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>Modelo

ID:(327, 0)

Descripción

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Con las resistencias hidráulicas R_i según tipo y flujos que deben circular por ellos J_{Vi} se tiene la diferencia de presión dp_i y presiones p_i.

De igual forma es posible calcular las secciones S_i y las velocidades del flujo v_i en cada vaso.

Hay que recordar que la velocidad en los vasos afecta la forma como la sangre es capaz de absorben calor para luego transportarlo.

ID:(702, 0)

Descripción

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Con las diferencias de presión y geometría de cada vaso se puede estimar el flujo J_i que se origina si alguno de los vasos es cortado.

La diferencia de presión se forma entre la presión bajo la cual opera el sistema circulatorio y la presión externa. Como el organismo esta sujeto a la presión atmosférica esta tanto impulsa como frena el flujo por lo que efectivamente no contribuye.

ID:(703, 0)

Descripción

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Una vez calculadas todas las resistencias hidráulicas se puede calcular el flujo total en función de la presiones p_d y p_s que ejerce el corazón.

Con la información del flujo total J_V se pueden calcular los flujos en los distintos vasos J_{Vi}.

ID:(701, 0)

Descripción

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La validación debe explicar cómo se trabajo, es decir describir la secuencia lógica:

*discutir como se llega a la viscosidad de la sangre

*describir como se calcula la resistencia hidráulica de los vasos resaltando la dependencia de la viscosidad y del radio

*explicar como se va ensamblando el árbol de vasos para lograr calcular la resistencia hidráulica de todo el cuerpo

*mostrar como se calcula el flujo total de sangre

*explicar como va cayendo la presión desde la aorta hasta la vena cava

*describir la diferencia de presión que actúa cuando existe una herida

Dentro de esta narrativa general se debe explicarse

¿Qué efecto tienen sobre el sistema circulatorios sustancias que

*hacen variar la viscosidad de la sangre?

*reducen o dilatan el radio de los vasos?

¿Qué efecto tienen sobre el flujo en heridas sustancias que

*hacen variar la viscosidad de la sangre?

*reducen o dilatan el radio de los vasos?

¿Dónde existe mayor peligrosidad de desangrarse ante heridas a lo largo del sistema sanguíneo?

¡Y recuerde, cuando explique mire a la cámara $\ldots$ y no olvide sonreír!

ID:(823, 0)

Descripción

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Con los parámetros de la sangre se deja estimar la viscosidad $\eta$ de esta. Para ello se deben tomar los valores de la viscosidad del plasma y el factor de los hematocitos. Con la viscosidad y los largos l_i y radio r_i y de cada capilar, se pueden calcular las resistencias hidraulicas de cada uno de los vasos.

ID:(699, 0)

Ecuación

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El criterio clave para determinar si un medio es laminar o turbulento es el llamado numero de Reynold que compara la energía asociada a la inercia con aquella asociada a la viscosiadad. La primera depende de la densidad del líquido ($\rho_w$), la velocidad máxima ($v_{max}$) y la dimensión típica del sistema ($R$) mientras que la segunda de la viscosidad ($\eta$) con lo que se define:

$ Re =\displaystyle\frac{ \rho R v }{ \eta }$

Condiciones

Variables

$\rho$

Densidad del líquido

$kg/m^3$

$R$

Dimensión típica del sistema

$m$

$Re$

Número de Reynold

$-$

$v$

Velocidad máxima

$m/s$

$\eta$

Viscosidad

$Pa s$

Relación

Desarrollo

La inercia de un medio puede entenderse como proporcional a la densidad de la energía cinética, dada por:

$\displaystyle\frac{\rho_w}{2}v^2$

donde la densidad del líquido ($\rho_w$) y la velocidad media del fluido ($v$) son.

Si consideramos la fuerza viscosa ($F_v$) como:

$F_v=S\eta\displaystyle\frac{v}{R}$

donde la sección o superficie ($S$), la viscosidad ($\eta$), la velocidad media del fluido ($v$) y la dimensión típica del sistema ($R$) son propiedades del medio.

Recordemos que la energía es igual a la fuerza viscosa ($F_v$) multiplicada por el distancia recorrida ($l$). La densidad de la energía perdida por viscosidad será igual a la fuerza multiplicada por la distancia dividida por el volumen $S l$:

$\displaystyle\frac{F_vl}{Sl}=S\eta\displaystyle\frac{v}{R}\displaystyle\frac{l}{Sl}=\eta\displaystyle\frac{v}{R}$

Por lo tanto, la relación entre la densidad de la energía cinética y la densidad de la energía viscosa es igual a un número adimensional conocido como el número de Reynold ($Re$). Si el número de Reynold ($Re$) es varias órdenes de magnitud mayor que uno, la inercia domina sobre la fuerza viscosa y el flujo se vuelve turbulento. Por otro lado, si el número de Reynold ($Re$) es pequeño, la fuerza viscosa domina y el flujo es laminar.

$ Re =\displaystyle\frac{ \rho R v }{ \eta }$

El artículo original en el que Osborne Reynolds introduce el número que lleva su nombre es:

Investigación Experimental de las Circunstancias que Determinan si el Movimiento del Agua Debe Ser Directo o Sinuoso, y de la Ley de Resistencia en Canales Paralelos ("An Experimental Investigation of the Circumstances Which Determine Whether the Motion of Water Shall Be Direct or Sinuous, and of the Law of Resistance in Parallel Channels"), por Osborne Reynolds, publicado en Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Vol. 174, pp. 935-982 (1883).

ID:(3177, 0)

Descripción

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Para modelar la red se deben identificar en que forma se van conectando, en serie y/o en paralelo.

Una vez se identifico la estructura deben calcular las proporción n_i en que cada vaso se bifurca en más vasos.

Con esta proporción se pueden sumar las resistencias hidráulicas de los vasos mas finos en forma paralela obteniéndose valores totales R_{pi}. Luego se deben sumar los vasos en serie hasta llegar a un total R_{si} hasta que forman un nuevo sistema de vasos paralelos. De esta forma se van sumando todos los vasos hasta llegar a una gran resistencia hidráulica de todo el sistema.

ID:(700, 0)