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Cargas en el Cuerpo
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ID:(332, 0)


Berechnung des elektrischen Potentials
Gleichung

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Para calcular el potencial eléctrico se debe integrar a lo largo de un camino que se puede elegir libremente con

$ \varphi(P2) - \varphi(P1) = -\displaystyle\int_C \vec{E}\cdot d\vec{s} $



Por ello se puede calcular el potencial eléctrico en un punto particular (ejemplo el P_2) pero se debe siempre establecer un potencial de referencia (en este caso P_1) que podemos denominar \varphi y que corresponde a un lugar físico.

Por ello con es

$ \varphi =\varphi_0 - \displaystyle\int_C \vec{E}\cdot d\vec{s}$

ID:(3844, 0)


Coulomb-Gesetz
Gleichung

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Wenn Sie zwei Ladungen q und Q haben, die sich in einem Abstand r

$ r ^2=| \vec{s}_2 - \vec{s}_1 |^2$



und Richtung

$ \hat{r} =\displaystyle\frac{( \vec{s}_2 - \vec{s}_1 )}{| \vec{s}_2 - \vec{s}_1 |}$



befinden, ist die Kraft zwischen ihnen gegeben durch

$ F =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ q Q }{ r ^2}$

Dabei ist \epsilon_0 die Feldkonstante mit einem Wert von 8,85\times 10^{-12}C/Vm, \epsilon ist die Dielektrizitätszahl und \hat{r} den Einheitsvektor in Richtung der Linie, die beide Ladungen verbindet.

ID:(3212, 0)


Dipolmoment
Gleichung

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Das di-polare Moment hängt von den Q -Ladungen und dem Abstand d zwischen ihnen ab

$ P = r Q $

Dabei ist P das di-polare Moment.

ID:(3863, 0)


Dipolpotential Energie
Gleichung

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Ein Dipol erzeugt ein Potential, das in einem Abstand r unter dem Winkel \theta einen Wert hat

$ V =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ P \cos \theta }{ r ^2}$

Dabei ist P das di-polare Moment.

ID:(3862, 0)


Elektrische Ladung
Gleichung

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Die Ladungen sind auf das Vorhandensein zusätzlicher Elektronen oder deren Fehlen zurückzuführen. Die Skala, mit der Lasten gemessen werden, ist das Coulomb. Die Ladung des Elektrons e ist gleich -1,6 \times 10^{-19}C.

Die Anzahl der Ladungen kann mit bestimmen, die Sie benötigen

$ N_e =\displaystyle\frac{ Q }{ e }$

ID:(3211, 0)


Elektrischen Feldverteilung von Ladungen
Gleichung

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Si existen N cargas de magnitudes Q_i en posiciones \vec{u}_i, la fuerza de Coulomb con es

$ \vec{F} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_i^N\displaystyle\frac{ q Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$



que con la definición del campo eléctrico con elektrisches Feld (Vektor) $V/m$, kraft (Vektor) $N$ und ladung $C$

$ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$



se tiene que el campo eléctrico de una distribución de cargas con elektrisches Feld (Vektor) $V/m$, kraft (Vektor) $N$ und ladung $C$ es

$ \vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{x} - \vec{u}_i |^3}( \vec{x} - \vec{u}_i )$

ID:(3726, 0)


Elektrisches Feld
Gleichung

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Wenn ich das System ohne die Testlast q untersuchen möchte, die ich zum Messen verwende, z. B. die Coulomb-Kraft

$ F =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ q Q }{ r ^2}$



Ich muss die Testlast von dem Rest trennen, den wir das elektrische Feld \vec{E} nennen werden.

Das elektrische Feld erzeugt \vec{E} eine Kraft \vec{F} auf eine q -Ladung, die in die gleiche Richtung wie diese wirkt. Also mit haben Sie

$ F = q E $

ID:(3872, 0)


Elektrisches Feld einer Punktladung
Gleichung

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Si q y Q son las cargas, r la distancia, \epsilon_0 la constante de campo y \epsilon el número dieléctrico, la fuerza de Coulomb es con constante de campo eléctrico $C^2/m^2N$, constante dieléctrica $-$, entfernung $m$, kraft (Vektor) $N$, ladung $C$, pi $rad$ und test Ladung $C$ es

$ F =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ q Q }{ r ^2}$



que introducida en la definición de campo eléctrico E con elektrisches Feld (Vektor) $V/m$, kraft (Vektor) $N$ und ladung $C$ con

$ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$



se obtiene con elektrisches Feld (Vektor) $V/m$, kraft (Vektor) $N$ und ladung $C$

$ E_p =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$

ID:(3725, 0)


Elektrisches Potential mit sphärischer Geometrie, extern
Gleichung

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En el caso de una geometría esférica, el camino en la integral del camino es con elektrisches Feld $V/m$, elektrisches Potential $V$, elektrisches Referenzpotential $V$ und infinitesimalen Entfernung $m$

$ \varphi =\varphi_0 - \displaystyle\int_C \vec{E}\cdot d\vec{s}$

\\n\\nel campo es inversamente proporcional al radio al cuadrado\\n\\n

$E_f\propto\displaystyle\frac{1}{r^2}$



por lo que el camino mas simple es el radial. Sin embargo el potencial de referencia no puede ser en el origen ya que en dicho punto el integral es infinita. Por ello el potencial de referencia debe ser referida al radio infinito (r\rightarrow 0) y se puede elegir como cero (\varphi_0=0) por lo que con elektrisches Feld $V/m$, elektrisches Potential $V$, elektrisches Referenzpotential $V$ und infinitesimalen Entfernung $m$:

$ \varphi_f = -\displaystyle\int_r^{\infty} du\,E_f(u)$

ID:(3887, 0)


Feld im Innern eines Leiters
Gleichung

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Una carga hueca, es decir una esfera hueca con cargas en la superficie. En este caso se puede definir una superficie interna dentro de la esfera. Como aquí la carga Q contenida en el volumen es cero el campo eléctrico también lo sera cero, o sea con :

$ E_r =0$

ID:(3842, 0)


Gaußsche Gesetz in integraler Fassung
Gleichung

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En base a la ley de Gauss discreta es con

$ \displaystyle\sum_i \vec{E}_i \cdot \hat{n}_i dS_i = \displaystyle\frac{ Q }{ \epsilon_0 \epsilon }$



se puede expresar su versión continua pasando de la suma discreta a una integral sobre la superficie considerada con :

$\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$

ID:(3213, 0)


Test Ladung
Gleichung

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Um die Stärke von Coulomb zu messen, muss eine Testlast in das System eingeführt werden. Wenn diese Last q ist, kann die Kraft pro Last, die die Systemlasten auf die Testlast ausüben, geschätzt werden. Die Kraftgröße \vec{F} pro Ladung q wird als elektrisches Feld \vec{E} bezeichnet und in Newton (N) durch gemessen Coulomb (C). Das elektrische Feld wird unter der Annahme gemessen, dass die Testlast das System nicht stark stört, mit anderen Worten, es wird als sehr klein angenommen und die Felddefinition mit als kann wie folgt geschrieben werden

$ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$

ID:(3724, 0)