The area under curve el calor absorbido ($Q_C$), going from 2 to 1, represents the energy extraction needed to return from the state ($p_2, V_2$) back to the state ($p_1, V_1$). The difference between these areas corresponds to the region enclosed by both curves and represents el trabajo efectivo ($W$) that the system can perform.

Carnot also demonstrated that, due to the second law of thermodynamics, el calor suministrado ($Q_H$) cannot be zero, implying that there are no machines capable of converting all heat into work. [1] "Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance" (Reflexiones sobre la fuerza motriz del fuego y sobre las máquinas preparadas para desarrollar esa fuerza), Sadi Carnot, Annales scientifiques de lÉ.N.S. 2e série, tome 1, p. 393-457 (1872)

ID:(11131, 0)

Concepto

Rudolf Diesel [1] se propuso crear un ciclo diferente al ciclo de Carnot con el objetivo de lograr una eficiencia superior en comparación con el ciclo de Otto. Este proceso se desarrolla en las siguientes etapas:

• Etapa 1 a 2: Compresión adiabática $(p_1,V_1,T_1)\rightarrow (p_2,V_2,T_2)$,
• Etapa 2 a 3: Calentamiento y expansión a presión constante $(p_2,V_2,T_2)\rightarrow (p_2,V_3,T_3)$,
• Etapa 3 a 4: Expansión adiabática $(p_2,V_3,T_3)\rightarrow (p_3,V_1,T_4)$,
• Etapa 4 a 1: Enfriamiento a volumen constante $(p_3,V_1,T_4)\rightarrow (p_1,V_1,T_1)$

Estas etapas se ilustran a continuación:

La clave se encuentra en la etapa 2 a 3, donde la expansión ocurre a presión constante. La razón se hace evidente al examinar el gráfico:

La energía ganada es igual al área encerrada dentro del ciclo, y al realizar la compresión a presión constante, esta área es mayor que en el caso de la compresión a volumen constante. [1] "Verfahren zur Entwickelung eines rationellen Wärmemotors zum Ersatz der Dampfmaschine und der heute bekannten Verbrennungsmotoren" (Método para el desarrollo de un motor térmico racional que reemplace el motor de vapor y los motores de combustión contemporáneos), Rudolf Diesel, Kaiserlichen Patentamts, No. 67207 (1892)

ID:(11141, 0)

Concepto

Tanto el ciclo de Otto como el ciclo de Diesel dependen de la temperatura en estado 1 ($T_1$), la temperatura en estado 2 ($T_2$), la temperatura en estado 3 ($T_3$) y la temperatura en estado 4 ($T_4$). Sin embargo, en el caso del ciclo de Diesel, también depende de el indice adiabático ($\kappa$), cuyo valor es de 1.4.

En el caso del ciclo de Otto, la eficiencia se calcula en función de la temperatura utilizando la ecuación:

Mientras que en el ciclo de Diesel, la eficiencia se calcula en función de la temperatura utilizando la ecuación:

La inclusión del factor $1/\kappa \sim 0.71$ en el ciclo de Diesel lo hace más eficiente en comparación con el ciclo de Otto para la misma configuración de temperaturas. Esto es la consecuencia directa de haber logrado aumentar el área encerrada en la curva que representa el ciclo en la representación presión y volumen.

ID:(11153, 0)

Concepto

Dado que en una expansión adiabática, el gas cumple con las relaciones el volumen en estado i ($V_i$), el volumen en estado f ($V_f$), la temperatura en estado inicial ($T_i$), la temperatura en estado final ($T_f$) y el indice adiabático ($\kappa$) expresadas como:

Podemos observar que en el cambio de estado desde el volumen intermedio ($V_3$) y la temperatura en estado 3 ($T_3$) a el volumen expandido ($V_1$) y la temperatura en estado 4 ($T_4$), se cumple la siguiente igualdad:

$T_3V_3^{\kappa-1}=T_4V_1^{\kappa-1}$

Utilizando la ecuación de el factor de expansibilidad ($r_E$):

Obtenemos:

ID:(15751, 0)

Concepto

Dado que en una expansión adiabática, el gas satisface las relaciones el volumen en estado i ($V_i$), el volumen en estado f ($V_f$), la temperatura en estado inicial ($T_i$), la temperatura en estado final ($T_f$) y el indice adiabático ($\kappa$), expresadas como:

Podemos notar que durante el cambio de estado desde el volumen expandido ($V_1$) y la temperatura en estado 1 ($T_1$) a el volumen comprimido ($V_2$) y la temperatura en estado 2 ($T_2$), se cumple la siguiente igualdad:

$T_1V_1^{\kappa-1}=T_2V_2^{\kappa-1}$

Usando la ecuación de el factor de compresibilidad ($r_C$):

Obtenemos:

ID:(15752, 0)

Concepto

Como el calentamiento ocurre a presión constante, se aplica la ley de Charles que con el volumen en estado i ($V_i$), el volumen en estado f ($V_f$), la temperatura en estado inicial ($T_i$) y la temperatura en estado final ($T_f$) es:

Podemos notar que durante el cambio de estado desde el volumen comprimido ($V_2$) y la temperatura en estado 2 ($T_2$) a el volumen intermedio ($V_3$) y la temperatura en estado 3 ($T_3$), se cumple la siguiente igualdad:

$\displaystyle\frac{ T_2 }{ V_2 }=\displaystyle\frac{ T_3 }{ V_3 }$

Usando la ecuación de el factor de compresibilidad ($r_C$) y el factor de expansibilidad ($r_E$):

podemos escribirlo como:

$T_3 = \displaystyle\frac{V_3}{V_2} T_2 = \displaystyle\frac{V_3}{V_2} T_2 = \displaystyle\frac{V_3}{V_1} \displaystyle\frac{V_1}{V_2} T_2 = \displaystyle\frac{r_C}{r_E} T_2$

En resumen:

ID:(15753, 0)

Concepto

La eficiencia ($\eta$) es una función el calor suministrado ($Q_H$) y el calor absorbido ($Q_C$) según:

y las cantidad de el calor suministrado ($Q_H$) con la capacidad calórica a presión constante ($C_p$), la temperatura en estado 3 ($T_3$) y la temperatura en estado 2 ($T_2$) suministrado

y con el calor absorbido ($Q_C$) con la capacidad calórica a volumen constante ($C_V$), la temperatura en estado 4 ($T_4$) y la temperatura en estado 1 ($T_1$) emitiendo

Si se reemplaza ambas expresiones para el calor y se emplea la relación de el indice adiabático ($\kappa$):

se obtiene

ID:(15754, 0)

Concepto

El valor de la eficiencia ($\eta$) se puede calcular utilizando los valores el indice adiabático ($\kappa$), la temperatura en estado 1 ($T_1$), la temperatura en estado 2 ($T_2$), la temperatura en estado 3 ($T_3$) y la temperatura en estado 4 ($T_4$) en la siguiente ecuación:

Además, las relaciones entre las temperaturas con el factor de compresibilidad ($r_C$) y el factor de expansibilidad ($r_E$) están definidas por las siguientes ecuaciones:

Adicionalmente, se utiliza el valor de el indice adiabático ($\kappa$) en la ecuación:

Estas ecuaciones nos permiten calcular el rendimiento de un proceso que sigue el ciclo de Diesel mediante la siguiente ecuación:

ID:(15755, 0)

Concepto

ID:(15342, 0)

Modelo

El ciclo de Diesel corresponde a un motor de combustión interna en que el calentamiento ocurre a presión constante dejando expandir el gas en el encendiendo la mezcla.

Variables

$Q_C$

Q_C

Calor absorbido

J

$c_p$

c_p

Calor especifico a presión constante

J/kg K

$c_V$

c_V

Calor específico de gases a volumen constante

J/kg K

$Q_H$

Q_H

Calor suministrado

J

$C_p$

C_p

Capacidad calórica a presión constante

J/kg

$C_V$

C_V

Capacidad calórica a volumen constante

J/kg

$\eta$

eta

Eficiencia

-

$r_C$

r_C

Factor de compresibilidad

-

$r_E$

r_E

Factor de expansibilidad

-

$\kappa$

kappa

Indice adiabático

-

$M$

M

Masa

kg

$T_1$

T_1

Temperatura en estado 1

K

$T_2$

T_2

Temperatura en estado 2

K

$T_3$

T_3

Temperatura en estado 3

K

$T_4$

T_4

Temperatura en estado 4

K

$V_2$

V_2

Volumen comprimido

m^3

$V_1$

V_1

Volumen expandido

m^3

$V_3$

V_3

Volumen intermedio

m^3

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Ecuaciones

Ejemplos