mechanisms

En el caso de los suelos en general, se puede estudiar el tri ngulo de texturas. Si se describe el rango t pico de porosidad para cada tipo de suelo, se puede observar lo que se discuti anteriormente. En la esquina donde predomina la arena, se tiene una porosidad que puede llegar hasta el 25%, que es ptima para un modelo de esferas:

image

Ahora, si observamos la esquina del limo, notamos que se puede lograr una porosidad del 35%, lo que corresponde al nivel de espacio que no se puede llenar con cubos. Esto significa que el material no es capaz de ordenarse de manera que aproveche la estructura c bica. Esto es probablemente una consecuencia de que a una escala de micrones ya existen fuerzas atractivas que generan un apilamiento desordenado.

En el ltimo caso, podemos ver el l mite de la arcilla, donde la porosidad alcanza un valor del orden del 40%, que nuevamente debe ser una consecuencia de la interacci n entre las placas que pueden ordenar grupos de estas, pero no todo el sistema.

En resumen, se observa que en el extremo inferior izquierdo, donde el suelo est compuesto principalmente de arena, la porosidad puede llegar al 25%. Estos 25% representan precisamente la porosidad que se logra en el mejor caso para un modelo de esferas.

En otras palabras, existe una porosidad inherente a los tipos de suelo, y en aquellos en los que hay una presencia significativa de arcilla, esta ltima domina. El efecto de la arena y el limo solo prevalece en los casos extremos en los que el material tiene muy poca arcilla.

[1] Soil Mechanics and Foundations, Muni Budhu, (2011), John Wiley & Sons.

[2] Principles of Geotechnical Engineering, Braja M. Das, (2010), Cengage Learning

Si asumimos que las densidades de las diferentes componentes son similares:

$\rho_s\sim\rho_a\sim\rho_i\sim\rho_c$

los factores de volumen la fracción de volumen de arena en la muestra ($f_a$), la fracción de volumen del limo en la muestra ($f_i$), la fracción de volumen de arcilla en la muestra ($f_c$) en funci n de la fracción de masa de arena en la muestra ($g_a$), la fracción de masa de limo en la muestra ($g_i$) y la fracción de masa de arcilla en la muestra ($g_c$) pueden expresarse de la siguiente manera:

$f_a = (1-f)\displaystyle\frac{\rho_s}{\rho_a}g_a \sim (1-f)g_a$

$f_i = (1-f)\displaystyle\frac{\rho_s}{\rho_i}g_i \sim (1-f)g_i$

$f_c = (1-f)\displaystyle\frac{\rho_s}{\rho_c}g_c \sim (1-f)g_c$

Esto nos permite estimar el rango de los factores volum tricos para los diferentes tipos de suelos, incluyendo la porosidad ($f$) y la fracción de volumen de macroporos en la muestra ($f_m$) nulos:

Dado que tenemos informaci n para la temperatura en grados Celsius en estado 2 ($t_2$), el factor de volumen propio de la arena ($p_a$), el factor de volumen propio del limo ($p_i$), el factor de volumen propio de la arcilla ($p_c$), la fracción de masa de arena en la muestra ($g_a$), la fracción de masa de limo en la muestra ($g_i$) y la fracción de masa de arcilla en la muestra ($g_c$) que satisface la ecuaci n:

equation=1542

y conocemos los valores medios para las diferentes texturas de suelo con los respectivos la fracción de masa de arena en la muestra ($g_a$), la fracción de masa de limo en la muestra ($g_i$), la fracción de masa de arcilla en la muestra ($g_c$) y el factor de volumen propio de la microporosidad ($p_p$) de:

equation=2076

Podemos realizar una regresi n para determinar los valores de el factor de volumen propio de la microporosidad ($p_p$), el factor de volumen propio de la arena ($p_a$) y el factor de volumen propio del limo ($p_i$). El resultado es un ajuste con un R-cuadrado de 0.974 y los par metros son los siguientes:

En general, el nivel de compactaci n de la arena con un la porosidad propia de la arena ($q_a$) del orden de 25% corresponde a una m xima compactaci n. Sin embargo, con un la porosidad propia del limo ($q_i$) del orden de 47%, es mayor que el ptimo, al igual que los 49% de la porosidad propia de la arcilla ($q_c$). En cualquier caso, los factores son una buena estimaci n debido al R cuadrado y los p-test de cada factor, que son significativamente menores que el l mite tradicional de 0.05. Los intentos de considerar otras potencias en la regresi n muestran que la aproximaci n lineal es la nica que arroja coeficientes menores a 0.05, lo que sugiere que las muestras deben tener distribuciones que no presentan grandes efectos de mezcla y son simplemente sumas de componentes, como aglomeraciones.

model

De manera similar a c mo se definen las proporciones entre las masas de cada componente y la masa total, podemos establecer un sistema an logo utilizando los vol menes. Con esto en mente, podemos definir la fracción de volumen de arena en la muestra ($f_a$) en relaci n con el volumen total ($V_t$). Esto nos permitir calcular la cantidad de el volumen sólido de arena ($V_a$) en el contexto de el volumen total ($V_t$).

kyon

De manera similar a c mo se definen las proporciones entre las masas de cada componente y la masa total, podemos establecer un sistema an logo utilizando los vol menes. Con esto en mente, podemos definir la fracción de volumen del limo en la muestra ($f_i$) en relaci n con el volumen total ($V_t$). Esto nos permitir calcular la cantidad de el volumen sólido de limo ($V_i$) en el contexto de el volumen total ($V_t$).

kyon

Siguiendo un enfoque similar a la forma en que se definen las proporciones entre las masas de cada componente y la masa total, podemos establecer un sistema an logo utilizando los vol menes. Con esto en mente, podemos definir la fracción de volumen de arcilla en la muestra ($f_c$) en relaci n con el volumen total ($V_t$). Esto nos permitir calcular la cantidad de el volumen total ($V_t$) en el contexto del volumen total.

kyon

De manera similar a c mo se definen las proporciones entre las masas de cada componente y la masa total, podemos establecer un sistema an logo utilizando los vol menes. Con esto en mente, podemos definir la fracción de volumen de macroporos en la muestra ($f_m$) en relaci n con el volumen total ($V_t$). Esto nos permitir calcular la cantidad de el volumen de los macroporos ($V_m$) en el contexto de el volumen total ($V_t$).

kyon

La condici n para suelos arcillosos en funci n de el volumen sólido de arena ($V_a$), el volumen sólido de limo ($V_i$), el volumen sólido de arcilla ($V_c$), el volumen de los macroporos ($V_m$), el volumen propio ($V_z$), la porosidad propia de la arena ($q_a$), la porosidad propia del limo ($q_i$) y la porosidad propia de la arcilla ($q_c$) se expresa como:

equation=2077

Cuando utilizamos la ecuaci n del el volumen total ($V_t$) en funci n de el volumen propio ($V_z$) y la dividimos por el volumen total ($V_t$), podemos reescribirla en t rminos de la fracción de volumen de arena en la muestra ($f_a$), la fracción de volumen del limo en la muestra ($f_i$), la fracción de volumen de arcilla en la muestra ($f_c$), y la fracción de volumen de macroporos en la muestra ($f_m$) de la siguiente manera:

kyon

El volumen de los poros ($V_p$) en un material arcilloso, que es una funci n del volumen de el volumen de los macroporos ($V_m$), la porosidad propia de la arena ($q_a$), la porosidad propia del limo ($q_i$), la porosidad propia de la arcilla ($q_c$), el volumen sólido de arena ($V_a$), el volumen sólido de limo ($V_i$) y el volumen sólido de arcilla ($V_c$):

equation=15081

se puede reescribir dividiendo la ecuaci n por el volumen total ($V_t$) y expresando la ecuaci n en t rminos de la porosidad ($f$), la fracción de volumen de macroporos en la muestra ($f_m$), la fracción de volumen de arena en la muestra ($f_a$), la fracción de volumen del limo en la muestra ($f_i$) y la fracción de volumen de arcilla en la muestra ($f_c$), obteniendo as :

kyon

Como se defini la fracción de volumen de arena en la muestra ($f_a$) en funci n de el volumen sólido de arena ($V_a$) y el volumen total ($V_t$):

equation=10369

Por lo tanto, con la densidad de un grano de arena ($\rho_a$), la densidad sólida ($\rho_s$), la porosidad ($f$) y la fracción de masa de arena en la muestra ($g_a$), puedes calcular el factor utilizando:

kyon

C mo se defini la fracción de volumen de arena en la muestra ($f_a$) en relaci n con el volumen sólido de limo ($V_i$) y el volumen total ($V_t$):

equation=10367

Por lo tanto, utilizando la densidad de un grano de limo ($\rho_i$), la densidad sólida ($\rho_s$), la porosidad ($f$) y la fracción de masa de limo en la muestra ($g_i$), es posible calcular el factor con:

kyon

C mo se defini la fracción de volumen de arena en la muestra ($f_a$) en relaci n a el volumen sólido de arcilla ($V_c$) y el volumen total ($V_t$):

equation=10368

Por lo tanto, utilizando la densidad de un grano de arcilla ($\rho_c$), la densidad sólida ($\rho_s$), la porosidad ($f$) y la fracción de masa de arcilla en la muestra ($g_c$), se puede calcular el factor mediante:

kyon

La porosidad ($f$) es una funci n de la fracción de volumen de macroporos en la muestra ($f_m$), la fracción de volumen de arena en la muestra ($f_a$), la fracción de volumen del limo en la muestra ($f_i$), la fracción de volumen de arcilla en la muestra ($f_c$), la porosidad propia de la arena ($q_a$), la porosidad propia del limo ($q_i$) y la porosidad propia de la arcilla ($q_c$):

equation=2074

Mediante las relaciones entre los factores volum tricos y los factores de masa la fracción de masa de arena en la muestra ($g_a$), la fracción de masa de limo en la muestra ($g_i$) y la fracción de masa de arcilla en la muestra ($g_c$), en el caso en que no existan macroporos y se asuma que las densidades de las tres componentes son iguales, obtenemos:

kyon

Con la porosidad propia de la arena ($q_a$), se puede definir el factor de volumen propio de la arena ($p_a$) de la siguiente manera:

kyon

Con la porosidad propia del limo ($q_i$), se puede definir el factor de volumen propio del limo ($p_i$) de la siguiente manera:

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Con la porosidad propia de la arcilla ($q_c$), se puede definir el factor de volumen propio de la arcilla ($p_c$) de la siguiente manera:

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Con la porosidad ($f$), se puede definir el factor de volumen propio de la microporosidad ($p_p$) de la siguiente manera:

kyon

Utilizando la porosidad ($f$), la porosidad propia de la arena ($q_a$), la porosidad propia del limo ($q_i$), la porosidad propia de la arcilla ($q_c$), la fracción de masa de arena en la muestra ($g_a$), la fracción de masa de limo en la muestra ($g_i$) y la fracción de masa de arcilla en la muestra ($g_c$),

equation=10370

puede ser reescrito con las definiciones de el factor de volumen propio de la microporosidad ($p_p$), el factor de volumen propio de la arena ($p_a$), el factor de volumen propio del limo ($p_i$) y el factor de volumen propio de la arcilla ($p_c$) de la siguiente manera:

kyon