Storyboard

Die thermodynamische Maschine wurde zuerst von Sadi Carnot analysiert, der 1824 in seinen 'Reflections sur la Puissance Matrice du Feu sur les Machines' analysierte, wie Wärme zur Ausführung von Arbeiten verwendet werden kann. Im Prinzip ist es die Anwendung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik, bei dem ein System in einem System Wärme zirkuliert, so dass ein Bruchteil zur Arbeit wird. Der Bruchteil wird als Wirkungsgrad der Maschine bezeichnet und ist nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik begrenzt, und die gesamte Wärme kann nicht in Arbeit umgewandelt werden.

>Modell

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Definition

Da die Arbeit

ist, kann sie in einem Druck-Volumen-Diagramm als die Fläche unter der Druckkurve als Funktion des Volumens dargestellt werden:

Diese Fläche repräsentiert die erhaltene Arbeit, wenn ein Gas Arbeit leistet, indem es sich vom Volumen $V_1$ auf das Volumen $V_2$ ausdehnt.

Normalerweise wird dieser Prozess durch Erwärmen des Systems erreicht, wodurch es sich ausdehnt und Arbeit leistet. Ein Beispiel wäre ein Kolben mit erhitztem Gas in einem Kessel.

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Bild

Die erzielte Nettowerk ist die Differenz zwischen der erzielten Arbeit und der erforderlichen Arbeit, um den Zyklus zu vervollständigen:

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Notiz

Um den Prozess wiederholen zu können, muss man vom Volumen $V_2$ auf ein Volumen $V_1$ zurückkehren, was bedeutet, dass man eine Kurve im Druck-Volumen-Diagramm in entgegengesetzter Richtung durchläuft:

Dies repräsentiert eine aufzubringende Arbeit, die wir leisten müssen, um den Zyklus wiederholen zu können.

Normalerweise wird dieser Prozess durch Abkühlen des Systems erreicht, was zu seiner Kontraktion führt. Die aufzubringende Energie entspricht der dem System entzogenen Wärme.

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Zitat

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Übung

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Gleichung

In einer Maschine, die das Konzept von Carnot verwendet, finden folgende Prozesse statt:

• Der Reservoir mit der höheren Temperatur wird mit einem Ofen erzeugt.
• Der Reservoir mit der niedrigeren Temperatur wird durch ein Kühlsystem erzeugt.
• Der aus dem Reservoir erzeugte Dampf expandiert zu einem Gas, wodurch der Kolben verdrängt wird und die Ausgleichsmasse angehoben wird. In der ersten isothermen Phase ist das erste Ventil geöffnet, während das zweite Ventil geschlossen ist. In der zweiten Phase des Prozesses wird das erste Ventil geschlossen, und die Expansion erfolgt adiabatisch.
• In der dritten Phase wird das zweite Ventil geöffnet und mit Hilfe der Ausgleichsmasse wird der Kolben zurückgeführt und das Gas isotherm ausgestoßen. In der vierten Phase wird das Ventil geschlossen, und der Prozess endet adiabatisch.

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Script

Sadi Carnot führte [1] das theoretische Konzept der ersten Maschinenkonstruktion ein, die auf einem Temperaturgradienten basierend mechanische Arbeit erzeugen kann. Dies wird durch einen Prozess im Druck-Volumen-Raum erreicht, bei dem Wärme hinzugefügt und extrahiert wird, wie in der Abbildung dargestellt:

Die Fläche unter der Kurve der Wärme zugeführt ($Q_H$), die von 1 bis 2 reicht, repräsentiert die erforderliche Energiezufuhr, um vom Zustand ($p_1, V_1$) zum Zustand ($p_2, V_2$) überzugehen. Umgekehrt repräsentiert die Fläche unter der Kurve der Absorbierte Wärme ($Q_C$), die von 2 bis 1 verläuft, die benötigte Energieentnahme, um vom Zustand ($p_2, V_2$) zurück zum Zustand ($p_1, V_1$) zu gelangen. Die Differenz zwischen diesen Flächen entspricht dem von beiden Kurven umschlossenen Bereich und repräsentiert der Effektive Arbeit ($W$), den das System ausführen kann.

Carnot zeigte auch, dass gemäß dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik der Wärme zugeführt ($Q_H$) nicht null sein kann. Dies impliziert, dass es keine Maschinen gibt, die in der Lage sind, die gesamte Wärme in Arbeit umzuwandeln.

[1] "Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance" (Reflexionen über die Triebkraft des Feuers und über Maschinen zur Entwicklung dieser Triebkraft), Sadi Carnot, Annales scientifiques de lÉ.N.S. 2e série, tome 1, S. 393-457 (1872)

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Variable

Wenn der Carnot-Prozess umgekehrt wird, kann er genutzt werden, um Wärme mithilfe von Arbeit zu übertragen, was als Wärmepumpe bezeichnet wird. In diesem Fall sieht das Diagramm folgendermaßen aus:

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