mechanisms

W hrend ein Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) bewegt sich die Fl ssigkeit mit eine Mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit ($v$) um ein Rohrelement ($\Delta s$). Wenn die Abschnitt ($S$) die Menge an Fl ssigkeit darstellt, die in der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) diesen Abschnitt durchquert, wird sie wie folgt berechnet:

$\Delta V = S \Delta s = Sv \Delta t$

Diese Gleichung besagt, dass das Volumen der Fl ssigkeit, das w hrend ein Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) durch den Abschnitt die Abschnitt ($S$) flie t, gleich dem Produkt aus der Querschnittsfl che und der zur ckgelegten Distanz der Fl ssigkeit in dieser Zeit ist.

image

Dies erleichtert die Berechnung von der Volumenelement ($\Delta V$), dem Volumen der Fl ssigkeit, das in einem bestimmten Zeitraum von der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) durch den Kanal flie t, entsprechend der Volumenstrom ($J_V$).

equation=4347

Der Fluss wird als das Volumen der Volumenelement ($\Delta V$) geteilt durch die Zeit der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) definiert, was durch die folgende Gleichung ausgedr ckt wird:

equation=4347

und das Volumen ist das Produkt der Querschnittsfl che die Rohr Sektion ($S$) mit dem zur ckgelegten Weg der Rohrelement ($\Delta s$):

equation=4346

Da der zur ckgelegte Weg der Rohrelement ($\Delta s$) pro Zeiteinheit der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) der Geschwindigkeit entspricht, wird dies durch die folgende Gleichung dargestellt:

equation=4348

Somit ist der Fluss eine Flussdichte ($j_s$), der mit der folgenden Gleichung berechnet wird:

equation=4349

Es ist wichtig zu beachten, dass in diesem Modell:

Die Flussdichte als durchschnittliche Geschwindigkeit ber den gesamten Querschnitt des Flusses wirkt.

Unter der Annahme, dass ein Rohr weder leckt noch Fl ssigkeit hinzugef gt wird, ist der Fluss, der an einem Punkt 1 Der Volumenstrom 1 ($J_{V1}$) eintritt, gleich dem Fluss, der an einem Punkt 2 Der Volumenstrom 2 ($J_{V2}$) austritt:

equation=939

Innerhalb eines Kanals oder Rohres kann es zu einer nderung des Querschnitts kommen, entweder durch Erweiterung oder Verengung.

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Diese Ver nderung wird den Fluss durch die Flussdichte ($j_s$), welcher die Geschwindigkeit repr sentiert, direkt beeinflussen, indem sie zunimmt (wenn sich der Abschnitt verengt) oder abnimmt (wenn er sich erweitert), entsprechend die Rohr Sektion ($S$), um der Volumenstrom ($J_V$) konstant zu halten, wie durch die Gleichung angegeben:

equation=4349

Die Erhaltung des Flusses zusammen mit der Definition der Flussdichte f hrt zu einem Erhaltungsgesetz, so dass die Abschnitt in Punkt 1 ($S_1$), die Abschnitt in Punkt 2 ($S_2$), die Flussdichte 1 ($j_{s1}$) und die Flussdichte 2 ($j_{s2}$) erf llen:

equation=4350

Die Kontinuit tsgleichung setzt voraus, dass der Fluss gleichm ig ist und keine R ckfl sse oder Turbulenzen auftreten. Daher ist es notwendig sicherzustellen, dass der Fluss tats chlich laminar ist und keine Turbulenzen aufweist, insbesondere wenn die Gleichung zur Analyse von Fluidstr mungen in Rohren und Kan len verwendet wird.

Es gibt verschiedene Methoden zur Erkennung von Turbulenzen im Fluss, wie die Verwendung von Durchflussmessern oder die visuelle Beobachtung des Flusses. Es ist unerl sslich, sicherzustellen, dass der Fluss stabil ist, bevor die Kontinuit tsgleichung angewendet wird, da jede St rung im Fluss die Genauigkeit der Berechnungen und die Gesamteffizienz des Systems beeintr chtigen kann.

model

Wenn wir ein Rohr mit einer die Rohr Sektion ($S$) haben, das eine Strecke von der Rohrelement ($\Delta s$) entlang seiner Achse bewegt hat, nachdem es der Volumenelement ($\Delta V$) verschoben wurde, dann ist es gleich:

kyon

Wenn wir ein Rohr mit einer die Rohr Sektion ($S$) haben, das eine Strecke von der Rohrelement ($\Delta s$) entlang seiner Achse bewegt hat, nachdem es der Volumenelement ($\Delta V$) verschoben wurde, dann ist es gleich:

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Der Volumenstrom ($J_V$) entspricht der Volume Fließende ($\Delta V$), das durch den Kanal bei der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) flie t. Daher haben wir:

kyon

Der Volumenstrom ($J_V$) entspricht der Volume Fließende ($\Delta V$), das durch den Kanal bei der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) flie t. Daher haben wir:

kyon

Die Flussdichte ($j_s$) steht in Beziehung zu die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$), was die Strecke ist, die die Fl ssigkeit in der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) zur cklegt, wie folgt:

kyon

Die Flussdichte ($j_s$) steht in Beziehung zu die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$), was die Strecke ist, die die Fl ssigkeit in der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) zur cklegt, wie folgt:

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Eine Flussdichte ($j_s$) kann in Bezug auf der Volumenstrom ($J_V$) durch die Abschnitt oder Bereich ($S$) mit der folgenden Formel dargestellt werden:

kyon

Eine Flussdichte ($j_s$) kann in Bezug auf der Volumenstrom ($J_V$) durch die Abschnitt oder Bereich ($S$) mit der folgenden Formel dargestellt werden:

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Eine der grundlegendsten Gesetze in der Physik ist die Erhaltung der Masse, die in unserer makroskopischen Welt gilt. Nur in der mikroskopischen Welt existiert eine Umwandlung zwischen Masse und Energie, die wir in diesem Fall nicht ber cksichtigen werden. Im Falle eines Fluids bedeutet dies, dass die Masse, die durch ein Rohr eintritt, gleich der Masse sein muss, die es verl sst.

Wenn die Dichte konstant ist, gilt dasselbe f r das Volumen. In solchen F llen, wenn wir den Fluss als ein inkompressibles Fluid behandeln, bedeutet dies, dass ein bestimmtes Volumen, das an einem Ende des Rohrs eintritt, am anderen Ende austreten muss. Dies kann als Gleichheit zwischen der Fließen in Position 1 ($J_1$) und der Fließen in Position 2 ($J_2$) ausgedr ckt werden, mit der Gleichung:

kyon

Die Oberfläche einer Scheibe ($S$) von ein Scheibenradius ($r$) wird wie folgt berechnet:

kyon

Die Oberfläche einer Scheibe ($S$) von ein Scheibenradius ($r$) wird wie folgt berechnet:

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Das Kontinuit tsprinzip besagt, dass der Fluss am ersten Punkt, der gleich die Flussdichte 1 ($j_{s1}$) mal die Abschnitt in Punkt 1 ($S_1$) ist, dem Fluss am zweiten Punkt entsprechen muss, der durch die Flussdichte 2 ($j_{s2}$) mal die Abschnitt in Punkt 2 ($S_2$) gegeben ist. Daraus folgt:

kyon