Benützer:
Cargas en el Cuerpo
Beschreibung 
Variablen
Berechnungen
zu 
,
dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Variable
Gegeben
Berechnen
Ziel :
Gleichung
Zu verwenden
Gleichungen
Der Elektrisches Oberflächenfeld i ($\vec{E}_i$) und der Versor normal zur Oberfläche i ($\hat{n}_i$), multipliziert mit die Oberflächenelement i ($dS_i$) f r jedes Element $i$, das dann ber die gesamte Fl che summiert wird, ist gleich die Gesamtbeladung ($Q_t$) dividiert durch die Elektrische Feldkonstante ($\epsilon_0$) und die Dielektrizitätskonstante ($\epsilon$):
| $ \displaystyle\sum_i \vec{E}_i \cdot \hat{n}_i dS_i = \displaystyle\frac{ Q }{ \epsilon_0 \epsilon }$ |
Unter Verwendung von der Oberflächenelement ($dS$) f r das Skalarprodukt von der Elektrisches Feld ($\vec{E}$) und der Versor normal zum Abschnitt ($\hat{n}$) erhalten wir die kontinuierliche Version des Gau schen Gesetzes:
| $\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$ |
(ID 3213)
Die Kraft ($\vec{F}$) auf die Test Ladung ($q$) bei die Position ($\vec{r}$) h ngt von der Anzahl der Ladunegn ($N$) ab, die mit dem Index $i$ erfasst und durch die Ladung der Ionen i ($Q_i$) dargestellt wird, das sich bei die Position einer Ladung i ($\vec{u}_i$) befindet. Mit den Parametern die Dielektrizitätskonstante ($\epsilon$) und die Elektrische Feldkonstante ($\epsilon_0$) kann dies wie folgt geschrieben werden:
| $ \vec{F} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_i^N\displaystyle\frac{ q Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
Mit der Definition von der Elektrisches Feld ($\vec{E}$) durch
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
ergibt sich, dass das elektrische Feld einer Ladungsverteilung
| $ \vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
(ID 3726)
None
(ID 3842)
Die Potentialdifferenz ($\Delta\varphi$) entspricht der Summe von der Elektrisches Feld ($\vec{E}$) entlang eines integrierten Pfades ber der Wegelement zurückgelegt ($d\vec{s}$):
| $ \Delta\varphi = -\displaystyle\int_C \vec{E}\cdot d\vec{s} $ |
Da die Potentialdifferenz ($\Delta\varphi$) berechnet wird, indem man der Elektrisches Potential ($\varphi$) minus der Elektrisches Grundpotential ($\varphi_0$) betrachtet:
| $ \Delta\varphi = \varphi - \varphi_0 $ |
deshalb
| $ \varphi =\varphi_0 - \displaystyle\int_C \vec{E}\cdot d\vec{s}$ |
(ID 3844)
None
(ID 3863)
None
(ID 3872)
Beispiele
ID:(332, 0)