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Calculation of the electric potential
Equation
Para calcular el potencial eléctrico se debe integrar a lo largo de un camino que se puede elegir libremente con
| $ \varphi(P2) - \varphi(P1) = -\displaystyle\int_C \vec{E}\cdot d\vec{s} $ |
Por ello se puede calcular el potencial eléctrico en un punto particular (ejemplo el
Por ello con es
| $ \varphi =\varphi_0 - \displaystyle\int_C \vec{E}\cdot d\vec{s}$ |
ID:(3844, 0)
Coulomb's Law
Equation
If you have two loads
| $ r ^2=| \vec{s}_2 - \vec{s}_1 |^2$ |
in the direction defined by the versor, with
| $ \hat{r} =\displaystyle\frac{( \vec{s}_2 - \vec{s}_1 )}{| \vec{s}_2 - \vec{s}_1 |}$ |
the force between them is given by
| $ F =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ q Q }{ r ^2}$ |
The field constant has a value of
ID:(3212, 0)
Dipole Moment
Equation
The di-polar moment depends on the
| $ P = r Q $ |
where
ID:(3863, 0)
Dipole Potential Energy
Equation
A dipole generates a potential that at a distance
| $ V =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ P \cos \theta }{ r ^2}$ |
where
ID:(3862, 0)
Electric field
Equation
If I want to study the system without the
| $ F =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ q Q }{ r ^2}$ |
I must separate what is the test load from the rest that we will call the electric field
The electric field generates
| $ F = q E $ |
ID:(3872, 0)
Electric field distribution of charges
Equation
Si existen
| $ \vec{F} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_i^N\displaystyle\frac{ q Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
que con la definición del campo eléctrico con charge $C$, electric eield (vector) $V/m$ and force (vector) $N$
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
se tiene que el campo eléctrico de una distribución de cargas con charge $C$, electric eield (vector) $V/m$ and force (vector) $N$ es
| $ \vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{x} - \vec{u}_i |^3}( \vec{x} - \vec{u}_i )$ |
ID:(3726, 0)
Electric field of a point charge
Equation
Si
| $ F =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ q Q }{ r ^2}$ |
que introducida en la definición de campo eléctrico
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
se obtiene con charge $C$, electric eield (vector) $V/m$ and force (vector) $N$
| $ E_p =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$ |
ID:(3725, 0)
Electric potential with spherical geometry, external
Equation
En el caso de una geometría esférica, el camino en la integral del camino es con electric eield $V/m$, infinitesimal distance $m$, reference electrical $V$ and reference electrical potential $V$
| $ \varphi =\varphi_0 - \displaystyle\int_C \vec{E}\cdot d\vec{s}$ |
\\n\\nel campo es inversamente proporcional al radio al cuadrado\\n\\n
$E_f\propto\displaystyle\frac{1}{r^2}$
por lo que el camino mas simple es el radial. Sin embargo el potencial de referencia no puede ser en el origen ya que en dicho punto el integral es infinita. Por ello el potencial de referencia debe ser referida al radio infinito (
| $ \varphi_f = -\displaystyle\int_r^{\infty} du\,E_f(u)$ |
ID:(3887, 0)
Electrical Load
Equation
The charges are due to the presence of additional electrons or lack thereof. The scale with which loads are measured is the Coulomb. The charge of the
determine the number of loads, with you have to
| $ N_e =\displaystyle\frac{ Q }{ e }$ |
ID:(3211, 0)
Field in the interior of a Conductor
Equation
Una carga hueca, es decir una esfera hueca con cargas en la superficie. En este caso se puede definir una superficie interna dentro de la esfera. Como aquí la carga
| $ E_r =0$ |
ID:(3842, 0)
Gauss' law in integral version
Equation
En base a la ley de Gauss discreta es con
| $ \displaystyle\sum_i \vec{E}_i \cdot \hat{n}_i dS_i = \displaystyle\frac{ Q }{ \epsilon_0 \epsilon }$ |
se puede expresar su versión continua pasando de la suma discreta a una integral sobre la superficie considerada con :
| $\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$ |
ID:(3213, 0)
Test Charge
Equation
To measure the strength of Coulomb it is required to introduce a test load into the system. If this load is
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
ID:(3724, 0)