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Dilatación Térmica, en forma infinitesimal
Ecuación
La dilatación térmica, representada por $\alpha$, se puede definir como la relación entre la variación de volumen $\Delta V/V$ ante un incremento de la temperatura $\Delta T$. Matemáticamente, se expresa de la siguiente manera:
 $ k_T = +\displaystyle\frac{1}{ V }\displaystyle\left(\displaystyle\frac{\partial V }{\partial T }\displaystyle\right)_ p $ |
El signo positivo está asociado al hecho de que un aumento de temperatura $\Delta T > 0$ resulta en una expansión del volumen $\Delta V > 0$.
ID:(211, 0)
Volumen específico
Ecuación
El problema de trabajar con el volumen en el caso del agua marina es que este depende de las variaciones de temperatura, salinidad y presión. Por otro lado, la masa es menos sensible a dichas variaciones, por lo que tiene sentido trabajar con lo que llamamos el volumen específico, que se calcula dividiendo el volumen $V$ por la masa $M$:
$\displaystyle\frac{V}{M}$
Sin embargo, $M/V$ representa la densidad, por lo que el volumen específico se define como:
| $ \alpha = \displaystyle\frac{1}{ \rho }$ |
ID:(11984, 0)
Coeficiente de expansión térmica del agua oceánica
Ecuación
En el caso del océano, se utiliza el concepto de volumen específico $\alpha$ en lugar del coeficiente de dilatación térmica $k_T$. Por lo tanto, es necesario convertir el coeficiente de dilatación térmica, que normalmente se define en función de la variación de volumen, en función de la variación del volumen específico. De esta manera, ante una variación de la temperatura $T$, el coeficiente de dilatación térmica en función del volumen específico $\alpha$ se puede expresar como:
| $ k_T =\displaystyle\frac{1}{ \alpha }\left(\displaystyle\frac{ \partial\alpha }{ \partial T }\right)_{ p , S }$ |
El coeficiente de expansión térmica esta definido mediante
| $ k_T = +\displaystyle\frac{1}{ V }\displaystyle\left(\displaystyle\frac{\partial V }{\partial T }\displaystyle\right)_ p $ |
Para el caso del agua oceánica se trabaja con el volumen específico
| $ \alpha = \displaystyle\frac{1}{ \rho }$ |
en vez del volumen $V$. Por ello se puede realizar un cambio de variable quedando el coeficiente de dilatación térmica como
| $ k_T =\displaystyle\frac{1}{ \alpha }\left(\displaystyle\frac{ \partial\alpha }{ \partial T }\right)_{ p , S }$ |
ID:(11980, 0)
Coeficiente de expansión térmica medido
Descripción
El coeficiente de expansión térmica para el agua oceánica, medido, tiene la forma que se indica en la siguiente gráfica:
Es importante destacar que, dependiendo del contenido de sal, existe un rango en el que el coeficiente de expansión térmica es negativo:
Para un contenido de sal superior a 24.695 ppt, hay un rango de temperatura en el cual el coeficiente de expansión térmica es negativo, lo que significa que a medida que aumenta la temperatura, el volumen se contrae.
ID:(11985, 0)
Causa cambio de signo en coeficiente de expansión térmica
Descripción
La causa de que el coeficiente de expansión térmica tenga un rango en el cual es negativo puede explicarse mediante la forma en que las moléculas se reagrupan al disminuir la temperatura antes de pasar al estado sólido. Durante el rango de temperaturas entre 273 K y 277 K, las moléculas de agua tienden a formar cadenas que ocupan un mayor volumen. Esta configuración molecular explica por qué a temperaturas más bajas el volumen aumenta.
Esta imagen ilustra cómo las moléculas de agua se agrupan en cadenas a temperaturas entre 273 K y 277 K, lo cual provoca un incremento en el volumen. A medida que la temperatura disminuye, las moléculas se acercan y forman enlaces más estables, lo que da lugar a la expansión del volumen. Sin embargo, una vez que la temperatura desciende lo suficiente y el agua se solidifica, las moléculas se empaquetan en una estructura cristalina más ordenada, lo que resulta en una disminución del volumen.
Este fenómeno se conoce como "anomalía del agua" y es una característica única de este compuesto. La explicación detallada de este comportamiento implica conceptos como la estructura molecular del agua y la formación de puentes de hidrógeno, que son fundamentales para comprender por qué el coeficiente de expansión térmica de agua muestra este rango negativo de temperaturas.
En resumen, el rango en el cual el coeficiente de expansión térmica del agua es negativo se debe a la forma en que las moléculas de agua se reorganizan y forman cadenas a bajas temperaturas, lo cual incrementa el volumen. Esta explicación se apoya en la comprensión de la estructura molecular y los enlaces de hidrógeno presentes en el agua.
ID:(11986, 0)
Tabla de coeficiente de expansión térmica
Descripción
A continuación se enumeran los coeficientes de expansión térmica en función de la temperatura y salinidad:
ID:(11987, 0)