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Corrientes en el Cuerpo

Storyboard

>Model

ID:(333, 0)

Conductance

Equation

>Top, >Model

En analogía a la conductividad que es el valor inverso de la resistividad con conductivity $1/Ohm m$ and resistivity $Ohm m$

$ \rho_e =\displaystyle\frac{1}{ \kappa_e } $

se puede definir la conductancia como el inverso de la resistencia con conductivity $1/Ohm m$ and resistivity $Ohm m$:

$ G =\displaystyle\frac{1}{ R }$

ID:(3847, 0)

Conductivity

Equation

>Top, >Model

Una vez se ha calculado la conductividad total sumando sobre las contribuciones de cada uno de los iones con concentration of ions i $mol/m^3$, conductivity $1/Ohm m$ and molar conductivity ions of type i $m^2/Ohm mol$

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $

se puede calcular la resistividad con concentration of ions i $mol/m^3$, conductivity $1/Ohm m$ and molar conductivity ions of type i $m^2/Ohm mol$

$ \rho_e =\displaystyle\frac{1}{ \kappa_e } $

y con ello calcular la resistencia con conductor length $m$, resistance $Ohm$, resistivity $Ohm m$ and section of Conductors $m^2$

$ R = \rho_e \displaystyle\frac{ L }{ S }$

y aplicar la ley de Ohm tradicional con conductor length $m$, resistance $Ohm$, resistivity $Ohm m$ and section of Conductors $m^2$

$ \Delta\varphi_R = R I_R $

ID:(3848, 0)

Conductivity with an ion

Equation

>Top, >Model

Dado que con concentration of ions i $mol/m^3$, conductivity $1/Ohm m$ and molar conductivity ions of type i $m^2/Ohm mol$

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $

se tiene que para el caso de un ion es con concentration of ions i $mol/m^3$, conductivity $1/Ohm m$ and molar conductivity ions of type i $m^2/Ohm mol$:

$ \kappa = \Lambda_1 c_1 $

ID:(3216, 0)

Current per conductor (classic model)

Equation

>Top, >Model

Si asumimos que la velocidad media es la mitad de la velocidad máxima es con ,

$ \bar{v} =\displaystyle\frac{1}{2} v_{max} $

El flujo total de cargas será con

$ I = e S c \bar{v} $

Con la expresión para la velocidad máxima con electric eield $V/m$, electron Charge $C$, mass of the electron $kg$, maximum Speed $m/s$ and time between collisions $s$

$ v_{max} =\displaystyle\frac{ e E }{ m } \tau $

se obtiene la expresión para la corriente con electric eield $V/m$, electron Charge $C$, mass of the electron $kg$, maximum Speed $m/s$ and time between collisions $s$

$ I =\displaystyle\frac{ e ^2 E }{2 m_e } \tau c S $

ID:(3837, 0)

Distance between ends of the conductor

Equation

>Top, >Model

La distancia entre los extremos del conductor, a lo largo de este, dan la distancia sobre la cual esta actuando la diferencia de potencial. Si los extremos se encuentran en x_1 y x_2 la distancia con será

$ dx = x_2 - x_1 $

ID:(3846, 0)

Field in the conductor

Equation

>Top, >Model

Si la diferencia de potencial d\varphi es con

$ \varphi =\varphi_0 - \displaystyle\int_C \vec{E}\cdot d\vec{s}$

donde E es el campo eléctrico y dx es la distancia entre los extremos del conductor, se puede estimar el campo en el conductor con como

$ E =\displaystyle\frac{ \Delta\varphi }{ L }$

ID:(3838, 0)

Ion conductivity (2)

Equation

>Top, >Model

Given that

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $

In the case of two types of ions, it is:

$ \kappa_e = \Lambda_1 c_1 + \Lambda_2 c_2 $

ID:(3850, 0)

Ion conductivity (3)

Equation

>Top, >Model

Given that

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $

In the case of three types of ions, it is:

$ \kappa_e = \Lambda_1 c_1 + \Lambda_2 c_2 + \Lambda_3 c_3 $

ID:(3851, 0)

Ion conductivity (4)

Equation

>Top, >Model

Given that

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $

In the case of two types of ions, it is:

$ \kappa_e = \Lambda_1 c_1 + \Lambda_2 c_2 + \Lambda_3 c_3 + \Lambda_4 c_4 $

ID:(3852, 0)

Ion conductivity (5)

Equation

>Top, >Model

Given that

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $

In the case of two types of ions, it is:

$ \kappa_e = \Lambda_1 c_1 + \Lambda_2 c_2 + \Lambda_3 c_3 + \Lambda_4 c_4 + \Lambda_5 c_5 $

ID:(3853, 0)

Microscopic Ohm's law

Equation

>Top, >Model

Como la corriente en el conductor es con charge concentration $1/m^3$, current $A$, electric eield $V/m$, electron Charge $C$, mass of the electron $kg$, section of Conductors $m^2$ and time between collisions $s$

$ I =\displaystyle\frac{ e ^2 E }{2 m_e } \tau c S $

El campo eléctrico en el conductor es con conductor length $m$, electric field, infinite wire $V/m$ and potential difference $V$

$ E =\displaystyle\frac{ \Delta\varphi }{ L }$

\\n\\ncon \Delta\varphi la diferencia de potencial y L el lago del conductor, se obtiene con que la corriente es\\n\\n

$I=\displaystyle\frac{e^2\tau c}{2m_e}\displaystyle\frac{S}{L}\Delta\varphi$

Esta expresión se puede despejar en función del potencial tomando la forma microscópica de la ley de Ohm con conductor length $m$, electric field, infinite wire $V/m$ and potential difference $V$:

$ \varphi =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }\displaystyle\frac{ L }{ S } I $

ID:(3839, 0)

Ohm's Law

Equation

>Top, >Model

La ecuación de Ohm microscópica es con charge concentration $1/m^3$, conductor length $m$, current $A$, electron Charge $C$, mass of the electron $kg$, potential difference $V$, section of Conductors $m^2$ and time between collisions $s$

$ \varphi =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }\displaystyle\frac{ L }{ S } I $

La definición de la resistividad con charge concentration $1/m^3$, electron Charge $C$, mass of the electron $kg$, resistivity $Ohm m$ and time between collisions $s$ es

$ \rho_e =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }$

y la resistencia con conductor length $m$, resistance $Ohm$, resistivity $Ohm m$ and section of Conductors $m^2$

$ R = \rho_e \displaystyle\frac{ L }{ S }$

se obtiene finalmente la ley de Ohm con conductor length $m$, resistance $Ohm$, resistivity $Ohm m$ and section of Conductors $m^2$

$ \Delta\varphi_R = R I_R $

ID:(3214, 0)

Potential energy difference

Equation

>Top, >Model

Si los extremos del conductor están a los potenciales \varphi_1 y \varphi_2 existirá con una diferencia de potencial igual a

$ \Delta\varphi = \varphi_2 - \varphi_1 $

ID:(3845, 0)

Resistance

Equation

>Top, >Model

$ \varphi =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }\displaystyle\frac{ L }{ S } I $

El factor 2m/e^2\tau c se asocia a la resistividad que con charge concentration $1/m^3$, electron Charge $C$, mass of the electron $kg$, resistivity $Ohm m$ and time between collisions $s$ es

$ \rho_e =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }$

y es parte, con la parte geométrica L/S, de lo que es la resistencia es charge concentration $1/m^3$, electron Charge $C$, mass of the electron $kg$, resistivity $Ohm m$ and time between collisions $s$

$ R = \rho_e \displaystyle\frac{ L }{ S }$

ID:(3841, 0)

Resistance in the conductor

Equation

>Top, >Model

Los átomos del conductor representan obstáculos contra los que estos impactaran. Por este motivo, la aceleración generada por un campo E con acceleration of charge in the conductor $m/s^2$, electric eield $V/m$, electron Charge $C$ and mass of the electron $kg$

$ a =\displaystyle\frac{ e E }{ m_e }$

donde e es la carga y m la masa del electrón, hará que los electrones alcancen velocidades máximas antes de tener que volver a acelerar.

Si el tiempo entre dos choques es \tau la velocidad máxima sera con acceleration of charge in the conductor $m/s^2$, electric eield $V/m$, electron Charge $C$ and mass of the electron $kg$ igual a

$ v_{max} =\displaystyle\frac{ e E }{ m } \tau $

ID:(3836, 0)

Series resistance

Equation

>Top, >Model

Al conectarse resistencias R_i en serie en cada una ocurrirá una caída de potencial \Delta\varphi_i cuya suma será igual a la diferencia de potencial total\\n\\n

$\Delta\varphi=\displaystyle\sum_i \Delta\varphi_i$

\\n\\nComo la corriente I es igual en todas las resistencias la ley de Ohm en la i-esima resistencia será\\n\\n

$\Delta\varphi_i=R_i I$

\\n\\nSi se reemplaza esta expresión en la suma de las diferencias de potencial se obtiene\\n\\n

$\Delta\varphi=\displaystyle\sum_i R_iI$

por lo que la resistencia en serie se calcula como la suma de las resistencias individuales con :

$ R_s =\displaystyle\sum_ i R_i $

ID:(3215, 0)

Simple model for a conductor

Equation

>Top, >Model

Si suponemos que los electrones se pueden mover en un conductor, la aplicación de un campo eléctrico E llevara a su desplazamiento y con ello a una corriente eléctrica. Si la carga de los electrones es e la fuerza que actúa sobre los electrones con es

$ F = q E $

Dada esta fuerza y la masa de los electrones m_e se puede mediante la segunda ley de Newton con

$ \vec{F} = m_i \vec{a} $

estimar la aceleración que estos experimentan con

$ a =\displaystyle\frac{ e E }{ m_e }$

ID:(3843, 0)

Specific resistivity

Equation

>Top, >Model

$ \varphi =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }\displaystyle\frac{ L }{ S } I $

El factor 2m/e^2\tau corresponde a parámetros propios del material del conductor y corresponde a la propiedad del material que se denomina resistividad eléctrica es con charge concentration $1/m^3$, conductor length $m$, current $A$, electron Charge $C$, mass of the electron $kg$, potential difference $V$, section of Conductors $m^2$ and time between collisions $s$:

$ \rho_e =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }$

ID:(3840, 0)

Sum of resistors in parallel (2)

Equation

>Top, >Model

Since the sum of resistors in parallel is

$\displaystyle\frac{1}{ R_p }=\displaystyle\sum_i\displaystyle\frac{1}{ R_i }$

You have to in the case of two resistors:

$\displaystyle\frac{1}{ R_p }=\displaystyle\frac{1}{ R_1 }+\displaystyle\frac{1}{ R_2 }$

ID:(3858, 0)

Sum of resistors in parallel (3)

Equation

>Top, >Model

Since the sum of resistors in parallel is

$\displaystyle\frac{1}{ R_p }=\displaystyle\sum_i\displaystyle\frac{1}{ R_i }$

You have to in the case of three resistors:

$\displaystyle\frac{1}{ R_{p3} }=\displaystyle\frac{1}{ R_{1p3} }+\displaystyle\frac{1}{ R_{2p3} }+\displaystyle\frac{1}{ R_{3p3} }$

ID:(3859, 0)

Sum of resistors in parallel (4)

Equation

>Top, >Model

Since the sum of resistors in parallel is

$\displaystyle\frac{1}{ R_p }=\displaystyle\sum_i\displaystyle\frac{1}{ R_i }$

it is necessary that in the case of four resistances:

$\displaystyle\frac{1}{ R_p }=\displaystyle\frac{1}{ R_1 }+\displaystyle\frac{1}{ R_2 }+\displaystyle\frac{1}{ R_3 }+\displaystyle\frac{1}{ R_4 }$

ID:(3860, 0)

Sum of resistors in parallel (5)

Equation

>Top, >Model

Since the sum of resistors in parallel is

$\displaystyle\frac{1}{ R_p }=\displaystyle\sum_i\displaystyle\frac{1}{ R_i }$

You have to in the case of five resistors:

$\displaystyle\frac{1}{ R_p }=\displaystyle\frac{1}{ R_1 }+\displaystyle\frac{1}{ R_2 }+\displaystyle\frac{1}{ R_3 }+\displaystyle\frac{1}{ R_4 }+\displaystyle\frac{1}{ R_5 }$

ID:(3861, 0)

Sum of resistors in series (2)

Equation

>Top, >Model

Since the sum of series resistors is

$ R_s =\displaystyle\sum_ i R_i $

You have to in the case of two resistors:

$ R_s = R_1 + R_2 $

ID:(3854, 0)

Sum of resistors in series (3)

Equation

>Top, >Model

Since the sum of series resistors is

$ R_s =\displaystyle\sum_ i R_i $

You have to in the case of three resistors:

$ R_s = R_1 + R_2 + R_3 $

ID:(3855, 0)

Sum of resistors in series (4)

Equation

>Top, >Model

Since the sum of series resistors is

$ R_s =\displaystyle\sum_ i R_i $

it is necessary that in the case of four resistances:

$ R_s = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 $

ID:(3856, 0)

Sum of resistors in series (5)

Equation

>Top, >Model

Since the sum of series resistors is

$ R_s =\displaystyle\sum_ i R_i $

You have to in the case of five resistors:

$ R_s = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 $

ID:(3857, 0)

Total conductivity

Equation

>Top, >Model

Como la conductividad es proporcional a la concentración de los iones con

$ \kappa_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } c_i $

se puede definir una conductividad total como la suma de las conductividades de los distintos iones. Con la definición de la conductividad molar con

$ \Lambda_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } $

se tiene que con

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $

ID:(3849, 0)

Case of Blood

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>Top

ID:(772, 0)