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Ecuación de Transferencia Radiativa
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El transporte de fotones por materia (incluido tejido biologico) puede ser modelado mediante la ecuación de transporte radiativo (Radiative transfer equation - RTE).
ID:(1033, 0)
Ecuación de Transferencia Radiativa
Beschreibung
El transporte de fotones por materia (incluido tejido biologico) puede ser modelado mediante la ecuación de transporte radiativo (Radiative transfer equation - RTE).
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Beispiele
cell002
(ID 8562)
La radiancia espectral $L_{\Omega,
u}$ es la energ a por rea de los fotones de frecuencia $
u$ emitida en un angulo solido $d\Omega$.
Si se integra la radiancia espectral en la frecuencia se obtiene la radiacia total:
| $L_i(\vec{x},\hat{n},t)=\displaystyle\int d\nu L_{i,\nu}(\vec{x},\hat{n},t)$ |
(ID 8482)
La integraci n de la radiancia $L$ sobre el angulo solido $d\Omega$ nos da el flujo radiativo $\Phi$
| $\Phi(\vec{x},t)=\displaystyle\int_{4\pi} L(\vec{x},\hat{n},t)d\Omega=\sum_iL_i(\vec{x},\hat{n},t)$ |
(ID 8483)
cell003
(ID 8563)
cell004
(ID 8564)
La radiancia es la derivada del flujo radiativo en el angulo y en la secci n de superficie proyectada $S\cos\theta$
| $L_i(\vec{x},t)=\displaystyle\frac{\partial^2\Phi_i(\vec{x},t)}{\partial\Omega\partial S\cos\theta}$ |
(ID 8486)
El flujo radiativo es la energ a radiativa que por tiempo es irradiado:
| $\Phi(\vec{x},t)=\displaystyle\frac{\partial Q}{\partial t}$ |
(ID 8485)
La intensidad radiativa es el flujo radiativo por elemento de angulo solido:
| $I_{\Omega}=\displaystyle\frac{\partial\Phi}{\partial\Omega}$ |
(ID 8484)
La ecuaci n de transporte de los fotones es
| $\displaystyle\frac{1}{c}\displaystyle\frac{\partial}{\partial t}L(\vec{x},\hat{n},t)+\hat{n}\cdot\nabla L(\vec{x},\hat{n},t)=-\mu_tL(\vec{x},\hat{n},t)+\mu_s\int_{4\pi}L(\vec{x},\hat{n}_h,t)P(\hat{n}_h,\hat{n})d\Omega_h+S(\vec{x},\hat{n},t)$ |
donde $\mu_t$ es el coeficiente de absorci n y scattering, $c$ la velocidad de la luz, $P(\hat{n}',\hat{n})$ es la funci n de fase que entrega la probabildiad de que un foton viajando en la direcci n $\hat{n}$ sea desviado en la direcci n $\hat{n}'$.
(ID 8487)
ID:(1033, 0)