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Asa no fluxo
Conceito
Se assumirmos que o fluxo ao redor de uma asa é laminar, podemos observar várias camadas que cercam a asa. Aquelas na parte superior tendem a ser um pouco mais longas devido à curvatura para cima, enquanto as camadas inferiores tendem a ser mais curtas e, portanto, mais próximas à asa.
Supondo que o fluxo seja tal que essas camadas convergem de modo que pontos próximos um do outro em ambos os lados da asa retornem à mesma posição relativa quando o fluxo se separa, a velocidade das camadas superiores será necessariamente maior do que a das camadas inferiores. É importante lembrar que esta é apenas uma suposição, e não há uma real necessidade de que elas convergam; na verdade, elas podem acabar desalinhadas sem nenhum problema.
ID:(7016, 0)
Força na asa
Conceito
Uma vez que a velocidade nas camadas superiores da asa é maior do que nas camadas inferiores, isso implica que a pressão na parte superior da asa é menor do que na parte inferior.
Isso significa efetivamente que há uma força maior de baixo da asa do que de cima da asa, o que resulta na geração de uma força de sustentação.
ID:(7018, 0)
Voo, equilíbrio de forças
Conceito
As forças que influenciam uma aeronave ou ave podem ser categorizadas em dois grupos fundamentais:
Forças que afetam o controle do movimento do centro de massa:
• la força de elevação ($F_L$), que contraria la força gravitacional ($F_g$).
• la força de propulsão ($F_p$), que se opõe a la força de resistência ($F_W$).
Forças destinadas a alcançar a rotação da aeronave ou ave em torno do centro de massa, obtidas por meio dos ailerons nas asas e do leme de direção:
• Os ailerons permitem gerar um momento de torção ao alterar de forma assimétrica a sustentação em cada asa.
• O leme controla a direção da aeronave ou ave redirecionando o fluxo de ar.
Boeing Images - 777-300ER Illustration in Boeing Livery
Parâmetros-chave para controlar o movimento do centro de massa são:
• la superfície que gera sustentação ($S_w$) e o perfil total do objeto ($S_p$).
• o coeficiente de elevação ($C_L$) e o coeficiente de resistência ($C_W$), sendo que este último depende de o aceleração máxima ($\alpha$).
ID:(11080, 0)
Força gravitacional
Equação
La força gravitacional ($F_g$) baseia-se em la massa gravitacional ($m_g$) do objeto e em uma constante que reflete a intensidade da gravidade na superfície do planeta. Esta última é identificada por la aceleração gravitacional ($g$), que é igual a $9.8 m/s^2$.
Consequentemente, conclui-se que:
 $ F_g = m_g g $ |
ID:(3241, 0)
Sustentação
Equação
Para gerar uma pressão maior abaixo do que acima da asa e gerar sustentação, utiliza-se o princípio de Bernoulli, corrigindo a falta de conservação da densidade de energia com um coeficiente de elevação ($C_L$). A pressão sobre a asa, la força de elevação ($F_L$), pode ser estimada usando la densidade ($\rho$), la superfície que gera sustentação ($S_w$), o coeficiente de elevação ($C_L$) e la velocidade em relação ao meio ($v$) através da seguinte fórmula:
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
La força de elevação ($F_L$), juntamente com la envergadura das asas ($L$), la densidade ($\rho$), o fator de velocidade máxima da asa ($c_t$), o fator de velocidade inferior da asa ($c_b$), la comprimento superior da asa ($l_t$), la comprimento inferior da asa ($l_b$) e la velocidade em relação ao meio ($v$), encontra-se em
| $ F_L = \rho L ( c_b l_b - c_t l_t ) v ^2$ |
Se considerarmos la superfície que gera sustentação ($S_w$), definido por la envergadura das asas ($L$), la comprimento superior da asa ($l_t$) e la comprimento inferior da asa ($l_b$),
| $ S_w = \displaystyle\frac{1}{2} L ( l_t + l_b )$ |
e para o coeficiente de elevação ($C_L$), definido como
| $ C_L = 4\displaystyle\frac{ c_t l_t - c_b l_b }{ l_t + l_b }$ |
obtemos
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
ID:(4417, 0)
Força de resistência total
Equação
Com as relações de la força de elevação ($F_L$), la força de resistência ($F_W$) e o aceleração máxima ($\alpha$), podemos calcular la força de resistência total ($F_R$) da seguinte forma:
Se aplicarmos essas relações a cada força, assumirmos ângulos pequenos e considerarmos uma situação em que o ângulo seja tal que seja possível manter la massa do objeto ($m$), obtemos a seguinte expressão usando o coeficiente de elevação ($C_L$), o coeficiente de resistência ($C_W$), la superfície que gera sustentação ($S_w$), o perfil total do objeto ($S_p$), la aceleração gravitacional ($g$), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação ($c$), la densidade ($\rho$) e la velocidade em relação ao meio ($v$):
| $ F_R = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_w v ^2 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$ |
Utilizando as relações de la força de resistência total ($F_R$) com la força de elevação ($F_L$), la força de resistência ($F_W$) e o aceleração máxima ($\alpha$):
| $ F_R = F_w \cos \alpha + F_L \sin \alpha $ |
podemos calcular a força de resistência utilizando la densidade ($\rho$), o coeficiente de resistência ($C_W$), o perfil total do objeto ($S_p$) e la velocidade em relação ao meio ($v$):
e a força de sustentação com la superfície que gera sustentação ($S_w$) e o coeficiente de elevação ($C_L$):
utilizando a relação para o coeficiente de elevação ($C_L$) com la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação ($c$):
usando a relação para o seno do pequeno ângulo de ataque $\alpha$:
e o cosseno:
com a condição de equilibrar o peso do pássaro ou aeronave para la massa do objeto ($m$) e la aceleração gravitacional ($g$):
obtemos:
ID:(4546, 0)
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Video
Vídeo: Voo