Utilizador:
Posição, mais dimensões
Storyboard
Para descrever a posição de um objeto em mais de uma dimensão, é necessário introduzir um sistema de coordenadas multidimensional. Esse sistema é caracterizado por associar a cada ponto no espaço um conjunto único de parâmetros. O número desses parâmetros é igual ao número de dimensões.
A escolha do sistema de coordenadas pode depender do problema que está sendo modelado. Por um lado, busca-se ter o menor número possível de dimensões e, por outro lado, garantir que, na medida do possível, a descrição do movimento em cada dimensão seja independente das outras dimensões. Isso facilita a solução, pois cada dimensão pode ser estudada separadamente.
ID:(1201, 0)
Dimensões
Conceito
Dimensões são os parâmetros necessários para descrever a posição de um sistema em um espaço particular. Estes parâmetros podem incluir distância, comprimento, latitude e altura, entre outros. Isso permite que um sistema seja localizado em um espaço particular. Por exemplo, um veículo em uma estrada precisa apenas de um parâmetro para indicar sua localização, enquanto um barco no oceano precisa de dois parâmetros e um avião, três.
ID:(479, 0)
Representação da posição em duas dimensões
Conceito
Em um sistema de duas dimensões, a posição de um objeto pode ser representada por um vetor, o qual indica a distância da origem de zero (coordenadas $(0,0)$) na direção em que o objeto se encontra. Ambos os coordenados são medidos como uma quantidade positiva ou negativa, dependendo se o objeto está na direção positiva ou negativa do eixo respectivo. Esta posição pode ser representada, por exemplo, pelo parâmetro $(x,y)$, onde os escalares $x$ e $y$ indicam a distância da origem do objeto em cada eixo.
ID:(2234, 0)
Representação da posição em três dimensões
Conceito
Em um sistema de duas dimensões, a posição de um objeto pode ser representada por um vetor, o qual indica a distância da origem de zero (coordenadas $(0,0,0)$) na direção em que o objeto se encontra. Ambos os coordenados são medidos como uma quantidade positiva ou negativa, dependendo se o objeto está na direção positiva ou negativa do eixo respectivo. Esta posição pode ser representada, por exemplo, pelo parâmetro $(x,y,z)$, onde os escalares $x$, $y$ e $z$ indicam a distância da origem do objeto em cada eixo.
ID:(2235, 0)
Odômetro
Conceito
Um odômetro é um dispositivo usado para medir a distância percorrida por um veículo. Normalmente está localizado no painel do carro e pode ser usado para acompanhar a distância total percorrida. Um odômetro funciona contando o número de rotações de um eixo de transmissão ligado às rodas do veículo. À medida que o veículo se move, o eixo de transmissão gira e cada rotação é contada e registrada no odômetro. O odômetro é geralmente calibrado para que possa medir com precisão as distâncias percorridas em milhas ou quilômetros.
ID:(480, 0)
Telêmetro a laser
Conceito
Um medidor a laser é um dispositivo que usa um feixe de laser para medir a distância entre dois pontos. Ele funciona enviando um pulso de laser, que é refletido pelo objeto a ser medido e então detectado pelo medidor a laser. O tempo que leva o pulso de laser para viajar do medidor a laser para o objeto e de volta pode então ser usado para calcular a distância entre os dois pontos. Medidores a laser são comumente usados em levantamentos, navegação e outras aplicações onde medidas precisas são necessárias.
ID:(481, 0)
GPS (Sistema de Posicionamento Global)
Conceito
O Sistema de Posicionamento Global (GPS) é um sistema de navegação baseado em satélite que usa uma rede de 24 satélites orbitando a Terra para determinar a localização exata de uma pessoa ou objeto no planeta. Os receptores GPS calculam a distância para cada satélite medindo a quantidade de tempo que leva para as sinalizar viajarem do satélite para o receptor. Uma vez que essas distâncias são conhecidas, o receptor pode usar um processo chamado trilateração para calcular sua localização exata, incluindo longitude e latitude, bem como altitude. Isso pode ser usado para medir distâncias entre dois locais, bem como o comprimento de um caminho percorrido por uma pessoa ou objeto.
ID:(474, 0)
Posição inicial
Conceito
La distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) por um objeto é medida medindo a distância entre dois pontos específicos ao longo de uma trajetória. Essa trajetória pode ser uma linha reta em um eixo cartesiano ou um caminho curvo. A distância é calculada medindo o comprimento da trajetória entre os dois pontos de partida e chegada.
ID:(9495, 0)
Distância percorrida em mais dimensões
Equação
Para descrever o movimento de um objeto, é necessário calcular a distância que ele percorreu. Para fazer isso, os pontos inicial e final do objeto são definidos usando vetores, e a distância é calculada subtraindo um vetor do outro. Isso só coincide com o caminho percorrido se o deslocamento for retilíneo, o que geralmente é verdadeiro quando ambos os pontos estão muito próximos, como no caso de la distância percorrida ($\Delta\vec{s}$) subtraindo la posição de origem ($\vec{s}_0$) de la posição real ($\vec{s}$):
 $ \Delta\vec{s} \equiv \vec{s} - \vec{s}_0 $ |
ID:(714, 0)
Posição inicial em mais dimensões
Conceito
A posição inicial de um objeto é sua localização antes de qualquer movimento começar. Esta posição pode ser definida em mais de uma dimensão por um vetor, que vai do ponto de origem do sistema de coordenadas para o objeto, tendo o mesmo número de componentes que as dimensões existentes.
ID:(2236, 0)
Distância percorrida em mais dimensões
Conceito
Para descrever o movimento de um objeto, calculamos a diferença entre um ponto inicial e um ponto final. Essa diferença, chamada de distância, nem sempre corresponde à distância real percorrida pelo objeto se o caminho for curvo. A curvatura do caminho faz com que a distância percorrida seja maior do que a distância entre os dois pontos. Se os pontos estão próximos um do outro, a curvatura é desprezível e a distância percorrida coincide com a distância entre os dois pontos.
Nesse caso, falamos de uma distância infinitesimal.
ID:(9496, 0)
Distância infinitesimal em mais dimensões
Equação
No caso de um espaço com mais de uma dimensão, o caminho entre dois pontos não precisa ser necessariamente reto, como acontece em espaços unidimensionais. Nessas situações, um vetor que representa a distância entre dois pontos ao longo do caminho será sempre igual ou menor do que a distância real ao longo do caminho. No entanto, eles coincidirão se a distância entre os dois pontos for infinitesimal ou muito pequena. Portanto, é útil definir o vetor infinitesimal, que nos permite descrever o comportamento de um objeto em um espaço contínuo de forma precisa.
Portanto, o elemento do caminho percorrido ($d\vec{s}$) é introduzido como a diferença entre la posição real ($\vec{s}$) e la posição de origem ($\vec{s}_0$) como:
| $d\vec{s} \equiv \vec{s} - \vec{s}_0 $ |
ID:(9497, 0)