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Trägheit

Beschreibung

Wenn keine äußere Kraft auf ein Objekt wirkt, wird es dazu neigen, seinen aktuellen Zustand beizubehalten, was bedeutet, dass seine Geschwindigkeit konstant bleibt.

Dieses Phänomen wird als Trägheit bezeichnet und führt zum ersten newtonschen Gesetz, das diese Idee verallgemeinert, indem es besagt, dass Objekte dazu neigen, ihren Impuls konstant zu halten, was im Fall einer konstanten Masse auf eine konstante Geschwindigkeit reduziert wird.

>Modell

ID:(754, 0)



Bleistift als Projektil

Beschreibung

Wenn ein Graphitstift mit hoher Geschwindigkeit aus einer Kanone abgefeuert wird, verhält er sich wie ein Material mit hoher Steifigkeit und kann Holzplatten durchdringen, ohne beschädigt zu werden:

ID:(2882, 0)



Strohhalme wie Projektile

Beschreibung

Wenn ein einfacher Strohhalm mit hoher Geschwindigkeit aus einer Kanone abgefeuert wird, wird er so steif, dass er Objekte wie eine Kartoffel durchdringen kann, ohne beschädigt oder verbogen zu werden:

ID:(2883, 0)



Tischdecke entfernt, ohne das Geschirr zu bewegen

Beschreibung

Wenn die Tischdecke schnell genug unter dem Geschirr weggezogen wird, bleibt das Geschirr aufgrund der Trägheit an Ort und Stelle und fällt einfach wieder auf den Tisch, sobald die Tischdecke entfernt ist. Wenn der Vorgang langsam durchgeführt wird, folgt das Geschirr der Tischdecke und landet auf dem Boden.

ID:(2881, 0)



Wie man Jenga spielt

Beschreibung

Jeder erfolgreiche Jenga-Spieler weiß, dass die einzige Möglichkeit, zu verhindern, dass der Turm umfällt, darin besteht, die Blöcke mit kleinen, schnellen Schlägen zu entfernen, anstatt sie langsam zu bewegen. Der Grund dafür ist, dass das langsame Bewegen der Blöcke dazu führt, dass der Turm instabil wird und möglicherweise umfällt. Wenn der Bewegungsvorgang jedoch schnell durchgeführt wird, bleibt der Turm aufgrund der Trägheit stehen und wenn er zu reagieren beginnt, befindet er sich bereits in einer stabilen Position.

ID:(2880, 0)



Space Shuttle

Beschreibung

Das Space-Shuttle-Programm war ein von der NASA entwickeltes Programm, das es einem Raumschiff ermöglichte, eine Umlaufbahn zu erreichen, Operationen wie das Platzieren, Reparieren oder Bergen eines Satelliten durchzuführen und zur Erde zurückzukehren. Im Prozess ging nur der Haupt-Treibstofftank verloren, während die beiden Booster an seinen Seiten nach einem Fallschirmabsprung zurückgewonnen wurden. Der Tank war mit einer schützenden Isolierschicht versehen, da der Treibstoff bei niedriger Temperatur gehalten werden musste.



Einer der tödlichen Unfälle des Space-Shuttle-Programms ereignete sich, als sich während des Starts ein Stück Isolierung des Haupttreibstofftanks löste. Das Stück, in der Größe eines Backsteins, hatte die Konsistenz von Schaumstoff, aber aufgrund der hohen Geschwindigkeit, mit der es unterwegs war, wurde es in eine starre Masse umgewandelt. Als es dann das Shuttle-Flügel traf, entstand ein Loch, das mehrere Male größer als das Objekt selbst war. Dieser Schaden blieb unbemerkt, und als das Raumschiff eine Woche später in die Atmosphäre zurückkehrte, führten die glühenden Gase, die durch Reibung mit der Atmosphäre entstanden waren, dazu, dass der Flügel sich auflöste. Dies machte das Raumschiff unkontrollierbar und es stürzte ab.

ID:(13999, 0)



Trägheit

Beschreibung

Wenn keine äußere Kraft auf ein Objekt wirkt, wird es dazu neigen, seinen aktuellen Zustand beizubehalten, was bedeutet, dass seine Geschwindigkeit konstant bleibt. Dieses Phänomen wird als Trägheit bezeichnet und führt zum ersten newtonschen Gesetz, das diese Idee verallgemeinert, indem es besagt, dass Objekte dazu neigen, ihren Impuls konstant zu halten, was im Fall einer konstanten Masse auf eine konstante Geschwindigkeit reduziert wird.

Variablen

Symbol
Text
Variable
Wert
Einheiten
Berechnen
MKS-Wert
MKS-Einheiten
$v_0$
v_0
Anfangsgeschwindigkeit
m/s
$m_0$
m_0
Anfangsmasse
kg
$p_0$
p_0
Anfangsmoment
kg m/s
$v$
v
Geschwindigkeit
m/s
$\Delta v$
Dv
Geschwindigkeit Unterschied
m/s
$p$
p
Moment
kg m/s
$m_i$
m_i
Träge Masse
kg
$\Delta m_i$
Dm_i
Variation der trägen Masse
kg

Berechnungen


Zuerst die Gleichung auswählen: zu , dann die Variable auswählen: zu

Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

Berechnungen

Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

Variable Gegeben Berechnen Ziel : Gleichung Zu verwenden



Gleichungen


Beispiele


mechanisms

Jeder K rper hat eine Tr gheit, was bedeutet, dass er Ver nderungen in seinem Zustand widersteht. Der Zustand ist mit der Geschwindigkeit verbunden, die er besitzt, w hrend die Tr gheit selbst mit der Geschwindigkeit und der sogenannten Tr gheitsmasse verbunden ist. Obwohl die Masse mit dem von einer Waage bestimmten Wert bereinstimmt (Gravitationsmasse), ist ihre physikalische Bedeutung unterschiedlich, da Tr gheit auch in Situationen auftritt, in denen keine Schwerkraft vorhanden ist.

Um ihren Wert zu bestimmen, muss man messen, wie viel Kraft einen K rper beschleunigt. Es ist jedoch blich, den Wert einfach durch Messung der gravitativen Masse anzunehmen, da er mit dem Wert der Tr gheitsmasse bereinstimmt.

Die Messung der Tr gheitsmasse, wie auch der gravitativen Masse, wird in Kilogramm (MKS-System) angegeben.

Inerzia bezieht sich auf die Tendenz von K rpern, ihren aktuellen Zustand beizubehalten. Das bedeutet, dass eine Kraft erforderlich ist, um ihre Geschwindigkeit zu ndern. Wenn die angewandte Kraft sehr klein ist, hat sie keine Auswirkungen auf die K rper. Ein Beispiel hierf r ist Geschirr auf einem Tisch: Wenn die Gegenst nde leicht ber die Tischdecke gleiten, kann die Tischdecke schnell entfernt werden, ohne dass sich das Geschirr bewegt.

Eine Konsequenz der Inerzia ist, dass jeder K rper seinen Zustand beibehalten wird, sei es im Ruhezustand oder in gleichf rmiger Bewegung entlang einer geraden Linie, es sei denn, er wird von einer Kraft beeinflusst.

Mathematisch gesehen, wenn keine Kraft ($F$) vorhanden ist,

equation=10582

dann ist die Geschwindigkeit ($v$) konstant:

equation=3238

In strengem Sinne bedeutet die Abwesenheit von Kraft, dass der Impuls konstant ist. F r den Fall, dass die Masse konstant ist, bedeutet ein konstanter Impuls auch eine konstante Geschwindigkeit.

Wenn ein Graphitstift mit hoher Geschwindigkeit aus einer Kanone abgefeuert wird, verh lt er sich wie ein Material mit hoher Steifigkeit und kann Holzplatten durchdringen, ohne besch digt zu werden:

image

Wenn ein einfacher Strohhalm mit hoher Geschwindigkeit aus einer Kanone abgefeuert wird, wird er so steif, dass er Objekte wie eine Kartoffel durchdringen kann, ohne besch digt oder verbogen zu werden:

image

Wenn die Tischdecke schnell genug unter dem Geschirr weggezogen wird, bleibt das Geschirr aufgrund der Tr gheit an Ort und Stelle und f llt einfach wieder auf den Tisch, sobald die Tischdecke entfernt ist. Wenn der Vorgang langsam durchgef hrt wird, folgt das Geschirr der Tischdecke und landet auf dem Boden.

image

Jeder erfolgreiche Jenga-Spieler wei , dass die einzige M glichkeit, zu verhindern, dass der Turm umf llt, darin besteht, die Bl cke mit kleinen, schnellen Schl gen zu entfernen, anstatt sie langsam zu bewegen. Der Grund daf r ist, dass das langsame Bewegen der Bl cke dazu f hrt, dass der Turm instabil wird und m glicherweise umf llt. Wenn der Bewegungsvorgang jedoch schnell durchgef hrt wird, bleibt der Turm aufgrund der Tr gheit stehen und wenn er zu reagieren beginnt, befindet er sich bereits in einer stabilen Position.

image

Das Space-Shuttle-Programm war ein von der NASA entwickeltes Programm, das es einem Raumschiff erm glichte, eine Umlaufbahn zu erreichen, Operationen wie das Platzieren, Reparieren oder Bergen eines Satelliten durchzuf hren und zur Erde zur ckzukehren. Im Prozess ging nur der Haupt-Treibstofftank verloren, w hrend die beiden Booster an seinen Seiten nach einem Fallschirmabsprung zur ckgewonnen wurden. Der Tank war mit einer sch tzenden Isolierschicht versehen, da der Treibstoff bei niedriger Temperatur gehalten werden musste.

image

Einer der t dlichen Unf lle des Space-Shuttle-Programms ereignete sich, als sich w hrend des Starts ein St ck Isolierung des Haupttreibstofftanks l ste. Das St ck, in der Gr e eines Backsteins, hatte die Konsistenz von Schaumstoff, aber aufgrund der hohen Geschwindigkeit, mit der es unterwegs war, wurde es in eine starre Masse umgewandelt. Als es dann das Shuttle-Fl gel traf, entstand ein Loch, das mehrere Male gr er als das Objekt selbst war. Dieser Schaden blieb unbemerkt, und als das Raumschiff eine Woche sp ter in die Atmosph re zur ckkehrte, f hrten die gl henden Gase, die durch Reibung mit der Atmosph re entstanden waren, dazu, dass der Fl gel sich aufl ste. Dies machte das Raumschiff unkontrollierbar und es st rzte ab.

image

Wenn keine Kraft auf einen K rper wirkt, bleibt sein Tr gheitsmoment konstant. Das bedeutet, dass das Produkt aus die Träge Masse ($m_i$) und die Geschwindigkeit ($v$) konstant bleibt. Mit anderen Worten: Wenn die Masse zunimmt, wird die Geschwindigkeit abnehmen, und umgekehrt. Um zu verstehen, warum dies geschieht, stellen wir uns einen Wagen mit einer bestimmten Masse und Geschwindigkeit vor, dem eine zus tzliche Masse hinzugef gt wird. Diese zus tzliche Masse befindet sich in unserem System zun chst in Ruhe und hat daher keinen Impuls. Der Wagen muss einen Teil seines Impulses auf die neue Masse bertragen, damit diese die gleiche Geschwindigkeit wie der Wagen erreicht, was zu einem Verlust an Impuls und damit zu einer Verringerung der Geschwindigkeit des Wagens f hrt:

image

Umgekehrt, wenn wir eine Masse von einem sich bewegenden Wagen so abwerfen, dass die Masse vollst ndig zum Stillstand kommt, gewinnen wir den Impuls zur ck, den die Masse hatte, wodurch sich der Impuls des Wagens erh ht und damit auch seine Geschwindigkeit. Dies kann nur geschehen, wenn die Masse beim Abwerfen zum Stillstand kommt; wenn sie einfach freigegeben wird, bewegt sie sich mit der gleichen Geschwindigkeit weiter.

image

Dieser letzte Prozess hilft uns auch, das dritte Newtonsche Gesetz von Aktion und Reaktion zu verstehen, da wir durch das Einwirken auf die freigesetzte Masse die entsprechende Reaktion ernten.


model

Wenn die Kraft mit konstanter Masse ($F$) null ist, wird der Moment ($p$) konstant sein, das hei t, gleich der Anfangsmoment ($p_0$) sein:

kyon

Der Moment ($p$) wird aus die Träge Masse ($m_i$) und die Geschwindigkeit ($v$) berechnet durch

kyon

Der Moment ($p$) wird aus die Träge Masse ($m_i$) und die Geschwindigkeit ($v$) berechnet durch

kyon

Beschleunigung entspricht der nderung der Geschwindigkeit pro Zeiteinheit.

Deshalb ist es notwendig, die Geschwindigkeit Unterschied ($\Delta v$) in Abh ngigkeit von die Geschwindigkeit ($v$) und die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$) wie folgt zu definieren:

kyon

Wenn sich die Träge Masse ($m_i$) ndert, wird der Impuls ver ndert, es sei denn, die Geschwindigkeit variiert umgekehrt. Daher ist es wichtig, die Variation der trägen Masse ($\Delta m_i$) zu ber cksichtigen, berechnet anhand der Differenz zu die Anfangsmasse ($m_0$) wie folgt:

kyon

>Modell

ID:(754, 0)