Utilizador:
Força
Storyboard
Para alterar o estado de um corpo, é necessário modificar o seu momento.
A taxa com que isso ocorre é chamada de força, definida como a mudança de momento ao longo do tempo e é um vetor, uma vez que a mudança de momento também o é. Newton definiu isso em seu segundo princípio.
ID:(597, 0)
Mecanismos
Conceito
Mecanismos
ID:(15470, 0)
Isaac Newton
Descrição
Newton foi o primeiro a estabelecer os princípios básicos sobre os quais se fundamenta o estudo do movimento. Seu livro "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural" resume essencialmente três leis que nos permitem calcular como os corpos se movem.
A base do seu pensamento reside na alteração do momento ao longo do tempo, que ele denomina como força. Na ausência dessa força, o momento se mantém constante, o que, para uma massa constante, implica que a velocidade não é alterada. Além disso, ele concebe a ideia de que as forças surgem em pares, ou seja, para gerar uma força, é necessário criar sua contraparte, que chamamos de reação. Esses princípios, conhecidos como as leis do movimento de Newton, estabeleceram os fundamentos da física clássica e são fundamentais para entender o comportamento dos objetos em movimento.
ID:(636, 0)
Momento
Conceito
Se considerarmos um corpo com massa $m$ e velocidade $v$, podemos ver que existem duas situações em que é mais difícil mudar seu movimento:
• sua massa é muito grande (por exemplo, tentar parar um carro)
• sua velocidade é muito alta (por exemplo, tentar parar uma bala)
Por isso, é introduzida uma medida do movimento que leva em conta o corpo como o produto da massa pela velocidade, que é chamado de momento do corpo.
É definido como:
 $ p = m_i v $ |
ID:(15477, 0)
Conceito de força
Conceito
A força é responsável por gerar movimento, especialmente no que diz respeito à translação. Conceitualmente, pode ser entendida como a velocidade com que o momento é adicionado (ou subtraído) a um corpo.
ID:(1069, 0)
Força média
Conceito
Para estimar o deslocamento de um objeto, é essencial compreender como o seu momento varia ao longo do tempo. Portanto, introduz-se a proporção entre la variação de momento ($\Delta p$) e o tempo decorrido ($\Delta t$), definida como la força média ($\bar{F}$).
Para realizar a medição, pode-se trabalhar com um sistema como o mostrado na imagem:
Para determinar a força média, utiliza-se um dinamômetro que consiste em uma mola que, ao se estender sob a ação da força, indica em uma escala a intensidade desta.
A equação que descreve a força média é, portanto:
| $ F_m \equiv\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta t }$ |
Deve-se ter em mente que a força média é uma estimativa da força real. O problema principal é que:
O momento varia ao longo do tempo, de modo que o valor da força pode ser muito diferente de uma força média.
Por isso, a chave é:
Determinar a força em um intervalo de tempo suficientemente curto, de modo que sua variação seja mínima.
ID:(15476, 0)
Principia
Descrição
As teorias de Newton foram tornadas públicas em seu livro "Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica".
Este livro, comumente conhecido como "Principia", é considerado uma das obras mais importantes na história da ciência. Nele, Newton apresenta suas leis do movimento e a lei da gravitação universal, estabelecendo assim os fundamentos da física clássica. O "Principia" revolucionou nossa compreensão do mundo físico e forneceu um quadro matemático para descrever e prever o movimento de objetos no universo.
ID:(11531, 0)
Modelo
Conceito
Variáveis
Parâmetros
Parâmetro selecionado
Cálculos
Equação
$\vec{F}=\displaystyle\frac{d\vec{p}}{dt}$
&F = @DIFF( &p , t , 1 )
$ \vec{F} = m_i \vec{a} $
&F = m_i * &a
$ \vec{p} = m_i \vec{v} $
&p = m_i * &v
$ \Delta p = p - p_0 $
Dp = p - p_0
$ \Delta t \equiv t - t_0 $
Dt = t - t_0
$ F =\displaystyle\frac{ dp }{ dt }$
F = @DIFF( p , t , 1 )
$ F_m \equiv\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta t }$
F_m = Dp / Dt
$ F = m_i a $
F_m = m_i * a
$ m_i = m_0 $
m_i = m_0
$ p = m_i v $
p = m_i * v
ID:(15388, 0)
Momento
Equação
O momento ($p$) é calculado a partir de la massa inercial ($m_i$) e la velocidade ($v$) usando
| $ p = m_i v $ |
ID:(10283, 0)
Diferença de momento
Equação
Segundo Galileu, os corpos tendem a manter seu estado de movimento, ou seja, o momento
$\vec{p} = m\vec{v}$
deve ser constante. Se houver alguma ação sobre o sistema que afete seu movimento, isso estará associado a uma variação no momento. A diferença entre o momento inicial $\vec{p}_0$ e o momento final $\vec{p}$ pode ser expressa como:
| $ \Delta p = p - p_0 $ |
ID:(3683, 0)
Tempo decorrido
Equação
Para descrever o movimento de um objeto, precisamos calcular o tempo decorrido. Essa magnitude é obtida medindo o tempo inicial e o tempo final do movimento. A duração é determinada subtraindo o tempo inicial do tempo final.
Isso é representado matematicamente como
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
onde $\Delta t$ é a duração, $t$ é o tempo final e $t_0$ é o tempo inicial.
ID:(4353, 0)
Força média
Equação
La força média ($\bar{F}$) é definido como la variação de momento ($\Delta p$) por o tempo decorrido ($\Delta t$), que é definido pela relação:
| $ F_m \equiv\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta t }$ |
ID:(3684, 0)
Massa constante
Equação
Um caso especial ocorre quando la massa inercial ($m_i$) é constante. Nesse caso, com la massa inicial ($m_0$), temos que
| $ m_i = m_0 $ |
ID:(15537, 0)
Caso de força massa constante
Equação
No caso em que la massa inercial ($m_i$) é igual a la massa inicial ($m_0$),
a derivada do momento será igual à massa multiplicada pela derivada de la velocidade ($v$). Dado que a derivada da velocidade é La aceleração instantânea ($a$), temos que la força ($F$) é igual a
| $ F = m_i a $ |
Dado que o momento ($p$) se define con la massa inercial ($m_i$) y la velocidade ($v$),
| $ p = m_i v $ |
Si la massa inercial ($m_i$) é igual a la massa inicial ($m_0$), então podemos derivar o momento em relação ao tempo e obter la força ($F$):
$F=\displaystyle\frac{d}{dt}p=m_i\displaystyle\frac{d}{dt}v=m_ia$
Portanto, chegamos à conclusão de que
| $ F = m_i a $ |
ID:(10975, 0)
Força instantânea
Equação
A força média é calculada a partir da variação do momento $\Delta p$ e do tempo transcorrido $\Delta t$ usando a fórmula:
| $ F_m \equiv\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta t }$ |
Essa é uma aproximação da força real, que pode se distorcer à medida que a força flutua durante o intervalo de tempo. Por isso, introduz-se o conceito de força determinada em um intervalo de tempo infinitesimalmente pequeno.
| $ F =\displaystyle\frac{ dp }{ dt }$ |
Se considerarmos a variação do impulso ao longo do tempo $t+\Delta t$ e em $t$:
$\Delta p = p(t+\Delta t)-p(t)$
e $\Delta t$ como o tempo decorrido, temos que, no limite de intervalos de tempo infinitesimalmente pequenos:
$F_m=\displaystyle\frac{\Delta p}{\Delta t}=\displaystyle\frac{p(t+\Delta t)-p(t)}{\Delta t}\rightarrow \lim_{\Delta t\rightarrow 0}\displaystyle\frac{p(t+\Delta t)-p(t)}{\Delta t}=\displaystyle\frac{dp}{dt}$
Essa última expressão corresponde à derivada da função de posição $p(t)$:
| $ F =\displaystyle\frac{ dp }{ dt }$ |
que, por sua vez, é a inclinação da representação gráfica dessa função ao longo do tempo.
corresponde à derivada do momento e representa a força instantânea.
ID:(3685, 0)
Momento em mais dimensões
Equação
O momento é uma medida da quantidade de movimento que aumenta tanto com a massa quanto com a velocidade.
Em casos de mais dimensões, a velocidade torna-se um vetor e, portanto, também o momento:
| $ \vec{p} = m_i \vec{v} $ |
Se o momento ($p$) é definido com la massa inercial ($m_i$) e la velocidade ($v$) como
| $ p = m_i v $ |
Essa relação pode ser generalizada para mais de uma dimensão. Nesse sentido, se definirmos o vetor de ($$) e ($$) como
$\vec{p}=(p_x,p_y,p_z)=(m_iv_x,m_iv_y,m_iv_z)=m_i(v_x,v_y,v_z)=m_i\vec{v}$
então
| $ \vec{p} = m_i \vec{v} $ |
ID:(3599, 0)
Força instantânea em mais dimensões
Equação
Em geral, la força ($F$) deve ser entendido como um vetor tridimensional, ou seja, la força (vetor) ($\vec{F}$). Isso significa que o momento ($p$) é descrito por um vetor ($$). Assim, a expressão com o tempo ($t$):
| $ F =\displaystyle\frac{ dp }{ dt }$ |
é generalizada como:
| $\vec{F}=\displaystyle\frac{d\vec{p}}{dt}$ |
($$) pode ser expresso como um conjunto de suas diferentes componentes:
$\vec{p}=(p_x,p_y,p_z)$
Sua derivada pode ser expressa como a derivada de cada uma de suas componentes, então com:
| $ F =\displaystyle\frac{ dp }{ dt }$ |
obtemos, ao derivar com relação a o tempo ($t$), que
$\displaystyle\frac{d}{dt}\vec{p}=\displaystyle\frac{d}{dt}(p_x,p_y,p_z)=\left(\displaystyle\frac{dp_x}{dt},\displaystyle\frac{dp_y}{dt},\displaystyle\frac{dp_z}{dt}\right)=(F_x,F_y,F_z)=\vec{F}$
o que nos permite determinar la força (vetor) ($\vec{F}$):
| $\vec{F}=\displaystyle\frac{d\vec{p}}{dt}$ |
É importante notar que a força atua na direção e sentido da variação do vetor momento ao longo do tempo.
ID:(3239, 0)
Caso de força de massa constante em mais dimensões
Equação
Para o caso em que la massa inercial ($m_i$) é constante, também se aplica que la força ($F$) deve ser entendido como um vetor tridimensional, ou seja, la força (vetor) ($\vec{F}$). Isso implica que la aceleração instantânea ($a$) é descrito por um vetor la aceleração instantânea (vetor) ($\vec{a}$). Dessa forma, a expressão com la força ($F$):
| $ F = m_i a $ |
é generalizada como:
| $ \vec{F} = m_i \vec{a} $ |
Como um vetor pode ser expresso como um conjunto de suas diferentes componentes
$\vec{a}=(a_x,a_y,a_z)$
sua derivada pode ser expressa como a derivada de cada uma de suas componentes
$m_i\displaystyle\frac{d}{dt}\vec{a}=m_i\displaystyle\frac{d}{dt}(a_x,a_y,a_z)=\left(m_i\displaystyle\frac{da_x}{dt},m_i\displaystyle\frac{da_y}{dt},m_i\displaystyle\frac{da_z}{dt}\right)=(F_x,F_y,F_z)=\vec{F}$
Portanto, em geral, a velocidade instantânea em mais de uma dimensão é
| $ \vec{F} = m_i \vec{a} $ |
ID:(3598, 0)