
Generalisierte Kraft
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Die verallgemeinerten Kräfte (intensive Variablen) und ihre entsprechenden konjugierten Variablen (extensive Variablen) repräsentieren die Art und Weise, wie verschiedene mikroskopische Parameter aus mikroskopischen Verteilungen berechnet werden können.
ID:(438, 0)

Beispiele für intensive und extensive Variablen
Definition 
Ein Artikel, der die meisten thermodynamischen Beziehungen sehr gut zusammenfasst, ist Use of Legendre Transforms in Chemical Thermodynamics, Robert A. Alberty, Pure Appl. Chem., Vol. 73, No. 8, pp. 13491380, 2001 der die meisten thermodynamischen Beziehungen sehr gut zusammenfasst, ist
ID:(11545, 0)

Generalisierte Kraft
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Die verallgemeinerten Kräfte (intensive Variablen) und ihre entsprechenden konjugierten Variablen (extensive Variablen) repräsentieren die Art und Weise, wie verschiedene mikroskopische Parameter aus mikroskopischen Verteilungen berechnet werden können.

Variablen

Berechnungen




Berechnungen







Gleichungen

Beispiele
Wenn wir die Energie um eine Variable x_i entwickeln:
dE = -\displaystyle\frac{\partial E}{\partial x_i}dx_i
erkennen wir, dass die Ableitung der Energie nach dieser Variable wie eine Kraft wirkt, die dazu neigt, nderungen in der Variable zu verhindern. Aus diesem Grund wird die Ableitung der Kraft nach der Variable x_i, mit
als generalisierte Kraft bezeichnet. Die generalisierte Kraft ist eine intensive Variable (sie h ngt nicht von der Gr e des Systems ab), w hrend die zugeh rige Variable eine extensive Variable ist (sie h ngt von der Gr e des Systems ab).
Ein Beispiel f r eine extensive Variable ist das Volumen. Wenn wir ein gr eres System betrachten, nimmt sein Volumen zu. Die Druckst rke hingegen ist intensiv, was bedeutet, dass sie sich nicht erh ht, wenn wir ein gr eres System betrachten.
Wie die verallgemeinerte Kraft e mit
kann als
umgeschrieben werden:
X_i =\displaystyle\frac{\partial E}{\partial x_i}=\displaystyle\frac{\partial E}{\partial S}\displaystyle\frac{\partial S}{\partial x_i}=T\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_i} (k\ln\Omega)
was zu
f hrt, wobei
Ein Artikel, der die meisten thermodynamischen Beziehungen sehr gut zusammenfasst, ist Use of Legendre Transforms in Chemical Thermodynamics, Robert A. Alberty, Pure Appl. Chem., Vol. 73, No. 8, pp. 13491380, 2001 der die meisten thermodynamischen Beziehungen sehr gut zusammenfasst, ist
Ein Beispiel f r eine extensive Variable und eine generalisierte Kraft ist das Volumen V mit dem Druck p. In diesem Fall wird die Beziehung f r die generalisierte Kraft mit
Si empleamos el numero de estados para el caso de un gas ideal tendremos que el numero de estados es con
\displaystyle\frac{\partial \ln\Omega}{\partial V}=\displaystyle\frac{N}{V}
por lo que se obtiene con
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