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>Modelo

ID:(1534, 0)

Ecuación

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El problema de trabajar con el volumen en el caso del agua marina es que este depende de las variaciones de temperatura, salinidad y presión. Por otro lado, la masa es menos sensible a dichas variaciones, por lo que tiene sentido trabajar con lo que llamamos el volumen específico, que se calcula dividiendo el volumen $V$ por la masa $M$:

$\displaystyle\frac{V}{M}$

Sin embargo, $M/V$ representa la densidad, por lo que el volumen específico se define como:

$ \alpha = \displaystyle\frac{1}{ \rho }$

Condiciones

Variables

$\rho$

Densidad

$kg/m^3$

$\alpha$

Volumen especifico

$m^3/kg$

Relación

ID:(11984, 0)

Ecuación

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La compresibilidad de un gas, representada por $\kappa$, se puede definir como la relación entre la variación de volumen $\Delta V/V$ frente a un incremento de la presión $\Delta p$. Matemáticamente, se expresa de manera infinitesimal como:

$ k_p = -\displaystyle\frac{1}{ V }\displaystyle\left(\displaystyle\frac{\partial V }{\partial p }\displaystyle\right)_ T $

Condiciones

Variables

$k_p$

Compresividad isotermica

$1/Pa$

$p$

Presión

$Pa$

$V$

Volumen

$m^3$

Relación

El signo negativo se asocia al hecho de que una presión que comprime $dp > 0$ reduce el volumen $dV < 0$.

ID:(210, 0)

Ecuación

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En el caso del océano, se utiliza el concepto de volumen específico $\alpha$ en lugar del coeficiente de compresibilidad $k_p$. Por lo tanto, es necesario convertir el coeficiente de compresibilidad, que normalmente se define en función de la variación de volumen, en función de la variación del volumen específico. De esta manera, ante una variación de la presión $p$, el coeficiente de compresión en función del volumen específico $\alpha$ se puede expresar como:

$ k_p = -\displaystyle\frac{1}{ \alpha }\left(\displaystyle\frac{ \partial\alpha }{ \partial p }\right)_{ T , S }$

Condiciones

Variables

$k_p$

Compresividad isotermica

$1/Pa$

$p$

Presión

$Pa$

$\alpha$

Volumen especifico

$m^3/kg$

$\alpha_0$

Volumen especifico base

$m^3/kg$

Relación

Desarrollo

El coeficiente de compresibilidad con $k_p$ esta definido mediante

$ k_p = -\displaystyle\frac{1}{ V }\displaystyle\left(\displaystyle\frac{\partial V }{\partial p }\displaystyle\right)_ T $

Para el caso del agua oceánica se trabaja con el volumen específico

$ \alpha = \displaystyle\frac{1}{ \rho }$

en vez del volumen $V$. Por ello se puede realizar un cambio de variable quedando el coeficiente de compresibilidad como

$ k_p = -\displaystyle\frac{1}{ \alpha }\left(\displaystyle\frac{ \partial\alpha }{ \partial p }\right)_{ T , S }$

ID:(11981, 0)

Descripción

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El coeficiente de compresibilidad para el agua oceánica, medido en función de la temperatura, sigue la forma indicada en el siguiente gráfico:

En general, se observa que la compresibilidad:

- disminuye a medida que aumenta la presión.

- disminuye a medida que aumenta la temperatura.

ID:(11988, 0)

Descripción

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El coeficiente de compresibilidad para el agua oceánica, medido en función de la salinidad, sigue la forma indicada en el siguiente gráfico:

En general, se observa que la compresibilidad:

- disminuye a medida que aumenta la salinidad.

- disminuye a medida que aumenta la temperatura.

ID:(11989, 0)