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Potenciales Termodinámicos
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Los potenciales termodinámicos claves son:
- Energía Interna: es la energía necesaria para formar un sistema termodinámico sin considerar un entorno se denomina la energía interna.
- Entalpía: es la energía para formar el sistema e insertarlo en un entorno se denomina entalpía donde la diferencia e la energía interna es el trabajo para insertarlo en el entorno.
- Energía libre de Helmholtz: es la fracción de la energía interna que puede ser empelada para realizar trabajo
- Energía libre de Gibbs: es la fracción de la entalpía que puede ser empelada para realizar trabajo
ID:(1482, 0)
Energía interna
Concepto
La energía interna ($U$) se refiere a la energía contenida en un sistema, excluyendo cualquier energía necesaria para crearlo. Está compuesta principalmente por la energía cinética y potencial de las partículas.
Es una función de la entropía ($S$) y el volumen ($V$), por lo que se puede expresar como $U = U(S,V)$ y cumple la relación matemática:
| $ U = T S - p V $ |
con la temperatura absoluta ($T$) y el volumen ($V$).
ID:(214, 0)
Entalpía
Concepto
La entalpía ($H$) [1] se refiere a la energía contenida en un sistema, que incluye cualquier energía necesaria para crearlo. Está compuesta, por tanto, de la energía interna ($U$) y el trabajo necesario para formar el sistema, que es $pV$ donde la presión ($p$) y el volumen ($V$).
Esta función depende de la entropía ($S$) y la presión ($p$), lo que permite expresarla como $H = H(S,p)$ y satisface la siguiente relación matemática:
| $ H = U + p V $ |
Un artículo que se puede considerar como el origen del concepto, aunque no incluye la definición del nombre, es:
[1] "Memoir on the Motive Power of Heat, Especially as Regards Steam, and on the Mechanical Equivalent of Heat" (Memoria sobre la potencia motriz del calor, especialmente en relación al vapor, y sobre el equivalente mecánico del calor), escrito por Benoît Paul Émile Clapeyron (1834)
ID:(215, 0)
Energía libre de Helmholtz
Concepto
La energía libre de Helmholtz ($F$) [1] se refiere a la energía contenida en un sistema, pero excluye la energía que no se puede utilizar para realizar trabajo. En este sentido, representa la energía disponible para realizar trabajo siempre que no incluya la energía necesaria para formar el sistema. Está compuesta, por lo tanto, por la energía interna ($U$), de la cual se resta la energía térmica, representada como $ST$, donde la entropía ($S$) y la temperatura absoluta ($T$) están involucrados.
Esta función depende de la temperatura absoluta ($T$) y el volumen ($V$), lo que permite expresarla como $F = F(V,T)$, y satisface la siguiente relación matemática:
| $ F = U - T S $ |
[1] "Über die Thermodynamik chemischer Vorgänge" (On the thermodynamics of chemical processes.), Hermann von Helmholtz, Dritter Beitrag. Offprint from: ibid., 31 May, (1883)
ID:(216, 0)
Energía libre de Gibbs
Concepto
La energía libre de Gibbs ($G$) se refiere a la energía contenida en un sistema, incluyendo la energía necesaria para su formación, pero excluye la energía que no se puede utilizar para realizar trabajo. En este sentido, representa la energía disponible para realizar trabajo en un proceso que incluye la energía para formarlo. Está compuesta, por lo tanto, por la entalpía ($H$) y se le resta la energía térmica, que se representa como $ST$, donde la entropía ($S$) y la temperatura absoluta ($T$) están involucrados.
Esta función depende de la temperatura absoluta ($T$) y la presión ($p$), lo que permite expresarla como $G = G(T,p)$ y satisface la siguiente relación matemática:
| $ G = H - T S $ |
[1] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 108-248. (October 1875 May 1876)
[2] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 343-524. (May 1877 July 1878)
ID:(217, 0)
Ejemplo de aplicación del método
Descripción
Si consideramos la energía interna $U(V,S)$, esta depende de dos variables:
• El volumen $V$
• La entropía $S$
Por lo tanto, su variación puede ser expresada utilizando la relación:
| $ df = \left(\displaystyle\frac{\partial f }{\partial x }\right)_ y dx + \left(\displaystyle\frac{\partial f }{\partial y }\right)_ x dy $ |
en la forma:
$dU = \left(\displaystyle\frac{\partial U }{\partial V }\right)_ S dV + \left(\displaystyle\frac{\partial U }{\partial S }\right)_ V dS$
De acuerdo con la primera ley de la termodinámica, sabemos que la variación de la energía interna $dU$ es igual a:
De esta manera, podemos concluir que las pendientes son la presión $p$:
$\left(\displaystyle\frac{\partial U }{\partial V }\right)_ S = -p$
y la temperatura $T$:
$\left(\displaystyle\frac{\partial U }{\partial S }\right)_ V = T$
ID:(12389, 0)
Ejemplo de potencial termodinámico
Descripción
Para encontrar las relaciones, se introducen los llamados potenciales termodinámicos, que son energías potenciales que incluyen o excluyen ciertas formas de energía en un sistema, como la energía asociada al trabajo $pV$ y la energía asociada a la entropía $TS$, que no puede ser utilizada para realizar trabajo.
En el caso de la entalpía $H$, esta corresponde a la energía interna del sistema, que incluye el movimiento de las partículas, pero también incorpora la energía necesaria para formar el sistema, es decir, el trabajo $pV$ realizado para establecerlo. Por lo tanto, se define como:
ID:(12390, 0)
Energía Interna
Ecuación
Si la temperatura absoluta ($T$) y la presión ($p$) se mantienen constantes, el la variación de la Energía Interna ($dU$), que depende de la variación de la entropía ($dS$) y la variación del volumen ($dV$),
| $ dU = T dS - p dV $ |
puede integrarse, lo que nos da la expresión para la energía interna ($U$) en términos de la entropía ($S$) y el volumen ($V$):
 $ U = T S - p V $ |
ID:(3472, 0)
Entalpia $H(S,p)$
Ecuación
Si necesitamos tener en cuenta la energía necesaria para formar el sistema además de la energía interna, debemos considerar la entalpía ($H$).
la entalpía ($H$) [1] se define como la suma de la energía interna ($U$) y la energía de formación. Esta última corresponde al trabajo realizado en la formación, que es igual a $pV$ con la presión ($p$) y el volumen ($V$).
Por lo tanto, obtenemos:
| $ H = U + p V $ |
la entalpía ($H$) es una función de la entropía ($S$) y de la presión ($p$).
Un artículo que se puede considerar como el origen del concepto, aunque no incluye la definición del nombre, es:
[1] "Memoir on the Motive Power of Heat, Especially as Regards Steam, and on the Mechanical Equivalent of Heat" (Memoria sobre la potencia motriz del calor, especialmente en relación al vapor, y sobre el equivalente mecánico del calor), escrito por Benoît Paul Émile Clapeyron (1834)
ID:(3536, 0)
Energía libre de Helmholtz $F(V,T)$
Ecuación
La energía libre de Helmholtz ($F$) se define como la diferencia entre la energía interna ($U$) y la energía que no se puede aprovechar para realizar trabajo. Esta última corresponde a $ST$ con la entropía ($S$) y la temperatura absoluta ($T$).
Por lo tanto, obtenemos:
| $ F = U - T S $ |
[1] "Über die Thermodynamik chemischer Vorgänge" (Sobre la termodinámica de los procesos químicos.), Hermann von Helmholtz, ritter Beitrag. Offprint from: ibid., 31 May, (1883)
ID:(14047, 0)
Energía libre de Gibbs y la de Helmholtz
Ecuación
La energía libre de Gibbs ($G$) [1,2] representa la energía total, que engloba tanto la energía interna como la energía de formación del sistema. Esta se define como la entalpía ($H$), excluyendo la porción que no puede utilizarse para realizar trabajo, la cual está representada por $TS$ con la temperatura absoluta ($T$) y la entropía ($S$). Esta relación se expresa de la siguiente manera:
| $ G = H - T S $ |
[1] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 108-248. (October 1875 May 1876)
[2] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 343-524. (May 1877 July 1878)
ID:(3542, 0)