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Cargas en el Cuerpo
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ID:(332, 0)


Cargas en el Cuerpo
Descripción

Variables
Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
$\theta$
theta
Ángulo respecto al Dipolo
rad
$\vec{E}$
&E
Campo eléctrico
V/m
$E$
E
Campo eléctrico
V/m
$E_e$
E_e
Campo eléctrico, esfera, exterior
V/m
$Q$
Q
Carga
C
$q$
q
Carga de prueba
C
$Q_e$
Q_e
Carga de todos los electrones
C
$Q_i$
Q_i
Carga del ion i
C
$q$
q
Carga sobre la que actúa la fuerza
C
$\epsilon$
epsilon
Constante dieléctrica
-
$r$
r
Distancia
m
$r$
r
Distancia entre cargas
m
$ds$
ds
Distancia infinitesimal
m
$\vec{F}$
&F
Fuerza
N
$F$
F
Fuerza con masa constante
N
$P$
P
Momento dipolar
$N$
N
Número de cargas
-
$n_e$
n_e
Número de electrones
-
$\vec{r}$
&r
Posición
m
$\vec{u}_i$
&u_i
Posición de una carga i
m
$V$
V
Potencial eléctrico
V
$\varphi$
phi
Potencial eléctrico
V
$\varphi_0$
phi_0
Potencial eléctrico base
V
$\varphi_e$
phi_e
Potencial eléctrico, esfera, exterior
V
$r$
r
Radio
m
$dS$
dS
Superficie en que campo eléctrico es constante
m^2
$\hat{n}$
&&n
Versor normal a la sección
-

Cálculos

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 
Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar


Ecuaciones

El campo eléctrico en superficie i ($\vec{E}_i$) y el versor normal a la superficie i ($\hat{n}_i$), multiplicada por la elemento de superficie i ($dS_i$) para cada elemento $i$, que luego se suma sobre toda la secci n, es igual a la carga total ($Q_t$) dividido por la constante de campo eléctrico ($\epsilon_0$) y la constante dieléctrica ($\epsilon$):

$ \displaystyle\sum_i \vec{E}_i \cdot \hat{n}_i dS_i = \displaystyle\frac{ Q }{ \epsilon_0 \epsilon }$



Con el elemento de superficie ($dS$) del producto punto de el campo eléctrico ($\vec{E}$) y el versor normal a la sección ($\hat{n}$), se obtiene la versi n continua de la ley de Gauss:

$\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$

(ID 3213)

La fuerza ($\vec{F}$) sobre la carga de prueba ($q$) en la posición ($\vec{r}$) depender de el número de cargas ($N$), contabilizado con el ndice $i$, representado por la carga del ion i ($Q_i$) ubicado en la posición de una carga i ($\vec{u}_i$). Con los par metros la constante dieléctrica ($\epsilon$) y la constante de campo eléctrico ($\epsilon_0$), esto se puede escribir como:

$ \vec{F} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_i^N\displaystyle\frac{ q Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$



Con la definici n de el campo eléctrico ($\vec{E}$) dada por

$ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$



se tiene que el campo el ctrico de una distribuci n de cargas es

$ \vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$

(ID 3726)

La diferencia de potencial ($\Delta\varphi$) es igual a la suma de el campo eléctrico ($\vec{E}$) a lo largo de un camino integrado sobre el elemento de camino recorrido ($d\vec{s}$):

$ \Delta\varphi = -\displaystyle\int_C \vec{E}\cdot d\vec{s} $



Como la diferencia de potencial ($\Delta\varphi$) se calcula considerando el potencial eléctrico ($\varphi$) menos el potencial eléctrico base ($\varphi_0$):

$ \Delta\varphi = \varphi - \varphi_0 $



por lo que

$ \varphi =\varphi_0 - \displaystyle\int_C \vec{E}\cdot d\vec{s}$

(ID 3844)

Ejemplos

ID:(332, 0)