Utilisateur:
Aile dans le courant
Concept
Si l'on suppose que l'écoulement autour d'une aile est laminaire, nous pouvons observer plusieurs couches entourant l'aile. Celles situées sur le dessus sont généralement un peu plus longues en raison de la courbure vers le haut, tandis que les couches inférieures ont tendance à être plus courtes et donc plus proches de l'aile.
En supposant que l'écoulement soit tel que ces couches convergent de manière à ce que des points proches de chaque côté de l'aile reviennent à la même position relative une fois que l'écoulement se sépare, la vitesse des couches supérieures sera nécessairement plus élevée que celle des couches inférieures. Il est important de noter que ceci n'est qu'une hypothèse, et il n'y a aucune réelle nécessité pour qu'elles convergent; en fait, elles pourraient très bien être déphasées sans aucun problème.
ID:(7016, 0)
Force sur l'aile
Concept
Étant donné que la vitesse dans les couches supérieures de l'aile est plus élevée que dans les couches inférieures, cela signifie que la pression sur la surface supérieure de l'aile est inférieure à celle sur la surface inférieure.
Cela signifie effectivement qu'il existe une force plus importante agissant depuis le dessous de l'aile par rapport au dessus de l'aile, ce qui conduit à la génération d'une force de portance.
ID:(7018, 0)
Vol, équilibre des forces
Concept
Les forces qui influencent un avion ou un oiseau peuvent être classées en deux catégories fondamentales :
Forces qui affectent le contrôle du mouvement du centre de masse :
• a force de levage ($F_L$), qui s'oppose à A force gravitationnelle ($F_g$).
• a force de propulsion ($F_p$), qui s'oppose à A force de résistance ($F_W$).
Forces visant à obtenir la rotation de l'avion ou de l'oiseau autour du centre de masse, obtenues grâce aux ailerons sur les ailes et au gouvernail de direction :
• Les ailerons permettent de générer un moment de torsion en modifiant de manière asymétrique la portance sur chaque aile.
• Le gouvernail de direction contrôle la direction de l'avion ou de l'oiseau en redirigeant le flux d'air.
Boeing Images - 777-300ER Illustration in Boeing Livery
Les paramètres clés pour contrôler le mouvement du centre de masse sont :
• a surface génératrice de portance ($S_w$) et le profil total de l'objet ($S_p$).
• le coefficient de portance ($C_L$) et le coefficient de résistance ($C_W$), ce dernier dépendant de le accélération maximale ($\alpha$).
ID:(11080, 0)
Force gravitationnelle
Équation
A force gravitationnelle ($F_g$) est basé sur a masse gravitationnelle ($m_g$) de l'objet et sur une constante qui reflète l'intensité de la gravité à la surface de la planète. Cette dernière est identifiée par a accélération gravitationnelle ($g$), qui est égal à $9.8 m/s^2$.
Par conséquent, on en conclut que :
 $ F_g = m_g g $ |
ID:(3241, 0)
Soulevez
Équation
Pour générer une pression plus élevée en dessous qu'au-dessus de l'aile et produire de la portance, le principe de Bernoulli est utilisé pour corriger le manque de conservation de la densité d'énergie avec un coefficient de portance ($C_L$). La pression sur l'aile, a force de levage ($F_L$), peut être estimée en utilisant a densité ($\rho$), a surface génératrice de portance ($S_w$), le coefficient de portance ($C_L$), et a vitesse par rapport au milieu ($v$) grâce à la formule suivante :
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
A force de levage ($F_L$), en compagnie de a envergure des ailes ($L$), a densité ($\rho$), le facteur de vitesse maximale de l'aile ($c_t$), le facteur de vitesse en bas d'aile ($c_b$), a longueur de l'aile supérieure ($l_t$), a longueur de l'aile inférieure ($l_b$) et a vitesse par rapport au milieu ($v$), se trouve dans
| $ F_L = \rho L ( c_b l_b - c_t l_t ) v ^2$ |
Si nous considérons a surface génératrice de portance ($S_w$), défini par a envergure des ailes ($L$), a longueur de l'aile supérieure ($l_t$) et a longueur de l'aile inférieure ($l_b$),
| $ S_w = \displaystyle\frac{1}{2} L ( l_t + l_b )$ |
et pour le coefficient de portance ($C_L$), défini comme
| $ C_L = 4\displaystyle\frac{ c_t l_t - c_b l_b }{ l_t + l_b }$ |
nous obtenons
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
ID:(4417, 0)
Force de résistance totale
Équation
Avec les relations de a force de levage ($F_L$), a force de résistance ($F_W$) et le accélération maximale ($\alpha$), nous pouvons calculer a force de résistance totale ($F_R$) de la manière suivante :
| $ F_R = F_w \cos \alpha + F_L \sin \alpha $ |
Si nous appliquons ces relations à chaque force, en supposant de petits angles et en considérant une situation dans laquelle l'angle est tel que a masse de l\'objet ($m$) puisse être maintenu, nous obtenons l'expression suivante en utilisant le coefficient de portance ($C_L$), le coefficient de résistance ($C_W$), a surface génératrice de portance ($S_w$), le profil total de l'objet ($S_p$), a accélération gravitationnelle ($g$), a constante de proportionnalité du coefficient de portance ($c$), a densité ($\rho$) et a vitesse par rapport au milieu ($v$) :
| $ F_R = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_w v ^2 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$ |
En utilisant les relations de a force de résistance totale ($F_R$) avec a force de levage ($F_L$), a force de résistance ($F_W$), et le accélération maximale ($\alpha$) :
nous pouvons calculer en utilisant la force de résistance avec a densité ($\rho$), le coefficient de résistance ($C_W$), le profil total de l'objet ($S_p$), et a vitesse par rapport au milieu ($v$) :
et la force de portance avec a surface génératrice de portance ($S_w$) et le coefficient de portance ($C_L$) :
en utilisant la relation pour le coefficient de portance ($C_L$) avec a constante de proportionnalité du coefficient de portance ($c$) :
en utilisant la relation pour le sinus du petit angle d'attaque $\alpha$ :
et le cosinus :
avec la condition d'équilibrer le poids de l'oiseau ou de l'aéronef pour a masse de l\'objet ($m$) et a accélération gravitationnelle ($g$) :
nous obtenons :
ID:(4546, 0)
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Video
Vidéo: Vol