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Aprendizaje

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ID:(750, 0)



Konzept der Wahrscheinlichkeit

Beschreibung

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Si se expresa la probabilidad en forma de porcentajes entonces una probabilidad indica la fracción de las veces para cada 100 eventos que ocurran.

Ejemplo, si la probabilidad es 20% eso significa que ocurrirá en 20 veces cada 100 veces que el evento ocurra.

Aun que se puede expresar la probabilidad como porcentajes se acostumbra a indicarla como una fracción. O sea en el caso de 20% se indica que la probabilidad es de 0.2.

ID:(460, 0)



Wahrscheinlichkeit

Gleichung

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Como la probabilidad se define como la fracción de que ocurra un evento en particular se puede estimar esta simplemente determinando el numero de veces que se da el evento considerado en proporción a todos los eventos de distintos tipos que se den.

Por ello con se tiene que

$p_i=\displaystyle\frac{n_i}{N}$

\\n\\nComo ejemplo si se tira 20 veces un dado y en 3 ocasiones se obtiene un 6 se puede estimar que la probabilidad de que surja un 6 es del orden de\\n\\n

$p_6=\displaystyle\frac{3}{20}=0.15$

ID:(3284, 0)



Die Ergänzung

Gleichung

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$P(A)+P(\bar{A})=1$

ID:(3188, 0)



Unabhängige Ereignisse

Beschreibung

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ID:(165, 0)



Wahrscheinlichkeit der unabhängigen Ereignisse

Gleichung

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$P(A\cap B)=P(A)P(B)$

ID:(3285, 0)



Ereignisse die sich gegenseitig Ausschliesen

Gleichung

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Für den Fall, dass sich die Ereignisse gegenseitig ausschließen, wenn A nicht auftritt, B und wenn B nicht auftritt, A.

In diesem Fall ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide gleichzeitig auftreten, Null. Deshalb

$ A \cap B = \emptyset $

Die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von A oder B entspricht jedem Ergebnis, das das eine oder andere erzeugt. Dies entspricht der Vereinigung beider Ereignisse A \cup B und wird durch Addition beider Wahrscheinlichkeiten berechnet.

ID:(462, 0)



Wahrscheinlichkeit der NICHT unabhängigen Ereignisse

Gleichung

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Wenn sich die Ereignisse A und B NICHT gegenseitig ausschließen, wird die Wahrscheinlichkeit als die Summe der P(A) -Wahrscheinlichkeiten berechnet, mit denen auftreten wird A und P(B) treten B auf, wobei das Problem besteht, dass die Menge A \cap B, in der sie zusammenfallen können, würde zweimal hinzufügen. Daher ist die Wahrscheinlichkeit die Summe minus der Wahrscheinlichkeit, dass sie zusammenfallen:

$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$

Die Summe überschreitet niemals die Einheit, da beide Mengen nicht abfangen und die Summe nicht größer sein kann als alle möglichen Fälle.

ID:(3286, 0)



Sequential Ereignisse

Beschreibung

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ID:(496, 0)



Bedingte Wahrscheinlichkeit

Gleichung

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$P(A\mid B)=\displaystyle\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$

ID:(3340, 0)



Zeitreihenanalyse

Beschreibung

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ID:(170, 0)



Wirkung der Ermühdung

Beschreibung

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ID:(169, 0)



Versuch and Fehler

Beschreibung

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ID:(167, 0)