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Resistência hidráulica média porosa
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A Lei de Darcy considera uma resistência hidráulica que, em sua versão básica, corresponde à de um tubo com um comprimento e raio específicos. No entanto, em muitas situações, o líquido flui através de um meio que contém poros em vez de uma única cavidade. Esses poros atuam como capilares, cuja resistência hidráulica pode ser modelada como a de pequenos tubos. A soma dessas múltiplas resistências hidráulicas em paralelo forma a resistência hidráulica total de um material poroso.
ID:(2071, 0)
Resistência hidráulica média porosa
Modelo
A Lei de Darcy considera uma resistência hidráulica que, em sua versão básica, corresponde à de um tubo com um comprimento e raio específicos. No entanto, em muitas situações, o líquido flui através de um meio que contém poros em vez de uma única cavidade. Esses poros atuam como capilares, cuja resistência hidráulica pode ser modelada como a de pequenos tubos. A soma dessas múltiplas resistências hidráulicas em paralelo forma a resistência hidráulica total de um material poroso.
Variáveis
Cálculos
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depois, selecione a variável: 
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Cálculos
Variáve
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Objetivo :
Equação
A ser usado
Equações
O fluxo de volume ($J_V$) pode ser calculado a partir de la condutância hidráulica ($G_h$) e la diferença de pressão ($\Delta p$) usando a seguinte equa o:
| $ J_V = G_h \Delta p $ |
Al m disso, usando a rela o para la resistência hidráulica ($R_h$):
| $ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$ |
obt m-se o resultado:
| $ \Delta p = R_h J_V $ |
(ID 3179)
(ID 3469)
Uma vez que la resistência hidráulica ($R_h$) igual a la condutância hidráulica ($G_h$) conforme a seguinte equa o:
| $ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$ |
e uma vez que la condutância hidráulica ($G_h$) expresso em termos de la viscosidade ($\eta$), o raio do tubo ($R$) e o comprimento do tubo ($\Delta L$) da seguinte forma:
| $ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$ |
podemos concluir que:
| $ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$ |
(ID 3629)
(ID 3804)
Se houver la diferença de pressão ($\Delta p$) entre dois pontos, conforme determinado pela equa o:
| $ dp = p - p_0 $ |
podemos usar la pressão da coluna de água ($p$), que definida como:
| $ p_t = p_0 + \rho_w g h $ |
Isso resulta em:
$\Delta p=p_2-p_1=p_0+\rho_wh_2g-p_0-\rho_wh_1g=\rho_w(h_2-h_1)g$
Como la diferença de altura ($\Delta h$) :
| $ \Delta h = h_2 - h_1 $ |
la diferença de pressão ($\Delta p$) pode ser expressa como:
| $ \Delta p = \rho_w g \Delta h $ |
(ID 4345)
O fluxo definido como o volume o elemento de volume ($\Delta V$) dividido pelo tempo o tempo decorrido ($\Delta t$), conforme expresso na seguinte equa o:
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
e o volume igual rea da se o la seção de tubo ($S$) multiplicada pela dist ncia percorrida o elemento de tubo ($\Delta s$):
| $ \Delta V = S \Delta s $ |
Como a dist ncia percorrida o elemento de tubo ($\Delta s$) por unidade de tempo o tempo decorrido ($\Delta t$) corresponde velocidade, ela representada por:
| $ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
Assim, o fluxo uma densidade de fluxo ($j_s$), que calculado usando:
| $ j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }$ |
(ID 4349)
(ID 4726)
(ID 15903)
Exemplos
(ID 15730)
Se o meio poroso for modelado como uma rede de la resistência hidráulica ($R_h$) elementos id nticos conectados em paralelo em grupos de o número de resistências hidráulicas iguais em paralelo ($N_p$), que s o posteriormente somados em s rie como o número de resistências hidráulicas iguais em série ($N_s$):
Dessa forma, a soma geral em paralelo, que resulta em la resistência hidráulica total em paralelo ($R_{pt}$) de acordo com
| $\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }$ |
,
transformada em
| $ R_{pt} = \displaystyle\frac{ R_h }{ N_p }$ |
.
De forma semelhante, a soma geral em s rie, que resulta em la resistência hidráulica total em série ($R_{st}$) de acordo com
| $ R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk} $ |
,
transformada em
| $ R_t = N_s R_{pt} $ |
.
(ID 15908)
Usando a defini o de la resistência hidráulica ($R_h$) com os valores la viscosidade ($\eta$), o comprimento do tubo ($\Delta L$) e o raio do tubo ($R$) de acordo com
| $ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | l | }{ \pi r ^4}$ |
,
e calculando o número de resistências hidráulicas iguais em paralelo ($N_p$) a partir de la porosidade ($f$) e la seção de tubo ($S$) usando
| $ N_p = \displaystyle\frac{ f S }{ \pi r ^2}$ |
,
al m de o número de resistências hidráulicas iguais em série ($N_s$) com o comprimento do tubo ($\Delta L$) e la comprimento capilar ($l$) atrav s de
| $ N_s = \displaystyle\frac{ \Delta L }{ l }$ |
,
obt m-se finalmente
| $ R_t = \displaystyle\frac{ 8 \eta }{ f r ^2 }\displaystyle\frac{ \Delta L }{ S }$ |
.
(ID 15909)
(ID 15735)
ID:(2071, 0)