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A força gravitacional é definida como o produto da massa gravitacional pela aceleração gravitacional.

A aceleração gravitacional varia de acordo com o planeta ou lua que está sendo considerado. Enquanto na Terra a aceleração gravitacional $g$ é de 9,8 m/s², na Lua é de 1,625 m/s².

>Modelo

ID:(1413, 0)

Equação

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La força gravitacional ($F_g$) baseia-se em la massa gravitacional ($m_g$) do objeto e em uma constante que reflete a intensidade da gravidade na superfície do planeta. Esta última é identificada por la aceleração gravitacional ($g$), que é igual a $9.8 m/s^2$.

Consequentemente, conclui-se que:

$ F_g = m_g g $

Condições

Variáveis

$g$

Aceleração gravitacional

9.8

$m/s^2$

$F_g$

Força gravitacional

$N$

$m_g$

Massa gravitacional

$kg$

Relação

ID:(3241, 0)

Equação

>Top, >Modelo

No caso em que la massa inercial ($m_i$) é igual a la massa inicial ($m_0$),



a derivada do momento será igual à massa multiplicada pela derivada de la velocidade ($v$). Dado que a derivada da velocidade é La aceleração instantânea ($a$), temos que la força ($F$) é igual a

$ F = m_i a $

Condições

Variáveis

$a$

Aceleração instantânea

$m/s^2$

$F$

Força

$N$

$m_i$

Massa inercial

$kg$

Relação

Desenvolvimento

Dado que o momento ($p$) se define con la massa inercial ($m_i$) y la velocidade ($v$),

$ p = m_i v $

Si la massa inercial ($m_i$) é igual a la massa inicial ($m_0$), então podemos derivar o momento em relação ao tempo e obter la força ($F$):

$F=\displaystyle\frac{d}{dt}p=m_i\displaystyle\frac{d}{dt}v=m_ia$

Portanto, chegamos à conclusão de que

$ F = m_i a $

ID:(10975, 0)

Equação

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As massas que Newton utilizou em seus princípios estão relacionadas à inércia dos corpos, o que leva ao conceito de la massa inercial ($m_i$).

A lei de Newton, que está ligada à força entre corpos devido às suas massas, está relacionada à gravidade, sendo conhecida como la massa gravitacional ($m_g$).

Empiricamente, concluiu-se que ambas as massas são equivalentes, e, portanto, definimos

$ m_g = m_i $

Condições

Variáveis

$m_g$

Massa gravitacional

$kg$

$m_i$

Massa inercial

$kg$

Relação

Einstein foi quem questionou essa igualdade e, a partir dessa dúvida, compreendeu por que ambas 'aparecem' iguais em sua teoria da gravidade. Em seu argumento, Einstein explicou que as massas deformam o espaço, e essa deformação do espaço causa uma mudança no comportamento dos corpos. Assim, as massas acabam sendo equivalentes. O conceito revolucionário da curvatura do espaço implica que até mesmo a luz, que não tem massa, é afetada por corpos celestes, contradizendo a teoria da gravitação de Newton. Isso foi demonstrado experimentalmente ao estudar o comportamento da luz durante um eclipse solar. Nessa situação, os feixes de luz são desviados devido à presença do sol, permitindo a observação de estrelas que estão atrás dele.

ID:(12552, 0)