mechanisms

Dans le cas des sols en g n ral, nous pouvons tudier le triangle de texture du sol. Si nous d crivons la plage typique de porosit observ e pour chaque type de sol, nous pouvons voir ce qui a t discut pr c demment. Dans le coin o le sable pr domine, nous avons une porosit qui peut atteindre jusqu' 25 %, ce qui est optimal pour un mod le de sph res :

image

Maintenant, si nous examinons le coin du limon, nous pouvons voir qu'une porosit de 35 % peut tre atteinte, ce qui correspond au niveau d'espace qui ne peut pas tre rempli par des cubes. Cela signifie que le mat riau n'est pas capable de s'organiser de mani re exploiter la structure cubique. Cela est probablement une cons quence des forces attractives l' chelle des microns qui entra nent un empilement d sordonn .

Dans le dernier cas, nous pouvons voir la limite de l'argile, o la porosit atteint une valeur d'environ 40 %, ce qui doit nouveau tre une cons quence de l'interaction entre les plaques qui peuvent organiser des groupes d'entre elles, mais pas l'ensemble du syst me.

En r sum , nous observons qu'au coin inf rieur gauche, o le sol est principalement compos de sable, la porosit peut atteindre 25 %. Ces 25 % repr sentent pr cis ment la porosit atteinte dans le meilleur des cas pour un mod le de sph res.

En d'autres termes, il existe une porosit inh rente sp cifique aux types de sol, et dans les sols avec une pr sence significative d'argile, l'argile domine. L'effet du sable et du limon ne pr domine que dans les cas extr mes o le mat riau contient tr s peu d'argile.

[1] Soil Mechanics and Foundations, Muni Budhu, (2011), John Wiley & Sons.

[2] Principles of Geotechnical Engineering, Braja M. Das, (2010), Cengage Learning

Si l'on suppose que les densit s des diff rentes composantes sont similaires :

$\rho_s\sim\rho_a\sim\rho_i\sim\rho_c$

les facteurs de volume a fraction volumique de sable dans l'échantillon ($f_a$), a fraction volumique de limon dans l'échantillon ($f_i$), a fraction volumique d'argile dans l'échantillon ($f_c$) en fonction de a fraction massique de sable dans l'échantillon ($g_a$), a fraction massique de limon dans l'échantillon ($g_i$), et a fraction massique d'argile dans l'échantillon ($g_c$) peuvent tre exprim s comme suit :

$f_a = (1-f)\displaystyle\frac{\rho_s}{\rho_a}g_a \sim (1-f)g_a$

$f_i = (1-f)\displaystyle\frac{\rho_s}{\rho_i}g_i \sim (1-f)g_i$

$f_c = (1-f)\displaystyle\frac{\rho_s}{\rho_c}g_c \sim (1-f)g_c$

Cela nous permet d'estimer la plage de facteurs volum triques pour diff rents types de sols, y compris lorsque a porosité ($f$) et a fraction volumique des macropores dans l'échantillon ($f_m$) sont nuls :

tant donn les informations que nous avons pour le calcul de l'équation de porosité ($p_p$), le propre facteur de volume du sable ($p_a$), le facteur de volume propre au slime ($p_i$), le facteur de volume propre à l'argile ($p_c$), a fraction massique de sable dans l'échantillon ($g_a$), a fraction massique de limon dans l'échantillon ($g_i$) et a fraction massique d'argile dans l'échantillon ($g_c$), qui satisfont l' quation :

equation=1542

et que nous connaissons les valeurs moyennes pour diff rentes textures de sol avec leurs a fraction massique de sable dans l'échantillon ($g_a$), a fraction massique de limon dans l'échantillon ($g_i$), a fraction massique d'argile dans l'échantillon ($g_c$) et le calcul de l'équation de porosité ($p_p$) respectifs comme suit :

equation=2076

Nous pouvons effectuer une r gression pour d terminer les valeurs de a température en degrés Celsius à l'état 2 ($t_2$), le propre facteur de volume du sable ($p_a$) et le facteur de volume propre au slime ($p_i$). Le r sultat est un ajustement avec un R carr de 0,974 et les param tres sont les suivants :

En g n ral, le niveau de compactage du sable avec un a porosité du sable ($q_a$) d'environ 25 % correspond un compactage maximal. Cependant, avec un a porosité du limon ($q_i$) d'environ 47 %, il est sup rieur l'optimum, tout comme les 49 % pour a porosité de l'argile ($q_c$). Dans tous les cas, les facteurs sont une bonne estimation compte tenu du R carr lev et des faibles valeurs de p-test pour chaque facteur, qui sont significativement inf rieures au seuil traditionnel de 0,05. Les tentatives de prendre en compte d'autres puissances dans la r gression montrent que l'approximation lin aire est la seule qui produit des coefficients inf rieurs 0,05, ce qui sugg re que les chantillons doivent avoir des distributions qui ne pr sentent pas d'importants effets de m lange et sont simplement des sommes de composants, tels que des agr gats.

model

De mani re similaire la fa on dont les proportions entre les masses de chaque composant et la masse totale sont d finies, nous pouvons tablir un syst me analogue en utilisant les volumes. Avec cela l'esprit, nous pouvons d finir a fraction volumique de sable dans l'échantillon ($f_a$) par rapport le volume total ($V_t$). Cela nous permettra de calculer la quantit de le volume solide de sable ($V_a$) dans le contexte de le volume total ($V_t$).

kyon

De mani re similaire la fa on dont les proportions entre les masses de chaque composant et la masse totale sont d finies, nous pouvons tablir un syst me analogue en utilisant les volumes. Avec cela l'esprit, nous pouvons d finir a fraction volumique de limon dans l'échantillon ($f_i$) par rapport le volume total ($V_t$). Cela nous permettra de calculer la quantit de le volume solide de limon ($V_i$) dans le contexte de le volume total ($V_t$).

kyon

De mani re similaire la fa on dont les proportions entre les masses de chaque composant et la masse totale sont d finies, nous pouvons tablir un syst me analogue en utilisant les volumes. Avec cela l'esprit, nous pouvons d finir a fraction volumique d'argile dans l'échantillon ($f_c$) par rapport le volume total ($V_t$). Cela nous permettra de calculer la quantit de le volume total ($V_t$) dans le contexte du volume total.

kyon

De mani re similaire la fa on dont les proportions entre les masses de chaque composant et la masse totale sont d finies, nous pouvons tablir un syst me analogue en utilisant les volumes. Avec cela l'esprit, nous pouvons d finir a fraction volumique des macropores dans l'échantillon ($f_m$) par rapport le volume total ($V_t$). Cela nous permettra de calculer la quantit de le volume des macropores ($V_m$) dans le contexte de le volume total ($V_t$).

kyon

La condition pour les sols argileux en fonction de le volume solide de sable ($V_a$), le volume solide de limon ($V_i$), le volume solide d'argile ($V_c$), le volume des macropores ($V_m$), le propre volume ($V_z$) et a porosité de l'argile ($q_c$) est exprim e comme suit :

equation=2077

Lorsque nous utilisons l' quation pour le volume total ($V_t$) en fonction de le propre volume ($V_z$) et la divisons par le volume total ($V_t$), nous pouvons la r crire en fonction de a fraction volumique de sable dans l'échantillon ($f_a$), a fraction volumique de limon dans l'échantillon ($f_i$), a fraction volumique d'argile dans l'échantillon ($f_c$) et a fraction volumique des macropores dans l'échantillon ($f_m$) comme suit :

kyon

Le volume poreux ($V_p$) dans un mat riau argileux, qui est une fonction du volume des le volume des macropores ($V_m$), a porosité de l'argile ($q_c$) et le volume solide d'argile ($V_c$) :

equation=15081

peut tre r crite en divisant l' quation par le volume total ($V_t$) et en exprimant l' quation en termes de a porosité ($f$), a fraction volumique des macropores dans l'échantillon ($f_m$) et a fraction volumique d'argile dans l'échantillon ($f_c$), ce qui donne :

kyon

Comment a fraction volumique de sable dans l'échantillon ($f_a$) a t d fini en fonction de le volume solide de sable ($V_a$) et le volume total ($V_t$) :

equation=10369

Par cons quent, avec a densité d'un grain de sable ($\rho_a$), a densité solide ($\rho_s$), a porosité ($f$) et a fraction massique de sable dans l'échantillon ($g_a$) vous pouvez calculer le facteur l'aide de :

kyon

Comment a fraction volumique de sable dans l'échantillon ($f_a$) a t d fini en fonction de le volume solide de limon ($V_i$) et le volume total ($V_t$) :

equation=10367

Par cons quent, avec a densité d'un grain de limon ($\rho_i$), a densité solide ($\rho_s$), a porosité ($f$) et a fraction massique de limon dans l'échantillon ($g_i$) vous pouvez calculer le facteur en utilisant :

kyon

Comment a fraction volumique de sable dans l'échantillon ($f_a$) a t d fini en fonction de le volume solide d'argile ($V_c$) et le volume total ($V_t$) :

equation=10368

Par cons quent, avec a longueur et largeur d'une plaque d'argile ($\rho_c$), a densité solide ($\rho_s$), a porosité ($f$) et a fraction massique d'argile dans l'échantillon ($g_c$), vous pouvez calculer le facteur en utilisant :

kyon

A porosité ($f$) est une fonction de a fraction volumique des macropores dans l'échantillon ($f_m$), a fraction volumique de sable dans l'échantillon ($f_a$), a fraction volumique de limon dans l'échantillon ($f_i$), a fraction volumique d'argile dans l'échantillon ($f_c$), a porosité du sable ($q_a$), a porosité du limon ($q_i$) et a porosité de l'argile ($q_c$) :

equation=2074

En utilisant les relations entre les facteurs volum triques et les facteurs de masse a fraction massique de sable dans l'échantillon ($g_a$), a fraction massique de limon dans l'échantillon ($g_i$) et a fraction massique d'argile dans l'échantillon ($g_c$), en supposant l'absence de macropores et des densit s gales pour les trois composantes, nous obtenons :

kyon

Avec a porosité du sable ($q_a$), on peut d finir le propre facteur de volume du sable ($p_a$) comme suit :

kyon

Avec a porosité du limon ($q_i$), vous pouvez d finir le facteur de volume propre au slime ($p_i$) comme suit :

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Avec a porosité de l'argile ($q_c$), vous pouvez d finir le facteur de volume propre à l'argile ($p_c$) comme suit :

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Avec a porosité ($f$), vous pouvez d finir le calcul de l'équation de porosité ($p_p$) comme suit :

kyon

En utilisant a porosité ($f$), a porosité du sable ($q_a$), a porosité du limon ($q_i$), a porosité de l'argile ($q_c$), a fraction massique de sable dans l'échantillon ($g_a$), a fraction massique de limon dans l'échantillon ($g_i$) et a fraction massique d'argile dans l'échantillon ($g_c$),

equation=10370

peut tre r crit avec les d finitions de le calcul de l'équation de porosité ($p_p$), le propre facteur de volume du sable ($p_a$), le facteur de volume propre au slime ($p_i$) et le facteur de volume propre à l'argile ($p_c$) comme suit :

kyon