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Gleichgewichtszustand
Gleichung

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Die Gleichgewichtsbedingung tritt auf, wenn die Strömung aufgrund der Potentialdifferenz gleich der Strömung aufgrund der Diffusion ist. Deshalb musst du

-\displaystyle\frac{z\mu_ec}{\mid z\mid}\displaystyle\frac{dV}{dx}=-\displaystyle\frac{\mu_eRT}{\mid z\mid F}\displaystyle\frac{dc}{dx}

für was du hast

$ dV =\displaystyle\frac{ R T }{ z F }\displaystyle\frac{ dc }{ c }$

ID:(3880, 0)


Konzentration von Ladungen (1)
Gleichung

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Im Falle einer Ladungsart

$ c_m =\mid z_1 \mid c_1 $

Dabei ist R die Gaskonstante, T die Temperatur, z die Anzahl der Ladungen, F die Konstante von Farday und die Konzentrationen zwischen beiden Seiten der c_1 -Membran.

ID:(3884, 0)


Konzentration von Ladungen (2)
Gleichung

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Bei zwei Arten von Ladungen

$ c_m = \mid z_1\mid c_1 + \mid z_2\mid c_2 $

Dabei ist R die Gaskonstante, T die Temperatur, z die Anzahl der Ladungen, F die Konstante Farday und die Konzentrationen zwischen beiden Seiten der Membran c_1 und c_2.

ID:(3885, 0)


Konzentration von Ladungen (3)
Gleichung

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Bei drei Arten von Gebühren

$ c_m = \mid z_1\mid c_1 + \mid z_2\mid c_2 + \mid z_3\mid c_3 $

Dabei ist R die Gaskonstante, T die Temperatur, z die Anzahl der Ladungen, F die Konstante Farday und die Konzentrationen zwischen beiden Seiten der Membran c_1, c_2 und c_3.

ID:(3886, 0)


Konzentrations von Ladungen
Gleichung

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Wenn es mehr als einen Ionentyp gibt, muss die tatsächliche Konzentration der Ionen geschätzt werden, dh die Konzentrationen addieren, gewichtet mit der Anzahl der Ladungen, die sie haben

$c_m=\sum_i\mid z_i\mid c_i$

Dabei ist R die Gaskonstante, T die Temperatur, z die Anzahl der Ladungen, F die Konstante Farday und die Konzentrationen zwischen beiden Seiten der Membran c_1 und c_2.

ID:(3883, 0)


Leitfähigkeit
Gleichung

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Im Fall der Ionenleitung muss die Leitfähigkeit das Vorzeichen der Ladung enthalten, das mit der Anzahl der Ladungen z geteilt durch den Absolutwert dieser Anzahl \mid z \mid eingegeben wird. Daher ist die Leitfähigkeit

$ \kappa =\displaystyle\frac{ z }{ \mid z \mid } \mu_e c $

Dabei ist \mu_e Mobilität und c die Ionenkonzentration.

ID:(3876, 0)


Membrane Potential
Bild

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ID:(1937, 0)


Neuronen
Beschreibung

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ID:(803, 0)


Fickschen Gesetzes für geladene Teilchen
Gleichung

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Die Diffusion führt zu einer Konzentrationsdifferenz dc über eine Entfernung dx, die einen Partikelfluss j erzeugt, der nach dem sogenannten Fickschen Gesetz berechnet wird:

$ j =- D \displaystyle\frac{ dc }{ dx }$

Dabei ist D die Diffusionskonstante.

ID:(3878, 0)


Strom Dichte
Gleichung

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Die Strömungsdichte j wird als der aktuelle I unter Abschnitt S verstanden

$ j =\displaystyle\frac{ I }{ S }$

ID:(3221, 0)


Diffusionskonstante geladener Partikel
Gleichung

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Die Diffusionskonstante D wurde von Einstien modelliert und hängt vom absoluten Wert der Anzahl der Ladungen \mid z\mid , der Mobilität \mu_e ab. die universelle Gaskonstante, T die absolute Temperatur und F die Faraday-Konstante mit einem Wert von 9.649E+4 C/mol:

$ D =\displaystyle\frac{ \mu_e R T }{\mid z \mid F }$

ID:(3879, 0)


Konzentrationdifferenz
Gleichung

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Der Unterschied in der Konzentration $c_1$ und $c_2$ an den Enden der Membran führt zu folgendem Unterschied:

$dc=c_2-c_1$

$c_1$
Konzentration 1
$mol/m^3$
$c_2$
Konzentration 2
$mol/m^3$
$\Delta c$
Molkonzentration Difference
$mol/m^3$

ID:(3882, 0)


Ohmsche Gesetz mit Leitfähigkeit
Gleichung

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Wenn eine Potentialdifferenz dV eines langen Leiters dx und eines Abschnitts S mit einem spezifischen Widerstand \rho_e berücksichtigt wird Sie haben mit Ohmschem Gesetz, dass der Strom ist

I = \displaystyle\frac{S}{\rho_e dx}dV

so mit

j=\displaystyle\frac{I}{S}

und

\kappa_e=\displaystyle\frac{1}{\rho_e}

mit was

$ j =- \kappa \displaystyle\frac{ dV }{ dx }$

ID:(3877, 0)


Nernst Strom
Gleichung

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Der Elektronenstrom ist die dQ -Ladung, die in einer dt -Zeit durch einen S -Schnitt fließt. Wenn angenommen wird, dass sich Elektronen oder Ionen mit einer Geschwindigkeit v fortbewegen, ist das Volumen von diesen, das in der Zeit dt durch den Abschnitt S verläuft, dasselbe zu Svdt. Wenn andererseits die Ionenkonzentration c ist und ihre Ladung q ist, ist der Strom

I=\displaystyle\frac{dQ}{dt}=\displaystyle\frac{Svdtc}{dt}=Svc

das ist

equation/druyd>

ID:(3222, 0)


Nernst Potential
Gleichung

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Wenn die Potentialdifferenz integriert ist, kann die Beziehung der Potentialdifferenz entsprechend der Grenze, in der das elektrische Feld mit der Diffusion kompensiert wird, hergestellt werden:

$ V_m =-\displaystyle\frac{ R T }{ F }\ln\displaystyle\frac{ c_1 }{ c_2 }$

Dabei ist R die Gaskonstante, T die Temperatur, z die Anzahl der Ladungen, F die Konstante Farday und die Konzentrationen zwischen beiden Seiten der Membran c_1 und c_2.

ID:(3881, 0)