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Modelo de Einstein

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>Modell

ID:(1202, 0)



Modelo de Einstein

Beschreibung

Variablen

Symbol
Text
Variable
Wert
Einheiten
Berechnen
MKS-Wert
MKS-Einheiten
\beta
beta
Beta
kg m/s
k_B
k_B
Constante de Boltzmann
J/K
\hbar
hbar
Constante de Planck dividida por 2\pi
J s
\sigma
sigma
Densidad de modos del solido
s
\sigma_E
sigma_E
Densidad de modos del solido de Einstein
s
V_0
V_0
Energía macroscopica, deformación y constitución
J
V_0
V_0
Energía potencial de deformación macroscopica
J
\omega
omega
Frecuencia angular
rad/s
\omega_E
omega_E
Frecuencia angular propia de Einstein
1/s
\ln Z
ln Z
Logaritmo de la función partición del solido de Einstein
-
N
N
Numero de partículas
-
T
T
Temperatura
K
\Theta_E
Theta_E
Temperatura de Einstein
K

Berechnungen


Zuerst die Gleichung auswählen:   zu ,  dann die Variable auswählen:   zu 
s( w )* dw = s_E *delta( w - w_E )* dw @INT( sigma_E , omega , 0 , infty ) =3* N s_E = 3* N s_E( w ) * dw = 3* N * d( w - w_E )* dw ln Z = beta * N * eta -3* N *ln(1-exp(- beta * hbar * w_E )) Theta_E = hbar * w_E / k_B ln Z_E =-3* N * Theta_E/(2 * T )- N*V_0 /( k_B * T )-3* N *log(1-e^(- Theta_E / T )) ln Z =- V_0 /( k_B * T )+(3* N /2)*( Theta_E / T )^2-( N /2)*( Theta_E / T )^3+... eta = - 3* V_0 -(3/2)* hbar * omega_E betak_Bhbarsigmasigma_EV_0V_0omegaomega_Eln ZNTTheta_E

Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

Berechnungen

Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

 Variable   Gegeben   Berechnen   Ziel :   Gleichung   Zu verwenden
s( w )* dw = s_E *delta( w - w_E )* dw @INT( sigma_E , omega , 0 , infty ) =3* N s_E = 3* N s_E( w ) * dw = 3* N * d( w - w_E )* dw ln Z = beta * N * eta -3* N *ln(1-exp(- beta * hbar * w_E )) Theta_E = hbar * w_E / k_B ln Z_E =-3* N * Theta_E/(2 * T )- N*V_0 /( k_B * T )-3* N *log(1-e^(- Theta_E / T )) ln Z =- V_0 /( k_B * T )+(3* N /2)*( Theta_E / T )^2-( N /2)*( Theta_E / T )^3+... eta = - 3* V_0 -(3/2)* hbar * omega_E betak_Bhbarsigmasigma_EV_0V_0omegaomega_Eln ZNTTheta_E



Gleichungen


Beispiele

Si se consideran los modelos cl sicos, de Einstein y de Debye para

- el logarimo de la funci n partici n
- la energ a interna
- el calor espec fico
- la entropia

se obtienen las siguientes dependencias de la temperatura:

(ID 9560)


ID:(1202, 0)