Utilisateur:
Processus adiabatique
Définition 
Lorsqu'un gaz se dilate rapidement, les molécules de vapeur d'eau n'ont pas suffisamment de temps pour échanger de l'énergie avec l'environnement, donc aucune chaleur n'est transférée, c'est-à-dire que a variation de chaleur ($\delta Q$) reste constant :
$\delta Q = 0$
Les processus réalisés dans ces conditions sont appelés processus adiabatiques [1,2].
L'expansion du gaz nécessite que le système effectue un travail ou génère le différentiel de travail inexact ($\delta W$). Cependant, l'énergie nécessaire à cela ne peut pas provenir de a énergie interne ($U$), elle doit donc être obtenue à partir de la chaleur. En conséquence, la température du système diminue, ce qui se traduit par une diminution de a variation de chaleur ($\delta Q$).
Un exemple typique de ce processus est la formation de nuages. Lorsque l'air monte par convection, il se dilate, effectue un travail et se refroidit. L'humidité présente dans l'air se condense, formant ainsi des nuages.
Inversement, lorsque du travail est effectué sur le système, un travail positif le différentiel de travail inexact ($\delta W$) est effectué. Cependant, comme a énergie interne ($U$) ne peut pas augmenter, l'énergie thermique dans a variation de chaleur ($\delta Q$) augmente, entraînant une augmentation de la température du système.
Un exemple courant de ce processus est l'utilisation d'une pompe. Si nous essayons de gonfler quelque chose rapidement, nous effectuons un travail sur le système de manière adiabatique, ce qui entraîne une augmentation de a variation de chaleur ($\delta Q$) et donc un chauffage.
[1] "Réflexions sur la puissance motrice du feu", Sadi Carnot, 1824
[2] "Über die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze, welche sich daraus für die Wärmelehre selbst ableiten lassen" (Sur la force motrice de la chaleur et les lois qui en découlent pour la théorie de la chaleur elle-même), Rudolf Clausius, Annalen der Physik und Chemie, 1850
ID:(41, 0)
Refroidissement adiabatique
Storyboard
Variables
Calculs
à 
,
puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Variable
Donnée
Calculer
Cible :
Équation
À utiliser
Équations
A pression ($p$), le volume ($V$), a température absolue ($T$) et le nombre de taupes ($n$) sont li s par les lois physiques suivantes :
• Loi de Boyle
• Loi de Charles
• Loi de Gay-Lussac
• Loi d'Avogadro
Ces lois peuvent tre exprim es de mani re plus g n rale comme suit :
$\displaystyle\frac{pV}{nT}=cte$
Cette relation g n rale tablit que le produit de la pression et du volume divis par le nombre de moles et la temp rature reste constant :
Quand a pression ($p$) se comporte comme un gaz id al, en satisfaisant le volume ($V$), le nombre de taupes ($n$), a température absolue ($T$) et a constante du gaz universel ($R_C$), l' quation des gaz id aux :
et la d finition de a concentration molaire ($c_m$) :
conduisent la relation suivante :
tant donn que, avec a variation de l'énergie interne ($dU$), a variation de chaleur ($\delta Q$) et le différentiel de travail inexact ($\delta W$), nous avons :
$dU = \delta Q - \delta W = 0$
Nous pouvons remplacer a variation de chaleur ($\delta Q$) par la version infinit simale de l' quation pour a chaleur fournie au liquide ou au solide ($\Delta Q$) impliquant le chaleur spécifique à pression constante ($c_p$), a masse ($M$) et a variation de température ($\Delta T$) dans le cas de la pression constante, comme indiqu ci-dessous :
De m me, nous pouvons remplacer le différentiel de travail inexact ($\delta W$) par a pression ($p$) et a variation de volume ($\Delta V$) :
Si nous galons les deux expressions, nous obtenons l' quation :
$c_pMdT=-pdV$
Ce qui, avec l'inclusion de le volume ($V$), a constante du gaz universel ($R_C$) et ERROR:6679, nous conduit :
Et avec a masse ($M$) et a masse molaire ($M_m$) :
Enfin, dans la limite $\Delta T \rightarrow dt$, nous obtenons la relation :
Dans le cas adiabatique, pour ERROR:5177,0 et le volume ($V$) avec a constante du gaz universel ($R_C$), a masse molaire ($M_m$), le chaleur spécifique à pression constante ($c_p$), a variation de température ($dT$) et a variation de volume ($\Delta V$), nous avons l' quation suivante :
En introduisant le indice adiabatique ($\kappa$), cette quation peut tre exprim e comme suit :
Cela nous permet d' crire l' quation comme suit :
$\displaystyle\frac{dT}{T}=-(\kappa - 1)\displaystyle\frac{dV}{V}$
Si nous int grons cette expression entre le volume à l'état i ($V_i$) et le volume à l'état f ($V_f$), ainsi qu'entre a température à l'état initial ($T_i$) et a température à l'état final ($T_f$), nous obtenons :
Com os valores de le volume à l'état i ($V_i$), le volume à l'état f ($V_f$), a température à l'état initial ($T_i$), a température à l'état final ($T_f$) e le indice adiabatique ($\kappa$), estabelece-se a seguinte rela o:
Ao utilizar a equa o dos gases com os par metros a pression ($p$), le volume ($V$), le nombre de taupes ($n$), a constante du gaz universel ($R_C$) e a température absolue ($T$), obtemos a seguinte express o:
Esta equa o descreve como, em um processo adiab tico que varia de uma situa o inicial para uma final em termos de a pression ($p$) e a température absolue ($T$), ela se relaciona com a pression à l'état initial ($p_i$) e a pression à l'état final ($p_f$) da seguinte forma:
Avec les valeurs le volume à l'état i ($V_i$), le volume à l'état f ($V_f$), a température à l'état initial ($T_i$), a température à l'état final ($T_f$) et le indice adiabatique ($\kappa$), la relation suivante est pr sent e :
En utilisant l' quation des gaz avec les param tres a pression ($p$), le volume ($V$), le nombre de taupes ($n$), a constante du gaz universel ($R_C$) et a température absolue ($T$), nous obtenons l'expression suivante :
Cette quation d crit comment, dans un processus adiabatique variant d'une situation initiale une situation finale en termes de a pression ($p$) et le volume ($V$), elle est reli e a pression à l'état initial ($p_i$) et a pression à l'état final ($p_f$) de la mani re suivante :
Exemples
Le différentiel d'énergie interne ($dU$) est toujours gal la quantit de le différence de chaleur inexacte ($\delta Q$) fournie au syst me (positif) moins la quantit de le différentiel de travail inexact ($\delta W$) r alis e par le syst me (n gatif) :
Dans le cas adiabatique, le syst me n'a pas la possibilit de modifier le teneur en calories ($Q$), ce qui signifie que le différence de chaleur inexacte ($\delta Q$) doit tre nul :
Dans le cas adiabatique, on sait que a constante du gaz universel ($R_C$), a masse molaire ($M_m$) et le chaleur spécifique des gaz à volume constant ($c_V$) varient en a variation de température ($dT$) et ERROR:5223 < /var> selon :
Avec a constante du gaz universel ($R_C$), a masse molaire ($M_m$), le chaleur spécifique des gaz à volume constant ($c_V$), a variation de température ($dT$) et a variation de volume ($\Delta V$), on peut d finir le indice adiabatique ($\kappa$) comme suit :
A pression ($p$), le volume ($V$), a température absolue ($T$) et le nombre de taupes ($n$) sont li s par l' quation suivante :
o a constante du gaz universel ($R_C$) a une valeur de 8,314 J/K mol.
A concentration molaire ($c_m$) correspond ERROR:9339,0 divis par le volume ($V$) d'un gaz et est calcul comme suit :
A pression ($p$) peut tre calcul partir de a concentration molaire ($c_m$) en utilisant a température absolue ($T$) et a constante du gaz universel ($R_C$) de la mani re suivante :
D'un tat initial (i) avec le volume à l'état i ($V_i$) et a température à l'état initial ($T_i$) on passe un tat final (f) avec le volume à l'état f ($V_f$) et a température à l'état final ($T_f$) selon :
D'un tat initial (i) avec a pression à l'état initial ($p_i$) et a température à l'état initial ($T_i$) on passe un tat final (f) avec a pression à l'état final ($p_f$) et a température à l'état final ($T_f$) selon :
D'un tat initial (i) avec a pression à l'état final ($p_f$) et le volume à l'état i ($V_i$) on passe un tat final (f) avec a pression à l'état final ($p_f$) et le volume à l'état f ($V_f$) selon :
Lorsqu'un gaz se dilate rapidement, les mol cules de vapeur d'eau n'ont pas suffisamment de temps pour changer de l' nergie avec l'environnement, donc aucune chaleur n'est transf r e, c'est- -dire que a variation de chaleur ($\delta Q$) reste constantxa0:
$\delta Q = 0$
Les processus r alis s dans ces conditions sont appel s processus adiabatiques [1,2].
L'expansion du gaz n cessite que le syst me effectue un travail ou g n re le différentiel de travail inexact ($\delta W$). Cependant, l' nergie n cessaire cela ne peut pas provenir de a énergie interne ($U$), elle doit donc tre obtenue partir de la chaleur. En cons quence, la temp rature du syst me diminue, ce qui se traduit par une diminution de a variation de chaleur ($\delta Q$).
Un exemple typique de ce processus est la formation de nuages. Lorsque l'air monte par convection, il se dilate, effectue un travail et se refroidit. L'humidit pr sente dans l'air se condense, formant ainsi des nuages.
Inversement, lorsque du travail est effectu sur le syst me, un travail positif le différentiel de travail inexact ($\delta W$) est effectu . Cependant, comme a énergie interne ($U$) ne peut pas augmenter, l' nergie thermique dans a variation de chaleur ($\delta Q$) augmente, entra nant une augmentation de la temp rature du syst me.
Un exemple courant de ce processus est l'utilisation d'une pompe. Si nous essayons de gonfler quelque chose rapidement, nous effectuons un travail sur le syst me de mani re adiabatique, ce qui entra ne une augmentation de a variation de chaleur ($\delta Q$) et donc un chauffage.
[1] "R flexions sur la puissance motrice du feu", Sadi Carnot, 1824
[2] " ber die bewegende Kraft der W rme und die Gesetze, welche sich daraus f r die W rmelehre selbst ableiten lassen" (Sur la force motrice de la chaleur et les lois qui en d coulent pour la th orie de la chaleur elle-m me), Rudolf Clausius, Annalen der Physik und Chemie, 1850
ID:(1213, 0)