mechanisms

Durant un temps écoulé ($\Delta t$), le fluide avec une vitesse moyenne du fluide ($v$) se d place de un élément tubulaire ($\Delta s$). Si a section ($S$) repr sente la quantit de fluide traversant cette section en le temps écoulé ($\Delta t$), elle se calcule comme suit :

$\Delta V = S \Delta s = Sv \Delta t$

Cette quation indique que le volume de fluide qui s' coule travers la section a section ($S$) durant un temps écoulé ($\Delta t$) est gal au produit de la surface de la section et de la distance parcourue par le fluide pendant ce temps.

image

Cela facilite le calcul de le élément de volume ($\Delta V$), qui est le volume de fluide s' coulant travers le canal sur une p riode sp cifique de le temps écoulé ($\Delta t$), correspondant le volumique flux ($J_V$).

equation=4347

Le flux est d fini comme le volume le élément de volume ($\Delta V$) divis par le temps le temps écoulé ($\Delta t$), ce qui est exprim dans l' quation suivante :

equation=4347

et le volume est gal la section transversale a section de tube ($S$) multipli e par la distance parcourue le élément tubulaire ($\Delta s$) :

equation=4346

tant donn que la distance parcourue le élément tubulaire ($\Delta s$) par unit de temps le temps écoulé ($\Delta t$) correspond la vitesse, elle est repr sent e par :

equation=4348

Ainsi, le flux est une densité de flux ($j_s$), qui est calcul l'aide de :

equation=4349

Il est important de noter que dans ce mod le :

La densit de flux joue le r le d'une vitesse moyenne sur toute la section du flux.

En consid rant un tube qui ne fuit pas et auquel aucun liquide n'est ajout , le flux entrant un point 1 Le volumique flux 1 ($J_{V1}$) sera gal celui sortant un point 2 Le volumique flux 2 ($J_{V2}$) :

equation=939

Au sein d'un canal ou d'un tube, il peut y avoir un changement de section, soit par largissement, soit par r tr cissement.

image

Cette variation affectera directement le flux travers a densité de flux ($j_s$), qui repr sente la vitesse, augmentant (si la section se r tr cit) ou diminuant (si elle s' largit) selon a section de tube ($S$) pour maintenir le volumique flux ($J_V$) constant, comme l'indique :

equation=4349

La conservation du flux, associ e la d finition de la densit de flux, conduit la loi de conservation telle que a section au point 1 ($S_1$), a section au point 2 ($S_2$), a densité de flux 1 ($j_{s1}$) et a densité de flux 2 ($j_{s2}$) satisfont :

equation=4350

L' quation de continuit suppose que l\' coulement soit uniforme, sans reflux ou turbulence pr sents. Par cons quent, il est n cessaire de v rifier si l\' coulement est r ellement laminaire et exempt de turbulences, surtout lors de l\'application de l\' quation pour analyser l\' coulement des fluides dans des tuyaux et des canaux.

Il existe plusieurs m thodes pour d tecter les turbulences dans l\' coulement, telles que l\'utilisation de d bitm tres ou l\'observation visuelle de l\' coulement. Il est essentiel de s\'assurer que l\' coulement est stable avant d\'appliquer l\' quation de continuit , car toute perturbation dans l\' coulement peut affecter la pr cision des calculs et l\'efficacit globale du syst me.

model

Si nous avons un tube avec une a section de tube ($S$) se d pla ant sur une distance le élément tubulaire ($\Delta s$) le long de son axe, ayant d plac le élément de volume ($\Delta V$), alors cela gal :

kyon

Si nous avons un tube avec une a section de tube ($S$) se d pla ant sur une distance le élément tubulaire ($\Delta s$) le long de son axe, ayant d plac le élément de volume ($\Delta V$), alors cela gal :

kyon

Le volumique flux ($J_V$) correspond le volume fluide ($\Delta V$) qui s' coule travers le canal en le temps écoulé ($\Delta t$). Par cons quent, nous avons :

kyon

Le volumique flux ($J_V$) correspond le volume fluide ($\Delta V$) qui s' coule travers le canal en le temps écoulé ($\Delta t$). Par cons quent, nous avons :

kyon

A densité de flux ($j_s$) est li a distance parcourue en un temps ($\Delta s$), qui est la distance parcourue par le fluide dans le temps écoulé ($\Delta t$), comme suit :

kyon

A densité de flux ($j_s$) est li a distance parcourue en un temps ($\Delta s$), qui est la distance parcourue par le fluide dans le temps écoulé ($\Delta t$), comme suit :

kyon

Une densité de flux ($j_s$) peut tre exprim en termes de le volumique flux ($J_V$) l'aide de a coupe ou surface ($S$) par la formule suivante :

kyon

Une densité de flux ($j_s$) peut tre exprim en termes de le volumique flux ($J_V$) l'aide de a coupe ou surface ($S$) par la formule suivante :

kyon

L'une des lois les plus fondamentales en physique est la conservation de la masse, qui est valable dans tout notre monde macroscopique. Seul le monde microscopique conna t une conversion entre masse et nergie, que nous ne consid rerons pas dans ce cas. Dans le cas d'un fluide, cela signifie que la masse entrant par un tuyau doit tre gale celle qui en sort.

Si la densit est constante, cela s'applique galement au volume. Dans de tels cas, lorsque nous traitons l' coulement comme un fluide incompressible, cela signifie qu'un volume donn entrant par une extr mit du tuyau doit sortir par l'autre extr mit . Cela peut tre exprim par l' galit entre le flux en position 1 ($J_1$) et le flux en position 2 ($J_2$), avec l' quation :

kyon

A section ($S$) de un rayon du disque ($r$) est calcul e comme suit :

kyon

A section ($S$) de un rayon du disque ($r$) est calcul e comme suit :

kyon

Le principe de continuit stipule que le d bit au premier point, gal a densité de flux 1 ($j_{s1}$) multipli par a section au point 1 ($S_1$), doit tre gal au d bit au second point, donn par a densité de flux 2 ($j_{s2}$) multipli par a section au point 2 ($S_2$). Il en r sulte que :

kyon