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Transporte Molecular de Calor
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Ante diferencia de temperatura se generan procesos de flujo de calor que llevan a que pase energía de zonas de mayor a aquellas de menor temperatura lo que conduce finalmente a una temperatura homogénea.
ID:(1605, 0)
Difusión de calor
Imagen
Uno de los procesos de difusión que ocurren en el océano es el de las energía que se expresa como el calor contenido en el agua. Físicamente corresponde a la difusión de partículas que tienen diferencia de temperatura.
ID:(12150, 0)
Constante de difusión de temperatura
Ecuación
La temperatura en un sistema como el agua tiende a difundirse hasta que es uniforme en todo el volumen. Esta difusión es proporcional a la conducción termica del oceano ($\lambda_T$) e inversamente proporcional a la densidad del agua marína ($\rho$) y el calor específico ($c$), que son necesarios para aumentar la temperatura.
Por lo tanto, introducimos la constante de difusión térmica ($D_T$) como:
 $ D_T \equiv \displaystyle\frac{ \lambda_T }{ \rho c }$ |
Las unidades son:
$\displaystyle\frac{\lambda_T}{\rho,c} \rightarrow \displaystyle\frac{J/m,s,K}{kg/m^3,J/kg K} = \displaystyle\frac{m^2}{s}$
lo que corresponde a una constante de difusión. El valor para el agua está en el orden de $10^{-6} , m^2/s$.
ID:(12048, 0)
Flujo de calor
Ecuación
El flujo de iones de sal se modela como un proceso de difusión en que el flujo es con que
| $ j = D\displaystyle\frac{\partial c }{\partial z }$ |
\\n\\nEn este caso corresponde la variación de la concentración a variaciones en la densidad de la energía lo que se puede asociar vía la densidad y el calor especifico a la temperatura. Por ello\\n\\n
$dc \rightarrow \rho c dT$
La constante de difusión esta en este caso representada por la conductividad térmica por lo que la ecuación de la primera ley de Fick queda con como
| $ q_q = \lambda \displaystyle\frac{\partial T }{\partial z }$ |
ID:(12136, 0)
Flujo medio del calor
Ecuación
Si el flujo de calor instantáneo es conducción termica del oceano $J/m s K$, densidad de Flujo calorico $W/m^2$, posición $m$ y temperatura $K$ que
| $ q_q = \lambda \displaystyle\frac{\partial T }{\partial z }$ |
en el caso medio se puede expresar con variaciones finitas de modo de que con conducción termica del oceano $J/m s K$, densidad de Flujo calorico $W/m^2$, posición $m$ y temperatura $K$ es
| $ q_q = \lambda_T \displaystyle\frac{ \Delta T }{ \Delta z }$ |
ID:(12155, 0)
Valores de la conductividad térmica del agua marina
Imagen
La conductividad térmica es una función de la temperatura del agua marina. Esta aumenta en forma importante con el aumento de la temperatura.
ID:(12160, 0)
Variación temporal de la temperatura
Ecuación
Lo que corresponde a la variación de la concentración que
| $ \displaystyle\frac{\partial c }{\partial t } = -\displaystyle\frac{\partial j }{\partial z }$ |
\\n\\ncorresponde ahora a la variación de la temperatura que es la densidad multiplicado por la densidad y la variación de la velocidad\\n\\n
$dc \rightarrow \rho c dT$
por lo que se puede describir la dinámica con mediante
| $ \rho c \displaystyle\frac{\partial T }{\partial t }=\displaystyle\frac{\partial q_q }{\partial x_i }$ |
ID:(13560, 0)
Variación temporal media de la temperatura
Ecuación
Si la variación temporal de la temperatura instantánea es que
| $ \rho c \displaystyle\frac{\partial T }{\partial t }=\displaystyle\frac{\partial q_q }{\partial x_i }$ |
en el caso medio se puede expresar con variaciones finitas de modo de que con es
| $ \rho c \displaystyle\frac{\Delta T }{\Delta t } = \displaystyle\frac{\Delta q_q }{\Delta z }$ |
ID:(12157, 0)
Ley de Fick para conductividad térmica constante
Ecuación
Como la primera ley de Fick en este caso es con conducción termica del oceano $J/m s K$, densidad de Flujo calorico $W/m^2$, posición $m$ y temperatura $K$
| $ q_q = \lambda \displaystyle\frac{\partial T }{\partial z }$ |
y la segunda ley de Fick en este caso es con igual a
| $ \rho c \displaystyle\frac{\partial T }{\partial t }=\displaystyle\frac{\partial q_q }{\partial x_i }$ |
se tiene la ley general de Fick para el caso de que la conductividad térmica no varíe con la posición que con es igual a
| $ \displaystyle\frac{\partial T }{\partial t } = - \displaystyle\frac{ \lambda }{ \rho c } \displaystyle\frac{\partial^2 T }{\partial x^2 }$ |
ID:(12158, 0)
Distribución de la temperatura en el tiempo
Ecuación
Para el caso de la conductividad térmica constante la ley general de Fick con
| $ c_{zt} =\displaystyle\frac{1}{\sqrt{4\pi D_N t }} e^{- z ^2/4 D_N t }$ |
se logra resolver esta ecuación obtenerse con la expresión
| $ T_{zt} =\displaystyle\frac{1}{\sqrt{4 \pi \lambda_T t / \rho c }} e^{- \rho c z ^2 /4 \lambda_T t }$ |
ID:(12159, 0)
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